Добавил:

margo_m1 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Дифференциальные уравнения

Файл:

КР1-Диффуры

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.01.2021

Размер:

84.03 Кб

Скачать

☆

Вариант 1.		x		1
1. Является ли функция y x 2			3		решением уравнения
	3
			2

y cos 4 y 8x 2 .

2.Решить уравнение: y 4 y sin 2 y ln x 3

3.Решить уравнение: xy 2 y 4sin 2x

4.Решить уравнение: (7xy2 3y 2 5y) dx (7x2 y 6xy 5x) dy 0

5.Решить уравнение: (2x 3y 4) dx (4x 6 y 5) dy 0

6.Решить уравнение: x2 y y x y2 .

Вариант 2.

1.Является ли функция y x 2x 1,5 решением уравнения y 2 y 4x 1 .

2.Решить уравнение: y x 2 y ln y 2 sh3x

3.Решить уравнение: cos x y 2 y sin x tg2x

4.Решить уравнение: (3x2 y 2 y3 5) dx (x3 6xy2 2 y2 ) dy 0

5.Решить уравнение: x y y x x

6. Решить уравнение: y e x 3 y 3y .

Вариант 3.

1. Является ли функция y x x C ln x решением уравнения

x y dx xdy 0 .

2.Решить уравнение

3.Решить уравнение

4.Решить уравнение

5.Решить уравнение

6.Решить уравнение

y2 y yex 1.

y 2y e x2 . x x

3x2e ydx x3e y 1 dy 0. xy y y2 ln x

2x3 y y 2x2 y2

Вариант 4.

1.Является ли функция y x sinx x решением уравнения xy y cos x .

2.Решить задачу Коши y 2 y ln x , y e 1.

3.Решить уравнение y x 2 1 y ex x 1 2

4.Решить уравнение 2x cos2 ydx 2y x2 sin 2y dy 0.

5.Решить уравнение 2xy 3y 20x2 12 y3

6.Решить уравнение y x 2y 3 x 1

Вариант 5.

1. Является ли функция y x sin x 2 решением уравнения

y y cos x 0,5sin 2x .

2.Решить уравнение e y 1 x2 dy 2x 1 e y dx 0.

3.Решить уравнение xy y ln x 1

4.Решить уравнение x cos 2 y 1 dx x2 sin 2 y dy 0.

5.Решить уравнение 8 4 y3 xy y y 1

	y		y2		y	12
6. Решить уравнение		x2		8 x

Вариант 6.		1x
1.	Является ли функция y x x2e		решением уравнения x2 y 1 2x y x2 .
2.	Решить уравнение y xy 1 x2 y .

3.Решить уравнение y 2 y ex x 2 x x

4.Решить уравнение 3x2 y 4xy2 dx x3 4x2 y 12 y3 dy 0.

5.Решить уравнение x y 1 dx 3x 3y 4 dy 0.

6.Решить уравнение 2y cos x y cos x 1 sin x y 1

Вариант 7.

Является ли функция y x 2ex e x

решением уравнения xy 2y xy 0 .

Решить задачу Коши для уравнения

2x 1 dy y2dx 0,

y 4 1.

Решить уравнение

y y tgx cos2 x

ln x dy 0.

Решить уравнение

1 x2

2xy

1 x

5.Решить уравнение xy 4x2 y2 y

6.Решить уравнение y x 3 y 3y.

Вариант 8.
1.	Является ли функция y x sin x 1 2e sin x решением уравнения
y y cos x 0,5sin 2x .
			4 x2 y y dy		dx 0.
2.	Решить	уравнение	4 x2 y y dy	8 y2	dx 0.
3.	Решить	уравнение	y 2xy xe x2	sin x

4.Решить уравнение 3x2 6xy2 dx 6x2 y 4 y3 dy 0.

5.Решить уравнение 2x2 y ln y x y y

6.Решить уравнение 2x 8y 3 dy x 4 y 3 dx 0

Вариант 9.
1.	Является ли функция y x shx решением уравнения xy y xy chx..
2.	Решить уравнение 6x dx y dy yx2 dy 3xy2 dx .
3.	Решить уравнение xy y 2 ln x
4.	Решить уравнение 3x2 y 2x3 y3 dx 2 y3 3xy2 x3 dy 0.
5.	Решить уравнение y dx 2x dy 2 y			sec2 y dy
			x
6.	Решить уравнение xy	3y3 6 yx2
		2 y2 3x2

Вариант 10.

Является ли функция y x x ln x решением уравнения y

x y

x .

1 x2

1 0 .

Решить уравнение y y

1 y2

Решить уравнение x2 y y x2ex x

Решить уравнение xe

dx x

y dy 0

5.Решить уравнение y 2 y x 3 x 1

6. Решить уравнение y	5 y			4x 5	y	4	.
	3	x		3x

Вариант 11.		x		1

1. Является ли функция y x 2			3		решением уравнения
	3
			2

y cos 4 y 8x 2 .

2.Решить уравнение: y 4 y sin2 y ln x 3

3.Решить уравнение: xy 2 y 4sin 2x

4.Решить уравнение: (7xy2 3y2 5y) dx (7x2 y 6xy 5x) dy 0

5.Решить уравнение: (2x 3y 4) dx (4x 6 y 5) dy 0

6.Решить уравнение: x2 y y x y2 .

Вариант 12.

1.Является ли функция y x 2x 1,5 решением уравнения y 2 y 4x 1.

2.Решить уравнение: y x 2 y ln y 2 sh3x

3.Решить уравнение: cos x y 2 y sin x tg2x

4.Решить уравнение: (3x2 y 2 y3 5) dx (x3 6xy2 2 y2 ) dy 0

5.Решить уравнение: x y y x x

6. Решить уравнение: y e x 3 y 3y .

Вариант 13.

1. Является ли функция y x x C ln x решением уравнения

x y dx xdy 0 .

2.Решить уравнение

3.Решить уравнение

4.Решить уравнение

5.Решить уравнение

6.Решить уравнение

y2 y yex 1

y 2y e x2 x x

3x2e ydx x3e y 1 dy 0. xy y y2 ln x

2x3 y y 2x2 y2

Вариант 14.

1.Является ли функция y x sinx x решением уравнения xy y cos x .

2.Решить задачу Коши y 2 y ln x , y e 1.

3.Решить уравнение y x 2 1 y ex x 1 2

4.Решить уравнение 2x cos2 ydx 2y x2 sin 2y dy 0.

5.Решить уравнение 2xy 3y 20x2 12 y3

6.Решить уравнение y x 2y 3 x 1

Вариант 15.

1. Является ли функция y x sin x 2 решением уравнения

y y cos x 0,5sin 2x

2.Решить уравнение e y 1 x2 dy 2x 1 e y dx 0.

3.Решить уравнение xy y ln x 1

4.Решить уравнение x cos 2 y 1 dx x2 sin 2 y dy 0.

5.Решить уравнение 8 4 y3 xy y y 1

	y		y2		y	12
6. Решить уравнение		x2		8 x

Вариант 16.		1x
1.	Является ли функция y x x2e		решением уравнения x2 y 1 2x y x2 .
2.	Решить уравнение y xy 1 x2 y .

3.Решить уравнение y 2 y ex x 2 x x

4.Решить уравнение 3x2 y 4xy2 dx x3 4x2 y 12 y3 dy 0.

5.Решить уравнение x y 1 dx 3x 3y 4 dy 0.

6.Решить уравнение 2y cos x y cos x 1 sin x y 1

Вариант 17.

Является ли функция y x 2ex e x

решением уравнения xy 2y xy 0 .

Решить задачу Коши для уравнения

2x 1 dy y2dx 0,

y 4 1.

Решить уравнение

y y tgx cos2 x

ln x dy 0.

Решить уравнение

1 x2

2xy

1 x

5.Решить уравнение xy 4x2 y2 y

6.Решить уравнение y x 3 y 3y.

Вариант 18.
1.	Является ли функция y x sin x 1 2e sin x решением уравнения
y y cos x 0,5sin 2x
			4 x2 y y dy		dx 0.
2.	Решить	уравнение	4 x2 y y dy	8 y2	dx 0.
3.	Решить	уравнение	y 2xy xe x2	sin x

4.Решить уравнение 3x2 6xy2 dx 6x2 y 4 y3 dy 0.

5.Решить уравнение 2x2 y ln y x y y

6.Решить уравнение 2x 8y 3 dy x 4 y 3 dx 0

Вариант 19.

Является ли функция y x x ln x решением уравнения y

x y

x .

Решить уравнение 6x dx y dy yx2 dy 3xy2 dx .

Решить уравнение xy y 2 ln x

Решить уравнение 3x2 y 2x3 y3 dx 2 y3 3xy2 x3 dy 0.

Решить уравнение y dx 2x dy 2 y

sec2 y dy

Решить уравнение xy

3y3 6 yx2

2 y2 3x2

Вариант 20.

1. Является ли функция y x shx решением уравнения xy y xy chx.

			1 x2	1 0 .
2.	Решить уравнение y y		1 y2	1 0 .
							1
3.	Решить уравнение x2 y y x2ex x
4.	Решить уравнение xe	y2			2	ye	y2	tg	2
4.	Решить уравнение xe		dx x			ye		tg		y dy 0

5.Решить уравнение y 2 y x 3 x 1

6. Решить уравнение y	5 y		4x 5	y	4	.
6. Решить уравнение y	3	x	3x	y		.

Соседние файлы в предмете Дифференциальные уравнения

#
17.01.2021321.02 Кб17Bilety2020-Diffury_IS-B19.doc
#
17.01.2021286.21 Кб11Bilety2020-Diffury_IVT.doc
#
17.01.202184.03 Кб21КР1-Диффуры.pdf
#
17.01.2021183.6 Кб18КР2-диффуры_1.pdf