9 модуль / Тест по разделу 9
.pdf
03.02.2021 |
Тест по разделу 9 |
Личный кабинет / Мои курсы / ВМТ - 3 и 4 семестры / Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Тест по разделу 9
Тест начат Вторник, 11 августа 2020, 17:12
Состояние Завершенные
Завершен Вторник, 10 ноября 2020, 22:24
Прошло 91 дн. 5 час.
времени
Баллы 9,00/9,00
Оценка 20,00 из 20,00 (100%)
Отзыв Поздравляем, тест засчитан!
Вопрос 1 |
|
|
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = 2x2 + y2 являются |
|
Верно |
|
|
эллипсы |
|
Баллов: 1,00 из |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 2 |
|
|
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка (x + y)dx + (2x + 3y)dy = 0 |
|
Верно |
|
|
однородное уравнение |
|
Баллов: 1,00 из |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 3
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Решите дифференциальное уравнение y(x2+1) y’ + x(1 + y2)= 0. Выберите пропущенную в
ответе функцию из предложенных ниже. x2
( |
|
|
+ |
1)(1 + y2) = |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
y2 |
|
|
arctg x |
|
cos x |
|
cos y |
|
sin x |
|
sin y |
|
x |
|
|
|||||||||||||||
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=815334&cmid=18281 |
1/4 |
03.02.2021
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Решите дифференциальное уравнение x y’ ln(y/x) = x + y ln(y/x). Выберите пропущенную в
ответе функцию из предложенных ниже. y/x
ln x – |
|
|
|
|
|
(ln( y/x) - 1) = C |
|
|
|
|
|
|
ln |x| |
|
ln |y| |
|
ln |x + y| |
|
cos (y/x) |
|
e–y/x |
|
ey/x |
||
|
||||||||||||
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0
y’ – y/(x ln x) = x ln x, y(e) = e2/2; х0 = 2; y(x0) = |
1,38 |
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения
(4x + 2xy + 5)dx + (x2 + 4y + 3)dy = 0 в виде F(x, y) = C. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 13 |
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=815334&cmid=18281 |
2/4 |
03.02.2021
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ + 4y’ + 4y = 0 из перечисленных ниже: y = C1 e–2x + C2 xe–2x
|
y = C e x + C e–x |
|
|
y = C |
1 |
+ C e–4x |
|
y = C e x + C xex |
||||||||||
|
|
1 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
y = C |
1 |
e–x cos x + C e–x sin x |
|
|
y = C e2x + C |
|
xe2x |
|
y = C |
1 |
cos x + C |
2 |
sin x |
|||||
|
|
2 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
y = C |
e2x cos 3x + C |
2 |
e2x sin 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = 3 + 2i, λ2 = 3 – 2i (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов:
e–x
1
e2x
e–3x
e3xcos2x e3x e3xsin2x ex
e2xsin x e2xcos x
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=815334&cmid=18281 |
3/4 |
03.02.2021 |
Тест по разделу 9 |
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ – 2y’ +
10y= sin3x
Выберите один ответ:
yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x
yч.н. = Ax + B yч.н. = Ax2 + Bx yч.н. = Aex
yч.н. = A yч.н. = Axe3x
yч.н. = A sin3x + B cos3x
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
◄ Вопросы и задачи для |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
самоконтроля к главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=815334&cmid=18281 |
4/4 |