1-1 Высшая математика / Individual work 2
.docСамостоятельная работа №2
Тема «Исследование функций с помощью производных и построение графика»
План изучения
I. Теория
Монотонность функции. Необходимое и достаточное условие монотонности функции. Исследование функций на экстремум с помощью первой и второй производных.
Выпуклость функции и точки перегиба. Достаточное условие направления выпуклости.
Асимптоты функции. Наклонные и вертикальные асимптоты.
Максимальное и минимальное значение функции на отрезке.
Схема полного исследования функций. Построение графика функции.
II. Практика
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.
Задачи
Вариант 1
|
Вариант 2
|
Вариант 3
|
Вариант 4
|
Вариант 5
|
Вариант 6
|
Вариант 7
|
Вариант 8
|
Вариант 9
|
Вариант 10
|
Вариант 11
|
Вариант 12
|
Вариант 13
|
Вариант 14
|
Вариант 15
|
Вариант 16
|
Вариант 17
|
Вариант 18
|
Вариант 19
|
Вариант 20
|
Вариант 21
|
Вариант 22
|
Вариант 23
|
Вариант 24
|
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!!!!
Решение типового варианта Вы сможете найти в источнике [2] на стр. 344-349, примеры 23-24.
Рекомендуемая литература
Призва Г.Й. Вища математика. Підручник у 2 книгах. Книга 1. Основні розділи – К.: Либідь, 2003. – 400 с.
Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика у прикладах та задачах. Лінійна алгебра і аналітична геометрія. Диференціальне числення функцій однієї змінної. –Харьків: ХНУРЕ, 2002. – С. 325 – 329, 344 - 349.