Оптика (3 семестр) / ЛР4_оптика
.pdf
Вопросы:
1. В чём сущность явления дифракции? При каких условиях дифракционные явления заметны?
Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени. Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.
Явление дифракции нагляднее всего демонстрируется с помощью волн на поверхности воды. Если размер отверстия или препятствия заметно меньше длины волны, то волна с ним не взаимодействует.
А если размеры препятствия много больше длины волны, то волны за него не проникают, создается область тени
28. Источник белого света, дифракционная решетка и экран помещены в воду. Какие изменения претерпит при этом дифракционная картина, если углы отклонения световых лучей решеткой малы?
В воде длина всех волн уменьшается в п раз (n – показатель преломления воды). Следовательно, углы ϕ , определяющие направления на максимумы, и расстояния от центра дифракционной картины до максимумов, соответствующих различным длинам волн, также уменьшатся в n раз, так как по условию углы ϕ малы и sinϕ ≈ϕ .
Протокол наблюдений:
Таблица 4.1 (желтый)
m |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0°1' |
5°55' |
11°52' |
18°0' |
|
|
|
|
|
|
α +m |
|
0°0' |
5°55' |
11°54' |
18°1' |
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
5°55' |
11°54' |
18°1' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
-5°55' |
-11°54' |
-18°1' |
|
|
|
|
|
|
α−m |
|
0°0' |
-5°55' |
-11°54' |
-18°1' |
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
-5°55' |
-11°54' |
-18°1' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 (зеленый) |
|
|
|
|
|
m |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
5°25' |
10°54' |
16°28' |
|
|
|
|
|
|
α +m |
|
0°0' |
5°26' |
10°53' |
16°28' |
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
5°25' |
10°54' |
16°28' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
-5°25' |
-10°54' |
-16°28' |
|
|
|
|
|
|
α−m |
|
0°0' |
-5°25' |
-10°54' |
-16°28' |
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
-5°25' |
-10°54' |
-16°28' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.1 (синий) |
|
|
|
|
|
m |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
4°51' |
9°6' |
13°40' |
|
|
|
|
|
|
α +m |
|
0°0' |
4°51' |
9°4' |
13°39' |
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
4°51' |
9°4' |
13°40' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
-4°50' |
-9°4' |
-13°40' |
|
|
|
|
|
|
α−m |
|
0°0' |
-4°51' |
-9°4' |
-13°40' |
|
|
|
|
|
|
|
0°0' |
-4°51' |
-9°4' |
-13°40' |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.2
Длина волны зеленого цвета, |
Длина решетки, см L |
Число штрихов на |
нм λ |
|
решетке |
|
|
N=L/D |
540 |
2 |
3500 |
|
|
|
Обработка результатов:
С учетом a¯0 =0 ; |a+ m|=|a−m| a¯−m=−a¯+ m найдем среднее
Для желтого:
α¯+m=αN+m
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
α¯+m |
5°55' |
11°54' |
18°1' |
|
|
|
|
Для зеленого:
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
α¯+m |
5°25' |
10°54' |
16°28' |
|
|
|
|
Для синего:
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
α¯+m |
4°51' |
9°4' |
13°40' |
|
|
|
|
Т.к. |
a |
=0 |
, то |
ϕ¯ |
=α |
. Рассчитаем значение параметра α |
= sinϕ¯ |
: |
|
¯0 |
|
|
m |
¯m |
i |
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для желтого:
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
αi |
0.103 |
0.103 |
0.103 |
|
|
|
|
Для зеленого:
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
αi |
0.094 |
0.095 |
0.094 |
|
|
|
|
Для синего:
m |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
αi |
0.085 |
0.079 |
0.079 |
|
|
|
|
Рассчитаем |
i |
¯i |
¯i : |
|
α |
=α |
±Δ α |
Средние значения для желтого, зеленого и синего:
α¯i= ΣNαi
Желтый (i=1) |
|
|
0.103 |
|
|
|
|
|
|
Зеленый (i=2) |
0.094 |
|||
|
|
|
|
|
Синий (i=3) |
|
|
0.081 |
|
|
|
|
|
|
Среднеквадратичное отклонение: |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Σ(a −a |
)2 |
|
|
|
m ¯i |
|
|
|
Sα¯ =√N (N−1)
Желтый (i=1) |
0 |
|
|
Зеленый (i=2) |
0.000365 |
|
|
Синий (i=3) |
0.0022 |
|
|
Для числа измерений N=6 и точности P=0.95 коэффициент Стьюдента равен 2.6
α =t p, N Sα
Полная погрешность:
α¯i=√ α 2i +θ¯2α
Желтый (i=1) |
0 |
|
|
Зеленый (i=2) |
0.00095 |
|
|
Синий (i=3) |
0.00572 |
|
|