9 модуль / 9_3
.pdf
09.11.2020 |
Тест по разделу 9 |
Личный кабинет / Мои курсы / ВМТ - 3 и 4 семестры / Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Тест по разделу 9
Вопрос 1 |
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = 2x2 + y2 являются |
|
|
|
эллипсы |
|
|||
Верно |
||||
Баллов: 0,00 из |
Проверить |
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Вопрос 2
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 3
Верно
Баллов: 0,33 из
1,00
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка y’ + x = x2 – y
линейное уравнение |
|
|
|
Проверить
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Решите дифференциальное уравнение ydx + (1+ x2)dy = 0. Выберите пропущенную в ответе функцию из предложенных ниже.
ln|y| + |
arctg x |
|
= C |
|
|
|
|
x2 |
y2 |
|
cos x |
cos y |
sin x |
sin y |
x |
Проверить |
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 4
Верно
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 5
Не завершено
Балл: 1,00
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,33/1,00.
Решите дифференциальное уравнение x y’sin(y/x) + x = y sin (y/x). Выберите пропущенную в ответе функцию из предложенных ниже.
Cx = e cos (y/x) |
|
|
|
|
|
ln |x| |
ln |y| |
ln |x + y| |
y/x |
e–y/x |
ey/x |
Проверить
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,00/1,00.
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0 y’ – y/(x ln x) = x ln x, y(e) = e2/2; х0 = 2; y(x0) = 
Проверить
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/attempt.php?attempt=868943&cmid=18281&scrollpos=2980#q9 |
1/3 |
09.11.2020
Вопрос 6
Не завершено
Балл: 1,00
Вопрос 7
Верно
Баллов: 0,67 из
1,00
Вопрос 8
Верно
Баллов: 0,67 из
1,00
Тест по разделу 9
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения
(4x + 2xy + 5)dx + (x2 + 4y + 3)dy = 0 в виде F(x, y) = C. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 
Проверить
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ + y = 0 из перечисленных ниже:
|
y = C1 cos x + C2 sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = C1 e–x cos x + C2 e–x sin x |
|
|
|
|
|
|
|
y = C1 e–2x + C2 xe–2x |
|
y = C1 ex cos x + C2 ex sin x |
|
|
|
|
|
y = C1 e2x + C2 xe2x |
|
y = C1 e x + C2 xex |
|
|
|
|
|
y = C1 e–2x cos 3x + C2 e–2x sin 3x |
|
y = C1 + C2 e–4x |
|
|
|
|
|
y = C1 e x + C2 e–x |
|
y = C1 e2x cos 3x + C2 e2x sin 3x |
|
Проверить |
|
|
|
|
|
|
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,67/1,00.
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = 0, λ2 = – 3 (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов: ex
e–x
e3x
e2xcos x
e–3x
e3xcos2x
e2x
1
e3xsin2x e2xsin x
Проверить
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,67/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/attempt.php?attempt=868943&cmid=18281&scrollpos=2980#q9 |
2/3 |
09.11.2020 |
Тест по разделу 9 |
Вопрос 9
Верно
Баллов: 0,33 из
1,00
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ + y’ = 5x
Выберите один ответ: 
yч.н. = A
yч.н. = Ax + B
yч.н. = Ax sin3x + Bx cos3x
yч.н. = Ax2 + Bx
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x yч.н. = Aex
yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x yч.н. = Axe3x
Проверить
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,33/1,00.
◄ Вопросы и задачи для самоконтроля к |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/attempt.php?attempt=868943&cmid=18281&scrollpos=2980#q9 |
3/3 |