Схематизация реальной залежи с тремя линейными рядами

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

На III этапе

			Q III			106				1,65 106				1,2
t3				изв											9,7 лет
						n						50
		Q3	1					365		2148 1				365 0,865
					100
												100

Общий срок разработки залежи составит

Tt1 t2 t3 6,2 5,1 9,7 21 год

8.Определим изменение пластового давления на стенке укрупнённой скважины на различных этапах разработки. С этой целью определим сначала радиус укрупнённой скважины

		R				F					20			2,52	км 2,52 105 см .
			c
										3,14
Для I этапа расчёт ведётся по формуле
		B 10			6															Rc
																				2
РI
		86400 4		k h						Q1 Ei									4 t1
		1,5 10			6																			6,35		10
													2723			E									10
																											7
	86400 4 3,14 0,580 1000																i			4		8011 6,2 3,15 10
26,1 атм
		PI			Р					Р 170 26,1 143,9 атм
				пл		нач				1

для II этапа

РII

B

10

6

Rc

Rc

Q1

Ei

Q2 Ei

86400

4 k h

4 t

t

4 t

2

			10	6											10
		1,5													6,35 10
								2723		Еi
		4 3,14 0,580					1000							4 8011 6,2 5,1 3,15		10	7
86400
								10
2465 2723			Е				6,35 10								27,4 атм
			i			4	8011 5,1 3,15 10				7
		PII	Р			Р		170 27,4 142,6 атм ;
		тек		нач			2

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

для III этапа

													B	10				6																	Rc
						Р3														Q1 Ei
												86400 4			k h																		t1
																															4					t2 t3
																			Rc																	Rc
						Q2 Ei													2							Q3										2
																																	Ei
															4 t2 t3																					4 t3
Р3						1,5 106
		86400 4 3,14 0,529 1000
												6,35 10					10
2723 Ei
						4 8011 6,14 5,17 9,7 10																	7
2465 2723													6,35 1010																	PтекIII			Рнач			Р3	170 27,1 142,9 атм
							E
											4 5,1
							i						9,7 8011 3,15 107
													6,35 10
2148 2465																			10
							E
																					7
							i				4 8011 9,7 3,15 10

27,1 атм

9.Определим отбор нефти за счёт упругих свойств пластовых жидкостей и нефтесодержащего коллектора по формуле

V V P 1,81 10 5 20 106 10 27,1 9,81 104 м3 ,

а затем отбор нефти за счёт упругих сил в процентах от общих извлекаемых запасов по формуле:

	V	100		9,81 10	4 0,865	100	1,28 %
	QH			6,6 106

II задание

Условие задачи

На основе оконтуривания залежи, исследований керна и анализа проб пластовых и поверхностных нефтей было установлено, что залежь в пределах внешнего контура нефтеносности имеет длину 5 км и ширину 4,1 км. Площадь залежи в пределах внешнего контура нефтеносности 20 км2, средняя эффективная нефтенасыщенная мощность продуктивного пласта h = 10 м, пористость m = 18%, конечный коэффициент нефтеотдачи Котд = 0,30, Коэффициент нефтенасыщенности Кн = 0,85, удельный вес поверхностной разразированной нефти H = 0,865, удельный вес пластовой нефти пл = 0,720,

вязкость нефти в пластовых условиях 4 сП, вязкость пластовой воды 1,5 сП. Исследование разведочной скважины, находящейся в пробной эксплуатации, методом восстановления давления показало следующие результаты:

t мин		P атм
t1	7	P1	3,4
t2	30	P2	5,0
t3	180	P3 6,1
t4	750	P4	7,0

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

При этом дебит скважины составил 90 м3/сут. Количество эксплуатационных скважин, подлежащих размещению на залежи, было ориентировочно определено из расчёта 118 тыс. т извлекаемых запасов на 1 скважину. Радиус контура питания RK 10км .

Скважины на залежи размещены кольцевыми рядами одинаковой длины с расстоянием от начального контура нефтеносности до первого ряда скважин расстояние LП 1000м , от 1 до 2 ряда и от 2 до 3 ряда скважин расстояние

L L1 L2 500м .

Расстояние между скважинами 2 500 м . Площадь между контуром

нефтеносности и первым рядом скважин F1=10,6 км2, между 1 и 2 рядом F2=5,6 км2, между 2 и 3 рядом F3=3,8 км2. Пробуренные скважины имеют внутренний

диаметр dc 20 см . Приведённый			радиус,			учитывающий гидродинамическое
несовершенство скважины, r 10 4			м .
		пр
Давление на контуре питания Pk					170 атм , забойное давление в скважинах
Pзаб 70 атм ,	начальное	пластовое			давление		Pнач 180 атм ,	коэффициент
сжимаемости	пористой	среды		с	10 5	1 атм ,	коэффициент	сжимаемости

жидкости ж 4,5 10 5 1 атм .

Разработка залежи ведётся при жёстком водонапорном режиме.

1.Определить:

балансовые и извлекаемые запасы нефти;

количество эксплуатационных скважин, необходимое для разработки залежи;

проницаемость k ,

пьезопроводность ,

гидропроводность k h продуктивного пласта.

2.Произвести схематизацию залежи для проведения гидродинамических расчётов.

3.Определить:

суммарный дебит скважин каждого ряда,

соотношение дебитов рядов скважин и дебит, приходящийся на одну скважину в каждом ряду при совместной работе трёх рядов, с учётом и без учёта гидродинамического несовершенства скважин;

время первого и последующих этапов разработки при условии, что средняя за этап обводнённость продукции составит на первом этапе 50%, на втором – 75%, на третьем – 90%, а дебит скважин по жидкости сохраняется постоянным во времени в течение каждого этапа;

изменения давления на стенке укрупнённой скважины по формуле бесконечного пласта на каждом этапе разработки залежи при условии, что мощность и проницаемость пласта в законтурной и нефтеносной областях равны;

количество нефти, добытое за счёт упругой энергии, породы и жидкости.

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Решение

1. Определим балансовые и извлекаемые запасы нефти в целом по залежи по формулам (1) и (2):

		Qбал F h m Kн н ;
Q	20 10	6 10 0,18 0,865 0,833 22 10	6 22 млн.т. Q	Q	K	отд.	22 0,3 6,6 млн.т.
бал			изв	бал

а также запасы нефти между внешним контуром нефтеносности и первым рядом скважин:

Qбал F1 h m Kн

н

;

Q I

10,6 106 10 0,18 0,85 0,865 0,833 11,7 млн.т ;

бал

QI

QI

K

отд.

11,7 0,3 3,5 млн.т. ;

изв

бал

между первым и вторым рядом:

QII

F h m K

н

н

;

бал

2

QII

5,6 106 10 0,18 0,85 0,865 0,833 6,16 млн.т ;

бал

QII

QII

K

отд.

6,16 0,3 1,85 млн.т. ;

изв

бал

между вторым и третьим рядом:

QIII F h m K

н

н

Q

QI

QII 4,14 млн.т.;

бал

3

бал

бал

бал

QIII QIII

K

отд.

4,14 0,3 1,25 млн.т.

изв

бал

2. Произведём схематизацию залежи.

Так как (по условию) отношение малой оси месторождения (а) к большой (в) более 13 , т. е. bа 13 , то естественную залежь следует схематизировать в

виде кольцевой залежи. При этом основные геометрические характеристики залежи сохраняются такими же, как на естественной залежи.

LK – расстояние от контура питания до первого ряда скважин, LK 10000м ; Lн.о – расстояние от начального контура нефтеносности до первого ряда

скважин, Lн.о 1000м ;

L L2 L3 – расстояние от первого ряда скважин до второго и от второго до третьего, L L2 L3 500м ;

2 – расстояние между скважинами в рядах, 2 500м ;

Р - периметр залежи по внешнему контуру нефтеносности, Р 17,1 км .

Определим радиус кольца по внешнему контуру нефтеносности по следующей формуле:

R				Р		17,1	2,722	км 2722 м
	н
		2				2 3,14

Затем вычислим радиус первого, второго и третьего эксплуатационных рядов скважин по формулам:

R1 Rн2 F1 2,7222 10,63,14 2,008 км 2008 м ;

				F1 F2
R	R	2				2, 722		2		10, 6 5, 6		1,533 км 1533 м ;
2	н									3,14

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

.

Радиус третьего эксплуатационного ряда соответствует внутреннему радиусу кольца: R3 r

3. При заданных расстояниях между скважинами определим количество эксплуатационных скважин в каждом ряду:

в первом

					n			2 R1				2 3,14 2008			25 скв.;
				1					2			500
во втором
					n				2 R2				2 3,14 1533		19 скв.;
						2			2
												500
в третьем
n	2 R3			2 3,14 1028	12 скв. .
3	2			500

Общее количество эксплуатационных скважин в целом по залежи составит

N n1 n2 n3 25 19 12 56 скв.

Общее количество скважин по залежи, определённое из условия тождества реальной и схематизированной залежей, можно проверить равенством

	N	Qизв 106				6,6 10		6	56 скв.
		118	103		118		103

Если равенство соблюдается, то радиусы рядов скважин и количество скважин определены верно.

4. Определим проницаемость, пьезопроводность и гидропроводность пласта.

Для определения проницаемости построим график зависимости P f lg t

по результатам исследования разведочной скважины

(см. рис. 3):

t1

7 мин 420 с ;

P1

3,4

атм ;

t2 30 мин 1800

с ;

P2

5 атм ;

t3

180 мин 10800 с ;

P3

6,1 атм;

t4

750 мин 45000 с ;

P4

7,0

атм .

Выбрав на прямолинейном участке кривой две каких-либо точки,

определим проницаемость по следующей формуле:

2,3 Q 106

lg t

i 1

lg t

i

2,3 90 4 106

lg 45000 lg10800

k

4 h 86400

Pi 1

4 3,14 1000 864000 7 6,1

По известной

Pi

0,529 Д

проницаемости можно определить пьезопроводность пласта и

гидропроводность .

k

0,529

7306 см

2

;

m ж

c

4 0,18 4,5 10-5

10

5

с

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

	кh		0,529 1000	132	Д см	.
			4		сП

Определим суммарный дебит скважин каждого ряда, соотношение дебитов рядов и дебит, приходящийся на 1 скважину, при совместной работе трёх рядов с учётом гидродинамического несовершенства скважин на I, II и III этапах разработки.

Определим приведённый контур питания для I этапа разработки по формуле:

1

В

1

В

1

В

ln R

В

ln R

Н

Н

ln R

Н

ln R ;

0

к

н.о

Н

2

2

Rн.о

1

R

1

1

1

Rн.о

R1

						1	1,5				1		1,5					1	1,5
			1,5
ln R					ln 10			4			4					ln 2,722		4
	0														2			2,722						R0 4,074 км
		4				2					2,008
																					1
							1
											2,722							2,008
ln 2,008				1,405

Рассчитаем дебит каждого эксплуатационного ряда, составив

предварительно

систему

уравнений

интерференции

при

условии, что

Рс1=Рс2=Рс3:

1)

2 k h PК PС 86400

Q Q

Q

ln

R0

2

106

1

3

R

;

Н

1

Q1

ln

R

r

1

П

2)

0 Q

Q

ln

R1

Q

ln

R

r

2

3

R

2

2

2

;

П

Q1

ln

R

r

П

1

R

2

.

3)

0 Q ln

ln

Q

ln

R

r

R

3

R

2

2

r

3

3

П

П

Для удобства расчётов целесообразно предварительно определить

численное значение параметра:

ln

2,5 104

ln

250

10,817 104

см

r

3,14

3,14 10 4

П

Из третьего уравнения найдём Q2

выраженное через Q3:

R

2

15,33 104

10,817 104

ln

ln

ln

R

R

r

10,28 104

10,28 104

Q

Q

3

3

П

Q

Q

2,06 Q

2

2

3

3

3

10,817 104

ln

R2

rП

15,33 104

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Из второго уравнения определим Q1 :

		Q		Q ln			R1				Q									ln
																R						r
Q			2		3		R	2						2					2
																						П
1
													ln
						R									r
								1								П
	2,06 Q Q ln								20,08 104											2,06 Q				10,817 104
				3	3				15,33 104													3		15,33 104
																										4,23 Q3
													2,08 104
												10,817 104
Подставляя значения Q2							и Q1,								выраженные через Q3, в первое уравнение и

выражая левую часть первого уравнения в м3/сут, рассчитаем численное значение Q3:

			2 k h PК PС 86400							Q		Q	Q ln		R0	Q				ln
						106												R			r
					Н					1		2	3		R		1
						170 70 86400								1				1			П
	2 3,14 0,529 1000											4,23 Q		2,06 Q			Q
				4 10		6							3			3		3	Q 968 м				3
																							сут
		4074					10,817 10	4											3
ln				4,23 Q
		2008			3		20,08 104
По найденному численному значению Q3														определяем численные значения

дебитов второго и третьего ряда при совместной работе трёх рядов скважин на залежи и суммарный дебит трёх рядов:

Q 968

м3

;

3

сут

Q 2,06 968 1994

м3

сут

;

2

Q 4,23 968 4095

м3

сут

;

1

Q Q1

Q2

Q3 4,23 1994 4095 7057 м3

сут

Определим процентное соотношение дебитов рядов, приняв дебит I ряда за

100 %:

P

Q2

100

1994

100 48,7 % ;

2

Q1

4095

P

Q3

100

968

100 23,7 % .

3

Q1

4095

Затем рассчитаем дебит одной скважины в каждом ряду:

q I		Q1						4095					163,8	м3	/ сут ;
1			n1				25
q II			Q2						1994				104,9	м3	/ сут ;
2			n2				19
q III				Q3						968			80,7	м3 / сут .
3				n3			12

5. Аналогичным образом определяются средние дебиты рядов на II и III этапах разработки.

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

На II этапе разработки приведённый контур питания определим по формуле:

																																					1								В										1				В																	1					В
																								В																					Н														Н																						Н
											ln R																	ln R																																							ln R																			ln R
																																																																	2															2
														0										Н									к								2																	R												1						R		1										2
																																																			1										2																					1
																																																											R1
																																																																												R2
																														1					1, 5															1				1,5																								1				1,5
																		1,5
																								ln10									4																							4										ln 2, 008																4
																																																													2
																		4															2																	1, 533																										2, 008
																																													1																																							1
																																																		2, 008																										1, 533
														ln1, 533 1, 218
																																															R0 3,381 км
	Составим уравнение интерференции при одновременной работе двух рядов
скважин:
	2 k h PК PС 86400																																					R0																																			;
			Н		106														Q2 Q3 ln R																						2				Q2 R																2		ln r
																																																																						П
		R		2																																																					.
0 Q ln												ln															Q																ln
								R							r																	R																	r
	3	R																											2										2
				3						3											П																																	П
	Из 2-ого уравнения получим:
													R				2																																												15,33 104														10,817 104
											ln																			ln																										ln
																						R												r																											10,28 104															10,28 104
													R
			Q						Q								3										3												П								Q																																											Q	2,06 Q
					2																																																																																			2			3
									3																																								3																			10,817 104
																											ln
																R2													rП
																																																																				15,33 104
	Подставляя найденное значение Q2																																																																		в			первое														уравнение, определим
численные значения Q3																									и Q2:
										2 k h														PК PС									86400															Q Q																	ln				R0	Q																ln						;
																											106																																																			R											r
																									Н																													2							3								R						2
																																																																			2															2								П
										2 3,14 0,529 1000 170 70 86400																																																							2,06 Q								Q					ln					33,81 104
																																																																							3
																												4 106																																															3								15,33 104
										2,06 Q														10,817 104
																				3					15,33 104
																																								Q 1858																		м3 / сут ;
																																											3

Q2 2,06 1858 3827 м3 / сут .

Далее определим суммарный дебит двух рядов и процентное соотношение дебитов рядов, приняв дебит второго ряда за 100%:

QII

Q2 Q3 1858 3827 5685 м3

сут

P Q3 100 1858 100 48,5 % ; Q2 3827

Затем рассчитаем дебит одной скважины в каждом ряду:

	q II		Q2II				3827		201,4	м3 / сут ;
	2			n2		19
q II		Q3II			1858			154,8 м3		/ сут .
3		n3				12

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Определим приведённый контур питания для III этапа разработки:

													1						В							1					В											1						В
						В												Н													Н																	Н
ln R							ln R																													ln R																ln R
			0 III							к																												2															3
						Н											2													R				2															2
																																3											R			2
																			1																														1
																														R2													R3
							1		1,5								1					1,5																		1			1,5
	1,5																																																		ln 1,028 ;
					ln 10					4									4										ln 1,533														4
																										2											1,533 2
	4				2													1,028
											1																																					1
																			1,533																		1,028

R0III 2,773 км

Составим уравнение интерференции при работе одного третьего ряда:

	2 k h PК PС 86400																								R0													;
																		Q ln															ln
					106																										R				r
				Н																3					R	3						3
																																				П
Дебит этого ряда:									2 k h PК PС 86400
		Q3																																		;
				Н						R0									1	R				ln					r				10	6
						ln								R	3								3
																															П
Q		2 3,14 0,529 1000														170 70 86400														3515 м3 / сут ;
3				27,73 10							4				10,817 10							4
																												6
		4	ln																						10
											4
				10,28				10							10,28 10						4
Дебит одной скважины на III этапе:
									Q III							3515									м3 / сут
					q					3										293
						3				n3						12

Определим время разработки залежи на каждом этапе по формуле и общий срок разработки.

На I этапе время разработки залежи:

t1			Q I		106
				H
								n
	Q Q	2	Q	3		1				Н	365
1							100					;

	3,5 106	1,2					3,82 г ода
			50
	968 1994 4095 1					0,865 365
			100

																t1	3,82 г ода,
На II этапе
t2				QНII	106												1,85 106				1,2					4,95 г ода	t	2	4,95 г ода
	Q		Q	1		n				365					1858 3827			1			75	0,865 365
		2							Н
			3
						100													100
На III этапе
				t3				QНIII 106										1,25 106						1,2		13,6 лет
										n											90
						Q3 1								Н	365		3515 1							0,865 3,65
									100
																					100

Общий срок разработки залежи составит

T t1 t2 t3 3,82 4,95 13,6 22,4 года

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

6. Определим изменение пластового давления на стенке укрупнённой скважины на различных этапах разработки. На I этапе определяем изменение пластового давления по формуле (7). С этой целью определим сначала радиус укрупнённой скважины:

Тогда

РI

R		F				20		2,52 км
c						3,14

			B			10	6										Rc
Р													Q		E						;
	I		86400		4	k h							1		i		4 t1
1,5 106														6,35 1010										Р		66,1 атм ;
					7057 E																				I
																						7
86400 4 3,14 0,529 1000							i				4 7306 3,82 3,15 10

PтекI Рнач Р1 170 66,1 103,9 атм

На II этапе изменение пластового давления определяем по формуле:

Р2								B		106
			86400 4 k h
												Rc															Rc
Q1														2					Q2 Ei								2
				Ei
										4 t1																	t2
														t2												4
Р2									1,5 106
		86400 4 3,14 0,529 1000
															6,35 10					10
7057 Ei
								7306						3,82 4,95 3,15 10									7
					4
																	6,35 10
5685 7057																						10
									E																		65,4 атм
																							7
										i		4		7306					4,95 3,15 10
		PII			Р						Р				170 65,4 104,6 атм
			тек						нач					2

Для третьего этапа изменение пластового давления определяем по следующей формуле:

B

10

6

Rc

Р3

Q1 Ei

86400 4

k h

t1

4

t2 t3

Rc

Rc

Q2 Ei

2

Q3

2

Ei

4 t2 t3

4 t3