Оптика (3 семестр) / ЛР6_оптика
.pdf
Вопросы:
4 Каково назначение поляризатора и анализатора?
Поляризатор – это устройство, преобразующее естественный свет в плоско поляризованный.
Анализатор – это устройство, служащие для анализа степени поляризации.
Поляризатор свободно пропускают только колебания вектора ̅Е , параллельные плоскости, называемой плоскостью поляризатора (плоскостью пропускания). В основе действия поляризаторов лежит свойство кристаллов разделять луч естественного света на два плоскополяризованных луча Анализатор конструктивно не отличается от поляризатора.
38 В чем заключается эффект Керра?
Эффект Керра, или квадратичный электрооптический эффект — явление изменения значения показателя преломления оптического материала пропорционально второй степени напряженности приложенного электрического поля.
Эффект Керра является нелинейным оптическим эффектом, возникающим при распространении интенсивного света в кристаллах и стеклах, а также и в других средах, таких как газы. Его физическая природа связана с изменением поляризации вещества под воздействием внешнего постоянного или переменного электрического поля в среде, которая сама по себе изменяет свойства распространения света. Эффекта Керра – это эффект, при котором мгновенно происходит нелинейный отклик, который можно описать как изменение показателя преломления. В частности, показатель преломления для высокой интенсивность света изменяется в соответствии с формулой
n=n2 I
где n2 нелинейный показатель, I - оптическая интенсивность.
Протокол наблюдений:
Таблица 6.1
N |
βmax |
φmax=| |
Imax |
βmin |
φmin=|βmin |
Imin |
θI |
|
|
βmax-βmin| |
|
|
-βmax| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
290 |
0 |
40 |
200 |
90 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
105 |
185 |
40 |
14 |
276 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
287 |
3 |
41 |
199 |
91 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 дел |
4 |
114 |
176 |
40 |
17 |
273 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
292 |
2 |
40 |
201 |
89 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
105 |
195 |
41 |
17 |
273 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 (0°-80°)
β,... |
0° |
10° |
20° |
30° |
40° |
50° |
60° |
70° |
80° |
90° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ=|β- |
290 |
280 |
270 |
260 |
250 |
240 |
230 |
220 |
210 |
200 |
βmax| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ), |
50 |
48.45 |
44.15 |
33.4 |
29.3 |
20.5 |
12.5 |
5.8 |
1.35 |
0 |
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ)эксп=I |
47 |
45.45 |
41.15 |
30.4 |
26.3 |
17.5 |
9.5 |
2.8 |
1.05 |
0 |
(φ)-IT, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣэ=I(φ) |
0.162 |
0.156 |
0.141 |
0.104 |
0.09 |
0.06 |
0.032 |
0.009 |
0.003 |
0 |
эксп/Imax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣT |
0.096 |
0.024 |
0.018 |
0.024 |
0.096 |
0.205 |
0.339 |
0.482 |
0.016 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 (100°-170°)
β,... |
100° |
110° |
120° |
130° |
140° |
150° |
160° |
170 ° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ=|β- |
190 |
180 |
170 |
160 |
150 |
140 |
130 |
120 |
βmax| |
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ), |
1.35 |
5.65 |
12.3 |
20.5 |
29.1 |
37.3 |
48.95 |
48.45 |
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ)эксп=I |
1.05 |
2.65 |
9.3 |
17.5 |
26.1 |
34.5 |
45.91 |
45.45 |
(φ)-IT, |
|
|
|
|
|
|
|
|
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣэ=I(φ) |
0.003 |
0.009 |
0.032 |
0.06 |
0.09 |
0.118 |
0.158 |
0.156 |
эксп/Imax |
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣT |
0.797 |
0.822 |
0.797 |
0.726 |
0.616 |
0.482 |
0.339 |
0.205 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 (180°-260°)
β,... |
180° |
190° |
200° |
210° |
220° |
230° |
240° |
250° |
260° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ=|β- |
110 |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
30 |
βmax| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ), |
49.8 |
48.45 |
44.15 |
37.5 |
29.3 |
20.7 |
12.5 |
5.85 |
1.35 |
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ)эксп=I |
46.8 |
45.45 |
41.15 |
34.5 |
26.3 |
17.7 |
9.5 |
2.85 |
1.05 |
(φ)-IT, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣэ=I(φ) |
0.161 |
0.156 |
0.141 |
0.118 |
0.09 |
0.061 |
0.032 |
0.009 |
0.03 |
эксп/Imax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣT |
0.096 |
0.024 |
0.309 |
0.024 |
0.096 |
0.205 |
0.339 |
0.482 |
0.616 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 (270°-360°)
β,... |
270° |
280° |
290° |
300° |
310° |
320° |
330° |
340° |
350° |
360° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ=|β- |
20 |
10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
βmax| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ), |
0 |
1.35 |
12.3 |
20.5 |
29.1 |
37.3 |
37.3 |
43.95 |
48.45 |
49.8 |
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I(φ)эксп=I |
0 |
1.05 |
9.3 |
17.5 |
26.1 |
34.3 |
34.3 |
40.95 |
45.45 |
46.8 |
(φ)-IT, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣэ=I(φ) |
0 |
0.009 |
0.32 |
0.06 |
0.09 |
0.118 |
0.118 |
0.141 |
0.156 |
0.161 |
эксп/Imax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ɣT |
0.726 |
0.822 |
0.797 |
0.726 |
0.616 |
0.482 |
0.482 |
0.339 |
0.205 |
0.096 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы:
yТ (ф)=I (ф)теор /I¯max =acos2 ϕ +b
Обработка результатов:
Найдем среднее значение Imax:
I¯ |
= 40+40+41+40+40+41 |
=40.33 |
max |
6 |
|
|
|
|
СКО: |
|
|
|
√ |
|
Σ(I¯ |
−I |
maxi |
)2 |
|
√ |
2 |
2 |
|
S¯I max= |
|
|
max |
|
|
= |
|
4 (40.33−40) +2 (40.33−41) |
≈0.21 |
||
|
|
N (N−1) |
|
|
30 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для числа измерений N=6 и точности измерений P=0.95 коэффициент стьюдента равен 2.6:
Imax=tp, N S Imax=2.6 0.21=0.546
Тогда полная погрешность результата измерения:
¯I=√ I2max +θ 2i =√0.5462 +0.52=√0.298116+0.25≈0.74
Imax = 40.3±0.7 A
Найдем среднее значение Imin:
I¯ |
= 7+8+7+7+7+7 |
=7.17 |
|
min |
6 |
|
|
|
|
|
|
СКО:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√ |
Σ(I¯ |
−I |
maxi |
)2 |
|
√ |
2 |
2 |
|
|
S¯I min= |
max |
|
|
= |
5 (7.17−7) +(7.17−8) |
≈0.17 |
|||||
N (N−1) |
|
30 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для числа измерений N=6 и точности измерений P=0.95 коэффициент стьюдента равен 2.6:
Imin=tp, N SImax=2.6 0.17=0.442
Тогда полная погрешность результата измерения:
¯I=√ I2min+θ 2i =√0.4422 +0.52=√0.195364+0.25≈0.67
Imin = 7.2 ± 0.7 A
Рассчитаем степень поляризации света:
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ΔP |
|
|
|
|
|
P=P±ΔP |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.696 |
|
|
|
|
|
|
|
0.03 |
|
|
|
|
|
0.70±0.03 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¯ |
|
|
I¯ |
−I¯ |
40.3−7.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
max |
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
P= |
|
|
|
|
= |
40.3+7.2 =0.696 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Imax¯ +I¯min |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2 √ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.2 0.7)2 +(40.3 0.7) |
|
||||
|
P¯ = |
|
|
|
(I¯ |
I¯ )2 |
+(I¯ |
I¯ |
)2 |
≈0.03 |
||||||||||
|
(Imax¯ +Imin¯ |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
)2 √ min |
max |
max |
min |
(40.3+7.2)2 |
|
|
||||||||||
Рассчитаем коэффициенты a и b: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
I¯ |
|
7.17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
b |
= |
|
min |
= |
≈0.17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Imax¯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
40.33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
a= 1−b=1−0.17=0.83
Построим теоретическую зависимость yt (φ) и yэ(φ)
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы мы изучили явление поляризации света и экспериментально проверили закон Малюса. Рассчитали значение поляризации (P=0.70±0.03), нашли коэффициенты a и b (b=0.17, a=0.83), построили зависимость.