4 семестр / Типовой расчет / ТР1
.pdf
Нелинейные цепи с источниками постоянных токов и ЭДС
Текст технического задания
В рассматриваемой схеме происходит замыкание ключа.
1.Графическим методом определить рабочий участок вольт-амперной характеристики нелинейного элемента для анализа переходного процесса в заданной схеме.
2.Применяя метод кусочно-линейной аппроксимации, рассчитать ток нелинейного элемента в переходном процессе. Построить зависимость i(t).
3.Аппроксимировать рабочий участок характеристики нелинейного элемента полиномом второй степени и определить коэффициенты аппроксимации по граничным точкам рабочего участка.
4.Рассчитать ток нелинейного элемента методом аналитической аппроксимации.
ВАХ диода:
u, В |
0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
i, мА |
0 |
3 |
5 |
9 |
14 |
20 |
30 |
42 |
60 |
100 |
160 |
1. Определение рабочего участка вольт-амперной характеристики нелинейного элемента графическим методом для анализа переходного процесса в заданной схеме
Заменим исходную схему на эквивалентную:
При t=0-: iL(0)=0 А
При t=0+:
При t→∞:
Рабочий участок:
- начальная и конечная точки соответственно.
2
Определение рабочего участка ВАХ НЭ:
2. Расчет тока диода в переходном процессе с помощью метода кусочно-линейной аппроксимации
1) 0≤t≤t1:
3
При t→∞:
Определение момента перехода с первого участка на второй t1:
2) t> t1:
4
При t→∞:
Из выражения для iL(t) для первого участка:
Временная зависимость тока на диоде:
5
3. Аппроксимация рабочего участка характеристики диода полиномом второй степени и определение коэффициентов аппроксимации по граничным точкам рабочего участка
Подставим в выражение значения iд и uд для начальной и конечной точек рабочего участка:
4. Расчет тока диода методом аналитической аппроксимации
6
При t=0:
7