Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4606 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"
Предмет:
Физика
Файл:

Механика (1 семестр) / ЛР10_механика

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
05.04.2021
Размер:
555.3 Кб
Скачать
☆
dT ≠0

Вопросы:

34. Чему равна теплоемкость системы при адиабатическом процессе?

В адиабитическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть dQ=0

Однако, объем, давление и температура меняются => Следовательно, теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе равна

нулю: C= dT0 =0

14. Что такое холодильный коэффициент?

Холодильный коэффициент - безрмазмерная величина, характеризующая энергетическую эффективность работы холодильной машины, равна отношению холодопроизводительности к количеству энергии, затраченной в единицу времени на осуществление холодильного цикла. Определяется типом холодильного цикла, по которому работает машина. Различают теоретический и реальный холодильный коэффициент. В частности, теоретический холодильный коэффициент идеальной машины, работающей по обратному циклу Карно, определяется выражением eк = T0/(Т — Т0), где T0 и Т — абсолютные температуры охлаждаемого объекта и окружающей среды

Протокол наблюдений:

Таблица 10.1

2a, мм

l, мм

 

 

t1, °C

 

T1, К

 

p, Па

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.8

 

231.48

 

 

24

 

297

102391

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Δρ, Па

 

480

 

485

 

490

495

 

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

noi, см3

 

45.7

 

46.2

 

46.5

45.8

 

45.9

ni, см3

 

51.5

 

52

 

52.5

51.3

 

51.7

Δti, с

 

5.2

 

5.3

 

5.1

4.9

 

4.95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ΔV, см3

 

5.8

 

5.8

 

6

 

5.5

 

5.8

Обработка данных:

По формуле P=0.95:

η= π α4

p t

найдем значение вязкости воздуха η=η±Δη с

8 l

V

 

π (4 10−4)4 480 5.2

−14

 

480 5.2

 

−6

 

 

η1= 8 0.23148

5.8 10−6 =4.34 10

 

 

 

=18.7 10

 

[Па с]

 

5.8 10−6

 

 

η2=4.34 10−14

485 5.3

=19.2 10−6

[Па с ]

 

 

 

 

 

 

5.8 10−6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η3=4.34 10−14

490 5.1

=18.1 10−6 [Па с ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 10−6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η4=4.34 10−14

495 4.9

=19.1 10−6

[ Па с ]

 

 

 

 

 

 

5.5 10−6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η3=4.34 10−14

500 4.95 =18.5 10−6 [ Па с ]

 

 

 

 

 

 

5.8 10−6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Занесем полученные значения в таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η, 10-6 Па*с

18.7

 

19.2

 

 

18.1

 

19.1

18.5

Очевидных промахов и известных систематических погрешностей не обнаружено.

Упорядичом по возрастанию:

η, 10-6 Па*с

18.1

18.5

18.7

19.1

19.2

Проверим на наличие грубых погрешностей:

 

 

U p, N R=0.64(19.2−18.1)=0.64 1.1=0.704

η2−η1=18.5−18.1=0.4<U p ,N

η3−η2=18.7−18.5=0.2<U p, N

η4−η3 =19.1−18.7=0.4<U p, N

η5−η4 =19.2−19.1=0.1<U p, N

R

R

R

R

Грубых погрешностей не обнаружено

Среднее значение:

η¯= 18.1+18.5+18.7+19.1+19.2 =18.72[ мкПа с]=18.72 10−6 [Па с ]

5

Среднеквадратичное отклонение:

 

 

 

 

 

√

 

 

 

 

 

√

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Σ(η −η)2

 

 

 

(18.72−18.1)2 +(18.72−18.5)2+(18.72−18.7)2+(18.72−19.1)2+(18.72−19.2)2

Sη=

 

 

¯

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N (N−1)

 

 

 

 

 

 

5(5−1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Σ(η −η)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.808

 

 

 

 

 

−6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sη =

 

 

 

¯

 

=

 

=√0.0404≈0.2

[мкПа с]=0.2 10

 

[ Па с ]

√N (N−1)

 

√

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для числа измерений N=5 и P=0.95 коэффициент Стьюдента равен 2.8:

η=0.2 2.8=0.56[ мкПа с]=0.56 10−6 [Па с ]

Определим случайную погрешность по размаху выборки:

η=β p, N R=0.51 (19.2−18.1)=1.1 0.51=0.561[ мкПа c ]

ηβ ≈Δ n

θn=0.3 10−6 [Па с]

Для определения приборной погрешности результата измерений воспользуемся формулой:

θ F =

1

Σ(|axi|θ xi+|a yi|θ yi +|azi|θ zi) , где

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α xi=δ f =¿

;

α yi=

δ f

;

α zi=

δ f

 

 

 

 

 

δ y

δ z

 

 

 

 

δ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И θ

 

 

20

=10 Па ;

 

 

2 10−6

−6

 

3

; θ t =0.0005 с

p=

2

θ

V =

 

2

 

=1 10

м

 

Найдем частные производные:

( π α 4

 

p t )'

p =π α 4 t

 

 

 

 

 

 

 

 

8l

 

 

V

8 l

V

 

 

 

 

 

 

 

 

( π α 4

 

p t )'

V =|− π α4

p t|=

π α 4 p

t

 

 

 

 

 

8l

 

 

V

 

8 l V 2

8l V 2

 

 

 

 

 

 

( π α 4

 

p t )'

t = π α 4

p

 

 

 

 

 

 

 

 

8l

 

 

t

8 l

V

 

 

 

 

 

 

 

 

Найдем приборные погрешности по полученной формуле:

 

 

θ f i=(

π α 4 t θ p + π α4

p t θ

V + π α4

p

θ t )

 

 

 

 

 

 

 

8 l V

 

8 l

V 2

8 l

V

 

 

 

 

 

Перед этим преобразуя формулу к виду:

 

 

 

 

 

θ f

i

=

π α 4 (v (Δ t θ p +Δ p θ t )+Δ t p θ

V )

 

 

 

 

 

8 l V 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Находим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θη 1=

3.14 (4 10−4 )4 (5.8 10−6 (5.2 10+480 0.0005)+5.2 480 1 10−6 )

−6

[ Па с ]

 

 

 

 

 

8 0.23148 (5.8 10

−6 2

=3.6 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

θη 2=3.7 10−6 [ Па с ]

θη 3=3.4 10−6 [Па с]

θη 4=3.9 10−6 [Па с]

θη 5=3.6 10−6 [ Па с ]

Найдем среднее значение приборной погрешности

θη¯ =(3.6+3.7 +3.4+3.9+3.6) 10−6 =3.64 10−6 [Па с ] 5

Тогда полная погрешность:

¯η=√θη2 +Δη2=√3.642 +0.562=√13.2496+0.3136≈3.6 мкПа с=3.6 10−6 Па с

η=(18.7±3.6)*10-6 [Па*с]

Найдем значение коэффициента диффузии воздуха по формуле η=D ρ из теории:

η=D ρ

=> D= ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η

 

 

 

 

 

 

 

(18.7±3.6) 10−6

 

 

−6

 

м2

D=

 

1.29

 

=(14.5

±2.8) 10

[

 

]

 

 

c

Оценим среднюю длину пробега λ молекул воздуха:

 

 

1

 

 

 

 

 

3 D

 

 

 

 

 

8 RT

 

 

 

 

 

D=

3

¯u λ

=>

λ =

¯u

, где

¯u=√ π μ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u=

 

 

8 RT

=

 

 

8 8.31 297

 

=

 

19744.56

=

 

 

=465.7[

м

]

 

 

 

 

 

 

 

216830.2218317593

√

π μ

√3.14 29 10−3

√ 0.09106

√

с

¯

 

 

 

 

 

 

 

λ =3 14.5 10−6 =9.34 10−8=93.4 10−9 [ м]=93 нм 465.7

Определим газокинетический диаметр молекул воздуха:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ =

 

 

 

 

1

 

 

 

=> d=

√

 

 

1

 

, где

 

 

 

 

 

 

 

 

2

n

 

√

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

√2 π d

 

 

 

 

 

λ

2π n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n= p

Nа

1.29 6.022 1023

=2.68 10

25

 

 

 

 

μ

=

 

 

 

 

29 10

−3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

√

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d=

 

 

 

 

 

 

 

√

1

 

 

 

 

 

 

≈0.3 10−9

[ м]=0.3[нм ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93 10−9 2 3.14 2.68 1025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитаем теплопроводность воздуха

k =cv n , где

cv=

iR

2 μ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cv=

 

 

 

 

5 8.31

 

 

=716.37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 29 10−3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−6

 

 

 

 

мВт

 

 

 

 

 

k =716.37 18.7 10

≈13.4

м К

 

 

 

 

 

Проверил выполнение принятых в работе допущений о стационарности течения газа. Для этого вычислим число Рейнольдса:

Соседние файлы в папке Механика (1 семестр)
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности