2790

30

Втаблице10представленызначсп нияктхараильнойктеристики

с-

следуемогосигналапри

ω > 0.Дляпострграфиканаоентр осицательнойя

частотиспользуемсвойствочетности

A(ω).

6Сопоставлен.8 спектровпериодического

инеперсигналоводического

Сопоставлениеспектров

периодическогонепер гналоводического

проведемнаосновеизвестногосоотношения

S (nω

)

A

1

T

=

n .

Длядальнследучастотуаейшегооприза дпервойгармоникилить

2

спектрапериодическсигналанепрерывчастотгопектраинной

е-

периодическогосигнала:

ω = 2π

= 2π

= 3π = 1 3π .

1

T1

qτ

4τ

2

2τ

Проведендостаточнанализ,чтобырисунке6совместитьряд.й8 значений

C

n

= An ,расположенныхначастотах

nω

1

,сграфиспекплотнтральнойом

о-

2

сти.

S(ω = nω1)

2Eτ

= 2,4

Сn =

T

T

С−1 =1,88

С1 =1,88

С−2 = 0

С2 = 0

С−3 = −0,264

С3 = −0,264

− 5ω1

− 3ω1

− ω1

ω1

2ω1 3ω1

4ω1 5ω1

6ω1

−

12π

3π

0

3π

12π

ω

5τ

− 2τ

2τ

5τ

С5 = −0,16

С−5 = −0,16

Рисунок6.8

– Сравнспектрниодиев

сигналов

непериодического

					31
Сравнспектрниодическогонепервгналовподического						о-
казывает,чтогармо,построенныечастоики,кратныхах						ω1,иограниче н-
ныеспектральнойплотностьюнепери,совпгналаодическогодают						созн а-
чениями Cn наспектральныхдиаграммахпериодическогосигнала.
6Определение.9 энес мощностигииеднейзаданного
сигналаучацеписопротивлениемткеОм1
Определвременномуэнергсипоналаиюпредставлению:
				∞
		Э = ∫ s 2 (t )dt .
				−∞
Ввидутого,чтосигнал	s(t) отличеннулянакоинтервалеечномописания,
последнвыражможнопереписатьвв де				t1 +Toc
		Э =			∫s2 (t )dt ,
где Toc − интервописсиг.алналаия					t1
Проведемрасчетполученнойфор					муле:
T 2		−T 2+τ 2			τ 2	T 2
Э = ∫ s 2 (t)dt =		∫ E 2dt + ∫ E 2dt +				∫ E 2dt = 2E 2τ .
−T 2		−T 2			−τ 2	T 2−τ 2
Подставляячисленныезначения					E = 3,2 B, τ = 375 10−6 c,получим
		Э = 2E 2τ = 7,68 10−3 Дж .
Тогда,согласноисходдан, ным				T	= 1 10−3 c исредняямощностьравна
				oc
		P =		Э	= 7,68 Вт .
			T
				oc

	32
6Выводы.10
Внастоящработпроведисслйспектральныхнодваниеойств
двухсигналов	– непериодического.
Периодическийсигналпредстсобойзнакочередующуюсявляетпосл				е-
довательноимпрямульформыс.тьугольнойв
Сигнописываетсяналоговойф		ункциейвременисдвумявидами
симметрии:четнотносй нуляиейтельно
	s(t) = s(-t)
инечетнойсимметротносиейтельно		t = T	4	(т.е.инверсисигналачерезй
каждуюполовпер) инуода

s(t)= −s(t −T 2).

Этиособеннвременныхсвости	йсигналатвопределяютхарактерего
спектра:
1) спектрпериосигнадическогоскретныйл(инейчатый),полн	о-
стьюхарактеризуетсярядомФурье;
2) инверсиясигнчерезкаполовлаждуюперприводиткнуда	т-
сутствиюспекчетныхномеррегармоник,втчислев	постоянной о-
ставляющей;

3)четнфункции,остьписигналывающей,определяетналичие спектретолькокосинусоставляющихоидальных;

4)наличиеразрывовфункцииприводитдостамедлеочнной

сходимостирядаФурье,таккакнаформировсигналаточкразниех							рывов
влияютосновномвысшиегармоники.
	Особенисслнеостьюдуемпериявляетгналаогодическогоя						и-
чиевегос импульсовставеразличнойдлит, есиммельностнаятрия							т-
носительнонулянулевзначениесред интервалеееописания.Кроме		−T		< t < T
того,	наинтервалеописания(		2		2	)онполностьюсов адает	ери-
одическимсигна,исследованнымомначалеработы.
	Могутбытьвыделеныследующиеособеспектранеперностиодич						е-
скогосигнала:
	1) спектрнеперсинепрерывныйгналаодическогосплошно(						),полн о-
стьюхаракомплекснойтеризуетсяспектральнойплотностью;

2)четностьсигналавовремениопрвещественныйделяетхарактер

спектральнойплотности;

3)спектральплотностьравнулюнанулевойааячастотевследствие

	T / 2
нулевогосреднезначесигн(оияала	∫ s(t)dt = 0);
	−T / 2

4) ограниченностьсигналавовремениопределяетпульсирующийх	а-
рактерегоспектра;

	33
5) ширинаспектразависдлительнот наиболеекор ститкого		м-
пульса,входящегосоставсигнала.
Энергиянеперсигналаодического	- конвеличина.чнаяЭнергия	пери-
одическогосигналабесконефизичсмыннаимеетс. когола
Модульспектральплотностидиимпульсаогибающаячногой
линейчатогоспектраперипоследоватдической,получпутемннойльности
повторезаданногоимпульса,совпадаютияформеотлича		ютсятолько
масштабом.