Оптика (3 семестр) / ЛР2_оптика
.pdf
Вопросы:
31) Чему равна ширина интерференционной полосы?
Ширина интерференционной полосы равна расстоянию между соседними минимуми интенсивности 34) Что такое полосы равного наклона? Приведите пример. Покажите, как
образуется разность хода двух когерентных волн.
Интерференционные полосы или кольца, возникающие из-за наличия разности хода между отдельными парами вторичных лучей, из которых каждая пара происходит от различных точек источника света, называются полосами равного наклона
Протокол наблюдений:
Таблица 2.1
с |
θ |
n |
Nmax |
|
|
|
|
мм/дел |
рад |
- |
- |
|
|
|
|
0.1 |
0.0087 |
1.52 |
8 |
|
|
|
|
Таблица 2.2
№ |
a |
N1 |
N2 |
m |
Δx |
λ0 |
θλ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
дел |
дел |
- |
мм |
нм |
нм |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
100 |
43 |
65 |
7 |
0.37 |
592 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
150 |
36 |
53 |
8 |
0.24 |
589 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
200 |
27 |
40 |
8 |
0.19 |
600 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
250 |
39 |
50 |
8 |
0.14 |
555 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
300 |
47 |
57 |
8 |
0.13 |
606 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние от щели до окуляра l = 560 мм Формулы для значений таблицы:
Обработка результатов
Найдем среднее значение:
λ¯=∑nλ0 =(592+589+600+555+606)/5=588[нм ]
Среднеквадратичное отклонение:
|
√ |
¯ |
2 |
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Sλ = |
∑(λ −λ ) = |
15.54+0.01+135.41+1094.52+303.01 |
=√ 77.42≈8.79[нм ] |
||||||
|
N (N−1) |
|
|
20 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент Стьюдента для количества измерений N=5, и вероятности правильного измерения p=0.95 равен 2.8
Тогда:
λ=Sa τ N=8.79 2.8=24.612[нм]
Найдем среднее значение приборной погрешности из таблицы 2.2
θ λ =12+12+11+14 +15 =12.8[нм]
5
Тогда полная погрешность выборочным методом будет равна:
λполная=Δ λ +θ λ=24.612+12.8=37[нм ]
Следовательно:
λ =λ¯ ±Δ λ =(588±37)нм
Рассчитаем апертуру интерференции 2ɑ и угол схождения лучей 2β для второго опыта:
2α= |
2 θ (n−1) b |
= |
2 0.0087 (1.52−1) (560−150)=0.0066[ рад] |
|
|
(a+b) |
|
560 |
|
2 β = |
2 θ (n−1) a |
= |
2 0.0087 (1.52−1) 150 |
=0.0024[ рад] |
|
(a+b) |
|
560 |
|
Оценим допустимые размеры щели для апертуры 2ɑ:
S≤ |
λ |
|
||
4 tg(2 α) |
|
|
||
S= |
|
589 |
|
=22.3 нм |
|
4 tg(0.0066) |
|||
Сопоставим максимальное количество полос, наблюдаемых в опыте (Nmax=8), наблюдаемое в опыте, с рассчитанным по формуле 2.15 для длины волны
Nmax = |
2 b (n−1) θ |
= |
2 (560−150) 0.52 0.0087 |
≈15 |
|
(Δ x ) |
|
(0.24 ) |
|
Определим максимальный порядок интерференции mmax, при котором происходит обрыв ИК на экране, по длине волны λ0 второго опыта рассчитаем интервал немохроматичности, длину и время когерентости и его излучения:
mmax=8
Интервал монохроматичности:
λ= λ =589 =73.625 [нм]
mmax 8
Длина когерентности:
lкогер=(Δλλ2 )=4712[нм]
Время когерентости
tкогер=lкогер = 4712 10−9 =1.57 10−14 [с ]
c (3 108)
Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы мы обрели навыки определения длины световой волны интерфиренционным методом, применили их на практике для рассчета длины волны зеленого света. Получили значение длины волны (588±37) нм, которое, с учетом погрешности, входит в рамки спектра зеленого света. Определили апертуру, угол схожения лучей, интервал монохроматичности, время и длину когерентности для второго опыта.