2488

уравнения Риккати: K t ATK t K t A Q K t B B1T 2B B2T K t		c
1	2

граничнымусловием K tb F .

LQ задача дифференциальной игры, решаемая методом HJI. Ис-

пользуя функцию Гамильтона

H 0,5xTQx 0,5uTu 0,5 2vTv T Ax T B1u T B2v,

H-минимизирующее	управление				u~ x, B1T t ; H-максими-
зирующее управление	~	x,	2	T	t , получим следующую сим-
	v			B2

метричную форму HJI PDE:

J t=H x,u~ x, xJ ,v~ x, xJ , xJ =

0,5xTQx 0,5 xJ T B1B1T xJ+0,5 2 xJ T B2B2T xJ +0,5 xJ T Ax+0,5xT AT xJ;

Jx,tb =0,5xT Fx.

Сучетом граничных условий и PDE можно принять следующий

вид целевой функции: J x, t 0,5xT K t x с K tb F . Симметричная положительно-определенная n n матричная функция K t остается для t [ta, tb ). Разделенная форма HJI PDE:

0 0,5xT K t Q K t B1 B1T K t 2K t B1 B2T K t K t A AT K t x.

Так как x Rn независимый аргумент целевой функции J x,t , PDE удовлетворяются, если и только если матричная сумма в квадратных скобках обнуляется. Итак, следующий оптимальный закон управления получен для задачи дифференциальных игр:

u x t B1T K t x t ;v x t 2B2T K t x t ,

где симметричная, положительно-определенная n n матрица K t решение матричного дифференциального уравнения Риккати:

K t AT K t K t A K t B1 B1T K t 2K t B1 B2T K t Q

с граничным условием K tb F .

H -управление с помощью дифференциальных игр. Рассмотрим задачу H управления с «полной информацией» для LTI систем:

x t Ax t B1w t B2u t ;

z t C1x t D11w t D12u t .

181

Найдем такое LTI-управление u t Gx t , что H -норма отношения вектора возмущений w к вектору выходных сигналов z ограни-

чена значением

0:

sup

z

2

Tzw

. Норма, например,

2

w

2

w L 0, ;

w

1

2

2 определяется как

2

0,5

. Должны выполняться ус-

w

w

zT t z t dt

0

ловия корректности: 1) A,B2

стабилизируемая; 2) A,C1 обна-

руживаемая; 3)

D12T D12

обратимая;

4)

D11 достаточно мала:

D11 , где

D11 максимальное собственное значение D11.

Постановка задачи дифференциальных игр. Эта H -задача экви-

валентна следующей задаче дифференциальных игр: для LTI системы

	x t Ax t B1w t B2u t ;
	z t C1x t D11w t D12u t ,
с начальным	состоянием x 0 xa	найти такое LTI-управление
u t Gx t ,
	что функционал качества	J u,w zT t z t 2wT t wt dt
		0

минимизируется управлением u и максимизируется w.

Для анализа этой задачи дифференциальных игр на бесконечном интервале введем обозначения:

i w u ;B B1	B2 ;D1* D11			D11T D11 2I		D11T D12
		D12 ;R			D12T D11	D12T	.
							D12

Функция Гамильтона задачи:

H=0,5zT z 0,5 2wT w+ T x=0,5 C1x+D1*i T C1x+D1*i 0,5 2wTw+ T Ax+

T Bi=0,5xTC1TC1x+0,5xTC1T D1*i+0,5iT D1T*C1x+0,5iT D1T*D1*i 0,5 2wT w+

0,5 T Ax+0,5xT AT +0,5 T Bi+0,5iT BT =0,5xTC1TC1x+0,5xTC1T D1*i+

0,5iT D1T*C1x+0,5iT Ri+0,5 T Ax+0,5xT AT 0,5 T Bi+0,5iT BT =

0,5i+R 1 BT +D1T*C1x R i+R 1 BT +D1T*C1x +0,5xTC1TC1x+0,5 T Ax+0,5xT AT 0,5 BT +D1T*C1x T R 1 BT +D1T*C1x .

По предположению, D11T D11 2I отрицательно- и D12T D12 по- ложительно-определенные. Поэтому гамильтониан имеет равновесие

182

Нэша при i R 1(BT D1T*C1x), где он достигает значения

2H i xTC1TC1x T Ax xT AT BT D1T*C1x T R 1 BT D1T*C1x .

Используя t Kx t с симметрической n n матрицей K, полу-

чим i R 1 BT K D1T*C1 x и

H i 0,5xT C1TC1 KA AT K BT K D1T*C1 T R 1 BT K D1T*C1 x0,5xT (C1TC1 C1T D1*R 1D1T*C1 KBR 1BT K+K A BR 1D1*C1 + A BR 1D1*C1 T K)x.

Для LTI задачи дифференциальных игр с бесконечным интервалом времени функция Гамильтона устанавливается равной нулю выбором K, удовлетворяющим алгебраическому уравнению Риккати:

0 AT K KA KSK Q ,

где A A BR 1D1C1;S BR 1BT ;Q C1TC1 C1T D1*R 1D1T*C1, причем матрица A SK устойчивая.

Рассмотренные методы многокритериальной оптимизации могут быть применены в интерактивных интеллектуальных информационных системах поддержки принятия решений. Для решения задач многокритериальной оптимизации применимы методы GA, динамических игр Гамильтона-Якоби-Айзекса (НJI). Эффективность методов показана на примере систем управления.

4. ПРИМЕР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ «АРМИД-ЭКСПЕРТ»

4.1. Общая структура программного обеспечения

Автоматизированное рабочее место инженера-диагноста АРМИД предназначено для хранения, анализа и обмена информацией. Представляет собой многоуровневую иерархическую базу разнородных данных о состоянии оборудования: вибрационных, параметрических, прочностных, технических, описательных.

Иерархия базы (предприятие, объект, агрегат, узел и т.д.) формируется пользователем.

183

Экспертная система ЭКСПЕРТ предназначена для автоматизированной диагностики неисправностей конкретных типов оборудования по заложенным в ней методикам и для создания новых в редакторе методик. Автоматизированная диагностика проводится по результатам измерений, хранящихся в БД АРМИД, и в этой части экспертная система взаимосвязана с базой данных. Редактор методик является самостоятельной программой и дает возможность пользователю создавать методики поиска неисправностей, сохранять их в БД АРМИД и проводить по ним диагностику своего оборудования.

Операционная среда: DOS, Windows 95/98/NT/Me/2000/XP. Об-

щая структура программного обеспечения приведена на рис. 27.

Рис. 27. Общая структура программного обеспечения

4.2.Автоматизированное рабочее место инженера-диагноста «АРМИД»

Идея создания АРМИД преследовала цель получить удобный и многофункциональный инструмент для управления данными в системах технического обслуживания оборудования и трубопроводов,

184

имеющий открытый протокол обмена и способный поддерживать работу с аппаратурой разных фирм-производителей.

С учетом этих задач инженеры-диагносты фирмы ИНКОТЕС испытывали и дорабатывали первые версии программы на объектах газовой и нефтяной промышленности.

В процессе совершенствования ПО АРМИД приобрело новые функции, отвечающие современным требованиям технической диагностики, поддерживает работу со всеми вибродиагностическими и ультразвуковыми приборами неразрушающего контроля, выпускаемыми фирмой ИНКОТЕС, имеет открытый формат хранения данных, что позволяет легко адаптировать ПО в контрольно-измерительные и информационные системы разнообразных технических объектов (рис. 28).

Новая версия АРМИД, сохраняя все функции предыдущей, имеет ряд преимуществ:

неограниченный уровень вложенности баз;

неограниченное количество инспекций для каждого агрегата (хранение неограниченного количества данных по каждому объекту благодаря специальной оптимизированной структуре файлов);

возможность хранения данных с использованием SQL-серверов, что обеспечивает централизованное хранение данных и работу большого числа пользователей;

возможность копирования не только объектов, но и объектов с содержимым (измерениями);

возможность конвертации старых баз данных в новую версию;

возможность визуальной оценки состояния агрегата по проведенным измерениям непосредственно в главном окне БД;

к паспорту инспекции добавился паспорт агрегата;

возможность работы СМ-3001 под Windows 2000, Windows XP;

полностью модифицирован модуль статистического анализа, что позволяет поводить расширенный анализ данных для определения пороговых и нормировочных значений контролирующих параметров

взадачах технического обслуживания оборудования по состоянию;

возможность работы в сети: сетевая версия пакета АРМИД - Web-АРМИД предназначена для работы в глобальных компьютерных сетях предприятий, имеющих большое количество объектов контроля.

185

Рис. 28. Главное окно АРМИД. Многоуровневая структура базы данных

4.3. Экспертная система автоматизированной диагностики ЭКСПЕРТ

4.3.1. Экспертная диагностическая программная оболочка

Экспертные компьютерные системы системы, «основанные на знаниях». В их основе лежат программы, предназначенные для представления и применения фактических знаний из специальных областей к решению определенных задач. В большинстве случаев экспертные системы решают трудно формализуемые задачи или задачи, не имеющие явного алгоритмического решения. Подобно человекуэксперту, эти системы используют символическую логику и эмпирические правила, чтобы найти решение, так же, как и эксперты, они могут ошибаться, но обладают способностью учиться на своих ошибках. Однако у этой искусственной экспертизы есть некоторые преимущества перед человеческой экспертизой. Она постоянна, непротиворечива, легко передается, документируется и уточняется. В итоге, связывая мощные компьютеры с богатством человеческого опыта, экспертные системы повышают ценность экспертных знаний, делая их широко применимыми.

186

Процесс создания экспертных систем в каждой узкой области знаний основан на взаимодействии «предметного эксперта», т.е. человека, обладающего большими познаниями в определенной области, которые он способен применять для решения конкретных предметных задач, и «инженера знаний» человека, создающего экспертную систему и переносящего знания от эксперта в компьютерную систему.

При этом первоначально формируется ОБЛАСТЬ ЗАПРОСОВ, т.е. перечень вопросов, которые можно задать системе. Для случая решения диагностических задач система запросов охватывает определение отклонений от нормального состояния, затем причин, повлекших это отклонение (конкретную неисправность), затем оценку степени опасности неисправности.

Далее на основе имеющихся инженерных знаний формируется БАЗА ЗНАНИЙ, которая должна определить область запросов. В идеальном случае база знаний целиком определяет область запросов, на практике онавсегдаменьше области запросов, т.к.невозможно знатьвсе.

Характерной особенностью экспертной системы является то, что база знаний выражена в явном виде и организована так, чтобы упростить и ускорить принятие решений по сравнению с экспертомчеловеком, получая результат, не зависящий от состояния эксперта.

Применительно к диагностике база знаний включает характерные признаки (качественные и количественные) возникновения неисправностей, обладающие некоторой регулярной повторяемостью в выборке исследуемого класса объектов и используемые для формирования решающих правил распознавания неисправностей.

Накопленный за более чем десятилетие опыт вибродиагностики оборудования в газовой промышленности высокий уровень инжене- ров-диагностов и наличие высокопроизводительных компьютерных средств позволили фирме ИНКОТЕС создавать экспертную систему диагностирования, обеспечивающую достаточно высокую достоверность диагностирования неисправностей и позволяющую эффективно ее использовать в системе технического обслуживания.

4.3.2. Особенности подхода к созданию экспертной системы, реализованного фирмой ИНКОТЕС

Специфика подхода при проектировании экспертной системы, основанной на виброинформации, состояла в том, что требовалось, с одной стороны, создание диагностических методик (алгоритмов рас-

187

познавания) по конкретным типам оборудования, с другой обеспечение некоего единообразного подхода к формированию базы знаний (правил распознавания неисправностей) и представление конечного результата диагностирования с помощью информации, хранящейся в базе данных. Также необходима была возможность совершенствования методик по мере накопления опыта и информации.

С учетом этой специфики была разработана программа, работающая как некоторый специальный диагностический редактор, который позволяет формализовать знания инженеров-диагностов о неисправностях в виде последовательности («триады») «диагностические признаки логические условия распознавания диагностические сообщения (табло)» по каждой исследуемой неисправности. Набор таких «триад» для всех неисправностей определенного типа оборудования и составляет методику диагностирования.

Каждая такая методика отражает уровень понимания инженеромдиагностом объекта диагностирования и, по сути, является некоторой экспертной оценкой.

Созданная с помощью «редактора» методика хранится в базе данных методик и может быть запущена из списка для проведения автоматизированного диагностирования с помощью другой программы из пакета экспертной оболочки универсальной программы «Диагностика». Эта программа в соответствии с выбранной методикой автоматически извлекает данные из файлов измерений (считывает заданные диагностические признаки) и пропускает их через алгоритм распознавания (набор логических условий) для получения информации о техническом состоянии (диагностические табло).

«Редактор» позволяет эксперту (инженеру-диагносту) по мере накопления знаний редактировать любую составляющую «триады» в существующей методике и затем записывать новую методику в список под другим именем для дальнейшего использования. В данном подходе каждая методика жестко связана с типом диагностируемого оборудования и маршрутом его обследования для более достоверного поиска неисправностей объекта.

Использование такого подхода дает возможность неограниченно совершенствовать процедуры диагностирования, сравнивая результаты, полученные по разным методикам для однотипных объектов, и корректируя соответствующим образом все компоненты «триады» - признаки, условия, табло.

188

При использовании указанных двух программ структурная схема процесса набора решающих правил для диагностирования некоторой неисправности отличается от общепринятого в экспертных системах и выглядит, как приведено на рис. 29.

МОДИФИКАЦИЯ«ТРИАД» (ПРАВИЛ)

Создание		Автоматический
«ТРИАДЫ»		ввод данных

Автоматическаядиагностикапопрограмме«ДИАГНОЗ»

Да

Установленныйдиагноз

Этоверно

Нет

Рис. 29. Структурная схема получения решающих правил

Созданная экспертная оболочка позволяет перейти от «жесткого» программирования диагностических процедур профессиональными программистами к записи «триад» с помощью правил на простом языке «редактора» самими инженерами-диагностами и автоматическому программированию с помощью этих записей.

Программы, входящие в состав экспертной оболочки, «Диагностика» и «Редактор методик» запускаются из главного окна АРМИД (рис. 30). Функциональная блок-схема экспертной оболочки приведена на рис. 31.

189

Рис. 30. Запуск программы «Редактор методик»

Рис. 31. Функциональная блок-схема экспертной оболочки

190