Анализ показателей точности редуктора цилиндрического двухступенчатого и методов их обеспечения

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Жесткость шпиндельного узла находится с учетом жесткости его опор.

Предварительно рассчитаем жесткость передней и задней опор:

-В передней опоре установлены упорно-радиальный шарикоподшипники. Жесткость передней опоры зависит только от жесткости

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

роликового двухрядного подшипника с короткими цилиндрическими роликами. Его жесткость зависит от его внутреннего диаметра. При d=65

имеем j2r=600 Н/мкм.

Жесткость задней опоры зависит от жесткости радиально-упорных однорядных подшипников. При d=50 имеем j2r=400 Н/мкм.

Примем обозначения: l=1040 мм - расстояние между передней А и

задней В опора ми шпинделя; а=65мм - вылет его переднего конца (консоль); b=85мм - расстояние от приводного элемента до передней опоры;

	* (d	4	d	4	)		3,14 * (65	4	25	4	)
				0								8.6 *10	5
I1=	64						64						мм4-			среднее					значение					осевого
														* (d	4	d	4	)		3,14 * (60		4	17	4	)
																	0									6.3*10	5
момента			инерции сечения							консоли; I2=				64							64

мм4- среднее значение осевого момента инерции сечения шпинделя в пролете

между опорами;

Е

-

модуль

упругости

материала

шпинделя; jA и jB -

радиальная жесткость передней и задней

опор;

0,45

-

коэффициент

защемления в передней опоре для выбранной схемы нагружения.

Упругое перемещение переднего конца шпинделя с учетом действия

защемляющего момента в передней опоре:

a

3

a

2

l(1

)

j

a

2

(1 )

j

(l a(1 )

2

)

P *

a

b

1

2

3

z

3EI1

3EI2

ja jb l

2

j

(l a) j

(l b)

a(b

3

2bl

2

3b

2

l)

F (1 )

b

a

t

ja jbl

2

3EI2l

;

3

65

2

*565*0,6

2320*10

6

*[

65

3*2,15*10

5

*8.6*10

5

3* 2,15*10

5

*6.3*10

5

0.6 *10

5

* 65

2

* 0.6 0.4 *10

5

* (565

65 * (1

0,4)

2

)

]

0.6 *10

5

* 0.4

*10

5

* 565

2

2236 *10 6 * 0,6 *[0.4 *105 * (565 65) 0.6 *105 * (565 85)

0.6*105 * 0.4 *105 * 5652

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

	65 * (85	3	2	*85 * 565			2	3*85			2	* 565)
													] 1.179 *10	5
	3* 2,15			*10	5	* 6.3*10			5	* 565

мм.

l *10	4

565 *10	4

0,056

мм.

Угол поворота передней опоры шпинделя

			1				Pal		Q	(b		3	2bl	2	3b	2	l)
	a		3EI						2l
				2
					1							2320 * 65 *565						2236		(65	3	2 * 65 *565	2	3* 65	2	* 565)		0.00045
						5				5
	3* 2,15*10							* 6.3*10									2 * 565

	а

0,00045 0,001

рад.

Условия жесткости соблюдаются, поэтому выбранные размеры шпинделя оставляем без изменений.

Главным критерием при выборе значения предварительного натяга подшипниковых опор качения являются условие нераскрытия стыка при низких скоростях и отсутствие проскальзывания тел качения по дорожкам качения при высоких скоростях.

12.3 Выбор типа и конструкции опор

Выбор осуществляется с учетом всей совокупности требований,

предъявляемых к ШУ, и возможностей опор по нагрузочной способности,

точности, быстроходности, жесткости, демпфирующей способности,

тепловым потерям, ресурсу и др. Для каждого типа опор существует область предельных значений этих показателей и рациональная область их применения. Последующий выбор конструкции опор позволяет в более полной мере удовлетворить предъявляемые к шпиндельному узлу требования; например, в опорах качения-максимум жесткости, в

гидростатических опорах-минимум тепловыделения.

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

12.4 Конструирование шпиндельного узла

Конструирование ШУ включает в себя составление исходной компоновки, получаемой на основе выбора основных размеров узла, типа и конструкции опор, расчета и оптимизации параметров узла и даль нейшее развитие исходной компоновки до уровня полного соответствия техническому заданию с определением конструкторских решений всех основных частей ШУ.

Конструкция ШУ зависит от типа, размера, класса точности станка и принятых режимов нагружения. Конструкцию ШУ определяют кон-тип и конструкция опор, тип приводного элемента, уплотнения и т. д. фигурация переднего конца шпинделя и его внутренних поверхностей.

Принимаем передний конец шпинделя согласно ГОСТ 24644-81, D = 70

мм, Конус Морзе №5.

Конфигурация переднего конца шпинделя зависит от способа крепления инструмента или заготовки, для чего, как правило, применяют стандартные приспособления-передние концы шпинделей у большинства типов станков стандартизованы. (Центрирование осуществляется конусами Морзе, 7/24 или 1/3 и зависит от типа станка и степени автоматизации процесса смены инструмента или приспособления.

Применяют также специальные приспособления для автоматизированной смены инструмента.

Конфигурация внутренних поверхностей определяется конструкцией встраиваемого в шпиндель зажимного устройства, наличием отверстия для подачи пруткового материала, а также технологией изготовления шпинделя (например, если финишную обработку шпинделя осуществляют в центрах, то на концах требуются конуса для технологических пробок).

Опоры шпинделей. В ШУ станков для обеспечения высоких нагрузочной способности, точности, быстроходности, надежности, жесткости, виброустойчивости, минимальных тепловыделений, как правило,

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

применяют подшипники специальной конструкции (качения,

гидростатические, гидродинамические, газостатические и магнитные).

Уплотнения ШУ предназначены, во-первых, для защиты подшипников от проникновения в них пыли, грязи и охлаждающей жидкости, во-вторых,

для предотвращения вытекания смазочной жидкости из подшипников.

Контактные уплотнения в виде различных манжет (рис. 12.6, а-з) применяют в низкоскоростных ШУ. Они достаточно надеж ны, но увеличивают тепловыделение и быстро изнашиваются.

Привод вращения шпинделя - ответственный элемент ШУ, так как является основным источником возмущающих воздействий, которые оказывают доминирующее влияние на амплитуду основной формы относительных колебаний инструмента и заготовки. Поэтому к приводу вращения предъявляют два требования: он должен передавать крутящий момент во всем установленном диапазоне режимов нагружения и при этом обеспечивать минимальные перемещения переднего конца шпинделя. С

повышением прецизионности крутящий момент уменьшается, а точностные требования возрастают.

12.4 Расчет шпинделя на жесткость и угол кручения

Окружное усилие на зубчатом колесе:

		2T10	3
	F		,	H ,
	t	d

где d - начальный диаметр зубчатого колеса, мм.

Радиальное усилие на зубчатом колесе:

F	F tg , H ,
r	t

где - угол зацепления ( 200 ) .

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

F		2 240 1000			2236 H ;
t1		216
F	2236tg20		0	813H.
r1

12.5 Определение реакций опор в горизонтальной и вертикальной

плоскостях

Определение реакций опор производится по формулам теоретической механики с использованием уравнений статики.

XOZ:

M

A

l

F R

(l

l

2

) (l

l

2

l

)P 0;

1

t

Bx

1

1

3

z

l

F (l

l

2

l

)P

2236 * 445 2320 * 604

4479 Н ;

R

1

t

1

3

z

Bx

(l

l

)

535

2

1

YOZ:

M

l

F R

By

(l

l

) 0;

A

1

r

1

2

R

F l

813 * 445

676,23 H ;

r 1

By

(l

l

)

535

1

2

XOZ:

	M B Ftl2 RAx (l1 l2 ) l3 Pz 0;
	R			l3 Pz	Ft l2		69 * 2320 2236 *90	76,9 H;
		Ax
				(l1	l2 )		535

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

YOZ:

M

B

F l

2

R

Ay

(l

l

) 0;

r

1

2

F l

2

813* 90

136.7 H.

R

r

Ay

l

(l

)

535

1

2

12.6Определение запаса сопротивления усталости в опасных сечениях

Для первого сечения под шестерней:

S	S		S				S ;
				2	S	2
			S

Где

S

и

S

- коэффициенты запаса по нормальным и касательным

напряжениям.

S		1D		a	;

S		1D		a		m	;
					D

Вычислим напряжения в сечениях:

							1000M /W 1000*347 / 0.1* 60	3	16.06МПа;
		a			и
						1000T / 2W 1000* 240 / 2 * 0.2 * 60				3	2.77МПа;
	a			m
							k
ГдеW и						W	к - моменты сопротивления для полого круглого сечения.

Вычислим пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

1D 1 / K D 430 / 4,75 90,52; 1D 1 / K D 240 / 5,51 43,5;

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Где

K D

4.75

и

K D

5.51

-

коэффициенты снижения предела

выносливости для шпоночного паза под колесом, а 1 430МПа и

	1	240МПа

для легированной стали 12ХН3А.

D

	/ K
	D

0.1/ 5.51

0.018

-

коэффициентвлияния асимметрии

цикла для рассматриваемого сечения вала.

S 1D a 90.52 /16.06 5.63;

S		1D		a			43.5 / 2.77 0.018* 2.77 15.4;
					D m

условие прочности соблюдается.

Для второго сечения в передней опоре:

S

1D

	a	;

S		1D		a		m	;
					D

Вычислим напряжения в сечении:

						1000M / W 1000 *160 / 0.1* 65		3	5.8МПа;
		a			и
						1000T / 2W	1000 * 240 / 2 * 0.2 * 65			3	2.2МПа;
	a			m
						k

Вычислим пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

1D 1 / K D 430 / 5.6 76.78;

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

СБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

	1D		1	/ K	240 / 4.56 52.63;
				D

Где

K D

5.6

,

K	4.56
D

для ступенчатого перехода с галтелью,

а

1	430МПа

,

1

240МПа

для легированной стали 12ХН3А.

	D			/ K
				D

0.1/ 4.56

0.02

- коэффициентвлияния асимметрии цикла

для рассматриваемого сечения вала.

S			1D		a	76.78/ 5.8	13;

S		1D		a		m	52.63/ 2.2 0.02*2.2 23;
					D

условие прочности соблюдается для обоих сечений.

12.7 Определение изгибающих моментов, суммарного, крутящего

Определяем величины моментов для двух сечений: под шестерней ив передней опоре. Определение величин моментов в различных сечениях производится по формулам сопротивления материалов.

Суммарный изгибающий момент в сечении:

M M X2 M Y2 , Hм.