Итоговый тест 2
.pdf
03.02.2021 |
|
|
|
|
|
Итоговый тест |
|
|
Личный кабинет / Мои курсы / |
ВМТ - 3 и 4 семестры / Блок контроля освоения курса / Итоговый тест |
|||||||
Тест начат Пятница, 29 января 2021, 00:35 |
|
|
|
|||||
Состояние |
Завершенные |
|
|
|
|
|||
Завершен Пятница, 29 января 2021, 02:23 |
|
|
|
|||||
Прошло |
1 ч. 47 мин. |
|
|
|
|
|||
времени |
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллы |
20,00/20,00 |
|
|
|
|
|||
Оценка |
40,00 из 40,00 (100%) |
|
|
|
||||
Отзыв |
Поздравляем, тест засчитан! |
|
|
|
||||
Вопрос 1 |
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка y’ = ex+2y |
|||||||
Выполнен |
уравнение с разделяющимися переменными |
|
||||||
Баллов: 1,00 из |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 2 |
Решите дифференциальное уравнение y’ = e y/x + y/x. Выберите пропущенную в ответе |
|||||||
Выполнен |
функцию из предложенных ниже. |
|
|
|
||||
Баллов: 1,00 из |
e–y/x |
|
|
|
|
|
||
|
|
+ ln|x| = C |
|
|
|
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
ey/x |
||
ln |x| |
ln |y| |
ln |x + y| |
y/x |
cos (y/x) |
||||
|
||||||||
|
Ваш ответ верный. |
|
|
|
|
|||
Вопрос 3 |
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения (2x + 5y)dx + (5x + |
|||||||
Выполнен |
3y2)dy = 0 в виде F(x, y) = C. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку |
|||||||
Баллов: 1,00 из |
(1; 1). |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель. |
|||||||
|
||||||||
|
C = |
7 |
|
|
|
|
|
|
Вопрос 4 |
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = x/y2 являются |
параболы |
||||||
Выполнен |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
|
|
|
1/7 |
||||
03.02.2021
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 7
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Итоговый тест
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ + 4y’ + 13y = 0 из перечисленных
ниже: |
e–2x cos 3x + C |
|
e–2x sin 3x |
y = C |
2 |
||
1 |
|
|
|
y = C |
e x + C |
|
e–x |
|
y = C e–2x + C |
2 |
xe–2x |
|
y = C |
1 |
cos x + C |
2 |
sin x |
||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
y = C |
1 |
ex cos x + C |
2 |
ex sin x |
|
y = C |
1 |
+ C e–4x |
|
y = C e2x cos 3x + C |
2 |
e2x sin |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y = C |
1 |
e–x cos x + C |
2 |
e–x sin x |
|
y = C e2x + C |
2 |
xe2x |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ваш ответ верный.
Решите дифференциальное уравнение y(x2+1) y’ + x(1 + y2)= 0. Выберите пропущенную в
ответе функцию из предложенных ниже. x2
( |
|
|
+ 1)(1 + |
y2) = C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 |
|
arctg x |
|
cos x |
|
cos y |
|
sin x |
|
sin y |
|
x |
|
|
||||||||||||||
Ваш ответ верный.
Вычислите двойной интеграл |
0,33 |
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
2/7 |
03.02.2021
Вопрос 8
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 9
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 10
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Итоговый тест
В двойном интеграле 
сделайте замену переменных, перейдя к полярной системе координат. Вставьте пропущенное
π/2
α =
3π/2
β =
0
γ =
–2cosφ
δ =
r2
)rdr
ctg φ |
|
|
r |
|
|
|
tg φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
–π/2 |
|
|
|
|
π |
|
2sinφ |
|
cosφ |
|
–2sinφ |
|
2cosφ |
|
2π |
||
Ваш ответ верный.
Найдите работу, совершаемую силой 
при перемещении материальной точки вдоль кривой Г y = 2x2 Началом пути является точка А(1; 2), конец пути – точка В(0; 0) Ответ:
0,83
Вычислите двойной интеграл |
0,33 |
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
3/7 |
03.02.2021
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
|
Итоговый тест |
В двойном интеграле |
сделайте замену переменных, перейдя к полярной |
системе координат. Вставьте пропущенное
π/2
α =
3π/2
β =
0
γ =
–cosφ
δ =
tg φ
)rdr
r2 |
|
|
|
r |
|
ctg φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
–π/2 |
|
sinφ |
|
|
2sinφ |
|
–2cosφ |
|
π |
|
2cosφ |
|
2π |
|
|
|||
Ваш ответ верный.
В двойном интеграле |
сделайте замену переменных, перейдя к полярной |
системе координат. Вставьте пропущенное
0
α =
π
β =
0
γ =
2sinφ
δ =
ctg φ
)rdr
r2 |
|
|
|
r |
|
tg φ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
2cosφ |
|
|
|
π |
|
–π/2 |
|
cosφ |
|
π/2 |
|
2sinφ |
|
2π |
|
3π/2 |
|
–2sinφ |
|
–2cosφ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ваш ответ верный.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
4/7 |
03.02.2021
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Итоговый тест
В двойном интеграле 
сделайте замену переменных, перейдя к полярной системе координат. Вставьте пропущенное
–π/2
α =
π/2
β =
0
γ =
2cosφ
δ =
r2
)rdr
|
tg φ |
|
ctg φ |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2cosφ |
|
|
π |
|
|
|
π/2 |
|
3π/2 |
|
–2sinφ |
|
2π |
|
–2cosφ |
|
–π/2 |
|
cosφ |
|
0 |
|
2sinφ |
||
Ваш ответ верный.
Из перечисленных обобщенных гармонических рядов выберите все сходящиеся
Выберите один или несколько ответов:
Ваш ответ верный.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
5/7 |
03.02.2021
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 16
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 17
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 18
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 19
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 20
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Итоговый тест
Исследуйте ряд 
с помощью признака сравнения в предельной форме.
Сравните его с обобщенным гармоническим рядом . В ответе укажите число p и
сделайте вывод о сходимости (расходимости) исходного ряда. p = 0,83
Исходный ряд расходится
Известно, что (-1; 1) интервал сходимости ряда |
. Исследуйте поведение ряда на |
концах интервала.
при x = -1 сходится условно при x = 1 расходится
Найдите сумму ряда
Ответ: 3
Исследуйте на сходимость знакопеременный ряд |
. |
Ответ: расходится
Исследуйте ряд |
|
с помощью признака Д’Аламбера или Коши. В зависимости |
||||
от выбранного признака вычислите |
или |
. В ответе укажите число l и |
||||
сделайте вывод о сходимости ряда. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
l = |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ряд |
сходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найдите интервал сходимости степенного ряда 
В ответе укажите границы интервала (a; b)
a = |
-5 |
b = |
1 |
◄ Приложения степенных рядов |
Перейти на... |
|
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
6/7 |
03.02.2021 |
Итоговый тест |
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ Лапласа ►
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=980413&cmid=18284 |
7/7 |