9 модуль / 9 мод 2
.pdf
03.02.2021 |
|
|
|
|
Тест по разделу 9 |
|
|
|
|
Личный кабинет / Мои курсы / |
ВМТ - 3 и 4 семестры / |
Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения |
|||||||
/ Тест по разделу 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тест начат Понедельник, 27 июля 2020, 20:37 |
|
|
|
||||||
Состояние |
Завершенные |
|
|
|
|
|
|
||
Завершен Понедельник, 27 июля 2020, 20:49 |
|
|
|
||||||
Прошло |
12 мин. 19 сек. |
|
|
|
|
|
|
||
времени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллы |
7,00/9,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка |
15,56 из 20,00 (78%) |
|
|
|
|
|
|||
Отзыв |
Поздравляем, тест засчитан! |
|
|
|
|
||||
Вопрос 1 |
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = x/y являются |
прямые |
|||||||
Верно |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00. |
|
|
|
|
||||
Вопрос 2 |
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка (ex + y2)dx + (2xy+ln y)dy = 0 |
||||||||
Верно |
уравнение в полных дифференциалах |
|
|
|
|||||
Баллов: 1,00 из |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00. |
|
|
|
|
||||
Вопрос 3 |
Решите дифференциальное уравнение y’ =2excos x. Выберите пропущенную в ответе |
||||||||
Верно |
функцию из предложенных ниже. |
|
|
|
|
||||
Баллов: 1,00 из |
|
sin x |
|
|
|
|
|
||
y = ex(cos x + |
) + C |
|
|
|
|
||||
1,00 |
|
|
|
|
|||||
x2 |
y2 |
arctg x |
cos x |
cos y |
sin y |
x |
|
||
|
|
||||||||
|
Ваш ответ верный. |
|
|
|
|
|
|||
|
Верно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00. |
|
|
|
|
||||
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=794912&cmid=18281 |
|
|
|
|
|
1/4 |
|||
03.02.2021
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Решите дифференциальное уравнение x2 y’ = xy + y2 e–x/y. Выберите пропущенную в ответе
функцию из предложенных ниже. ln |x|
e x/y + |
|
|
|
|
= C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |y| |
|
ln |x + y| |
|
y/x |
|
cos (y/x) |
|
e–y/x |
|
ey/x |
|
|
|
||||||||||||
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0
y’ sin x – y cos x = 1, y(π/2) = 0; х0 = π; y(x0) = |
1 |
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения
(2x + xy + 1)dx + (x2/2 + 2y)dy = 0 в виде F(x, y) = C. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 3.5 |
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=794912&cmid=18281 |
2/4 |
03.02.2021
Вопрос 7
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
|
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ – 2y’ + 2y = 0 из перечисленных |
|||||||||||||||||
|
ниже: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = C1 ex cos x + C2 ex sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
y = C |
1 |
cos x + C |
2 |
sin x |
|
y = C e2x cos 3x + C |
2 |
e2x sin 3x |
|
y = C e–2x + C xe–2x |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
y = C e x + C xex |
|
y = C e x + C e–x |
|
y = C |
1 |
+ C e–4x |
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
y = C |
1 |
e–x cos x + C |
|
e–x sin x |
|
y = C e2x + C |
2 |
xe2x |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = – 1, λ2 = 3 (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов:
e–3x
e2xcos x ex e3xsin2x e3x e3xcos2x
1
e2xsin x
e–x
e2x
Ваш ответ верный.
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=794912&cmid=18281 |
3/4 |
03.02.2021 |
Тест по разделу 9 |
Вопрос 9
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ + 4y=
3sin2x
Выберите один ответ:
yч.н. = Ax sin3x + Bx cos3x yч.н. = Axe3x
yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x yч.н. = Ax + B
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x yч.н. = Ax2 + Bx
yч.н. = A yч.н. = Aex
Ваш ответ верный.
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
◄ Вопросы и задачи для |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
самоконтроля к главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=794912&cmid=18281 |
4/4 |