Расчет элементов

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М1У = 0, 63· Fr2Б - Fa·d/2 + 199· Fr2Т - 270· R2r = 0, 63· 1293,5 - 1160·209/2 + 199· 1888,4 - 270· R2r = 0, 270· R2r = 336 062,1, Rr2 = 1244,9 Н

∑М2У = 0,- 207· Fr2Б - Fa·d/2 - 71· Fr1Т + 270· R1r = 0, -207· 1293,5 - 1160·209/2 - 71· 1888,4 + 270· R1r = 0, 270· R1r = 523 051, Rr1 = 1937 Н

Проверка: ∑Fi(Y) = 0, Rr1 - Fr2Б - Fr2Т + R2r = 0 1937– 1293,5 – 1888,4 + 1244,9 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру МУ

I участок ( 0 z1 63 )

MУ(Z1) = R1r · z1 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z1=0) = 0,

MУ (Z1=а=63) = R1r · 63 = 1937 · 63= 122 031 Н·мм

II участок (0 z2 136 )

MУ(Z2) = R1r · (63 + z2) - Fa·d/2 - Fr2б z2 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z2= а=0 )= R1r · 63 - 1160·209/2 = 122 031 - 121 220 = 811 Н·мм

MУ (Z2= а=136 )= 1937· (63 + 136) - 1160·209/2 - 1293,5·136= 88 388 Н·мм;

III участок (0 z3 71)

MУ(Z3) = R2r · z3 (уравнение наклонной прямой)

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

MУ (Z3=0) = 0

MУ (Z3= 2а=71)= R2r · 71 = 1244,9 · 71= 88 388 кН·м

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М1Х = 0, 63Ft2Б + 199· Ft1Т - 270R2t = 0, 63·3123 + 199· 5188,24 - 270R2t = 0, 270· R2t = 1 299 209, R2t = 4552,62 Н

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Fа=1160 Н	Ft2=3123 Н		Ft1=5188,24 Н	Rr2=1267,1 Н
		Fr1=1888,4 Н
Rt1=1267,1 Н	F
	r2=1293,5 Н
63 мм	136 мм		71 мм	Rt2=1267,1 Н
	122 031		88 388
				Вертикаль
				ная
	81	+		плоскость
				Эпюра
			323 23	МУ,
236 793
		+		Горизонталь
				ная
				плоскость
				Эпюра
	326			МХ,
				Эпюра
				МКР
			335 104

266 388

236 794

+	Эпюра
	Мизг

∑М2Х = 0, -207Ft2Б - 71· Ft1Т + 270R1t = 0, -207·3123 - 71· 5188,24 - 270R1r = 0, 270· R1t = 1 014 826, R1t = 3758,62 Н

Проверка: ∑Fi(Y) = 0, R1t – Ft2Б – Ft1Т + R2t = 0 4552,62 - 3123 – 5188,24 + 3758,62 = 0

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру МX

I участок ( 0 z1 63 )

MУ(Z1) = R1t · z1 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z1=0) = 0,

MУ (Z1=а=65) = R1t · 63 = 3758,62 · 63= 236 793 Н·мм

II участок (0 z2 136 )

MУ(Z2) = R1t · (63 + z2) - Ft2б z2 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z2= а=0 )= R1t · 63 = 236 793 Н·мм

MУ (Z2= а=136 )= 3758,62 · (63 + 136) - 3123·136= 323 237,4 Н·мм;

III участок (0 z3 71)

MУ(Z3) = R2t · z3 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z3=0) = 0

MУ (Z3= 2а=71)= R2t · 71 = 4552,62 · 71 = 323 237,4 кН·м

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

ÌÈ Ì Õ2 Ì Ó2

МИ1= 0 МИ2 = 266 388 Н·мм

МИ3= 335 104 Н·мм МИ4 = 0

Опасным является сечение 3 , так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 355 104 Н·мм и крутящий момент Т

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

=326 345 Н·мм.

Побор диаметра вала под колесом 5 по третьей гипотезе прочности

Ì	ÝÊÂ		Ì

2 È

Ò2 ÊÐ

= 482 286 Н·мм

Условие прочности по III гипотезе прочности

ÝÊÂ

			d
			3
W	X		32

È4 Ê

,отсюда22

Ì	2	Ò	2		M
	È	ÊÐ				ÝÊÂ
	W	Õ			W		X	≤[σ],
d 3		32 Ì		ÝÊÂ			3	482286
								0,1	43,5
					=

48,1мм

,

принимаем диаметр из стандартного ряда диаметр вала под колесом 5 d=50 мм, диаметр вала под колесом 4 d=48 мм,

Рассмотрим вал №3:

Построение эпюр изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Вертикальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М1У = 0, - 65· Frт - 133· R2r = 0, 65·1888,4 - 133· R2r = 0,

133· R2r = 122 746, Rr2 = 923 Н ∑М2У = 0, - 68· Frт - 133· R1r = 0, 68·1888,4 - 133· R1r = 0,

133· R1r = 128 411, Rr1 = 965,4 Н Проверка: ∑Fi(Y) = 0, - R1r + Frт– R2r = 0 -923 + 1888,4– 965,4 = 0

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру МУ

I участок ( 0 z1 68 )

MУ(Z1) = -R2r · z1 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z1=0) = 0,

MУ (Z1=а=50) =-R2r · 68 = -БЬЛ 68= -65 647 Н·мм

Горизонтальная плоскость:

Определяем реакции опор:

∑М1Х = 0, -65·Ft + 133· R2t - 293·Fм = 0, -65·5188,24 + 133· R2t - 293·4619,4 = 0, 133· R2t = 1 690 720, Rt2 = 12 712 Н ∑М2Х = 0, 68·Ft + 133· R1t - 160·Fм = 0, 68·5188,24 + 133· R2t - 160·4619,4 = 0, 133· R1t = 386 293, Rt1 = 2904,6 Н

Проверка: ∑Fi(Y) = 0, Rt1 + Ft – R2t + Fм = 0 2904,6 + 5188,24 – 12712 + 4619,4 = 0

0≡0 – абсолютное тождество, те. реакции определены верно.

Строим эпюру МX

I участок ( 0 z1 65 )

MУ(Z1) = R1t · z1 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z1=0) = 0,

MУ (Z1=а=65) =R1t · 65 = 2904,6 · 65= 188 793 Н·мм

II участок (0 z2 68 )

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

MУ(Z2) = R1t · (68 + z2) + FtТ z2 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z2= а=0 )= R1t · 65 = 188 793 Н·мм

MУ (Z2= а=68 )= 2904,6 · (63 + 68) + 5188,4·68= 739 104 Н·мм;

III участок (0 z3160)

MУ(Z3) = Fм · z3 (уравнение наклонной прямой)

MУ (Z3=0) = 0

MУ (Z3= 2а=160)= Fм · 160 = 4619,4 · 160 = 739 104 кН·м

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Rr1= Н	Fr=1888,4 Н	Rr2= Н
Rt1= Н		Fм=4619,4 Н
		Rt2= Н
	Ft=5188,24 Н

	65 647		Вертикальная
-			плоскость
			Эпюра
		739 104	МУ,

188 793
+		Горизонтальн
		ая плоскость
	524	Эпюра
		МХ,

		Эпюра
		МКР
	739 104

199 881

+	Эпюра
	Мизг

Суммарный изгибающий момент вычисляется по формуле:

ÌÈ Ì Õ2 Ì Ó2

МИ1= 0 МИ2 = 199 881 Н·мм

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

МИ3= 739 104 Н·мм МИ4 = 0

Опасным является сечение 3, так как в нем одновременно действует наибольший изгибающий момент М = 739 104 Н·мм и крутящий момент Т

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

=524 920 Н·мм.

Побор диаметра вала по третьей гипотезе прочности

Ì			Ì	2	Ò	2	= 906 541 Н·мм
	ÝÊÂ			È	ÊÐ

Условие прочности по III гипотезе прочности

ÝÊÂ

			d
			3
W	X		32

È4 Ê

,отсюда22

Ì	2	Ò	2		M
	È	ÊÐ				ÝÊÂ
	W	Õ			W		X	≤[σ],
d 3		32 Ì		ÝÊÂ			3	906541
								0,1	43,5
					=

59,3мм

,

диаметр вала под подшипники принимаем d = 60 мм Уточненный расчет валов Материал вала сталь 45:

σВ = 500 МПа; στ = 280 МПа; ττ = 150 МПа; σ-1 = 250 МПа; τ-1 = 150 МПа; ψτ = 0; Кσ = 1,6, Кτ = 1,4,

εσ= ετ( при d=40мм)=0,73,

Входной вал (шпонка под колесом 3):