9 модуль / 9_8
.pdf
16.12.2020 |
Тест по разделу 9 |
Личный кабинет / Мои курсы / ВМТ - 3 и 4 семестры / Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Тест по разделу 9
Тест начат Среда, 16 декабря 2020, 17:22
Состояние Завершенные
Завершен Среда, 16 декабря 2020, 17:42
Прошло 20 мин. 2 сек.
времени
Баллы 6,00/9,00
Оценка 13,33 из 20,00 (67%)
Отзыв Поздравляем, тест засчитан!
Вопрос 1 |
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = x/y2 являются параболы |
|
Верно |
||
|
||
Баллов: 0,67 из |
|
|
1,00 |
|
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,67/1,00.
Вопрос 2 |
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка y’ =(y2+ 4)ln x |
||
Верно |
|
уравнение с разделяющимися переменными |
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 3
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Решите дифференциальное уравнение y’ =2excos x. Выберите пропущенную в ответе функцию из предложенных ниже.
y = ex(cos x + |
sin x |
) + C |
x2 |
|
y2 |
|
arctg x |
|
cos x |
|
cos y |
|
sin y |
|
x |
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
file:///C:/Users/kokor_p/Desktop/9_8.htm |
1/3 |
16.12.2020
Вопрос 4
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 6
Неверно
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 7
Верно
Баллов: 0,33 из
1,00
file:///C:/Users/kokor_p/Desktop/9_8.htm
Тест по разделу 9
Решите дифференциальное уравнение ydx + (2(xy)1/2 – x)dy = 0. Выберите пропущенную в ответе функцию из предложенных ниже.
(x/y)1/2 + |
|
ln |y| |
|
= C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |x| |
|
|
ln |x + y| |
|
y/x |
|
cos (y/x) |
|
e–y/x |
|
ey/x |
|
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0
y’ – y tg x = 1/cos x, y(0) = 0; х0 = π; y(x0) = -3.14
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения (3x2 + 6xy2)dx + (6x2y + 4y3)dy = 0 в виде F(x, y) = С. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 1
Неверно
Баллы за эту попытку: 0,00/1,00.
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ – y = 0 из перечисленных ниже:
y = C1 e x + C2 e–x
y = C1 + C2 e–4x |
|
y = C1 e2x + C2 xe2x |
|
|
|
y = C1 e–x cos x + C2 e–x sin x |
|
y = C1 e–2x + C2 xe–2x |
|
|
|
y = C1 e2x cos 3x + C2 e2x sin 3x |
|
y = C1 cos x + C2 sin x |
|
|
|
y = C1 ex cos x + C2 ex sin x |
|
y = C1 e–2x cos 3x + C2 e–2x sin 3x |
|
|
|
y = C1 e x + C2 xex |
|
|
Ваш ответ верный. |
|
|
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,33/1,00.
2/3
16.12.2020
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = 0, λ2 = – 3 (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов: 
1
e2xsin x e3xsin2x
e–x
ex
e2xcos x e3xcos2x
e3x
e2x
e–3x
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ + y’ = 5x
Выберите один ответ: 
yч.н. = Ax2 + Bx
yч.н. = A yч.н. = Axe3x
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x yч.н. = Aex
yч.н. = Ax + B
yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x yч.н. = Ax sin3x + Bx cos3x
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
◄ Вопросы и задачи для самоконтроля к |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
file:///C:/Users/kokor_p/Desktop/9_8.htm |
3/3 |