Лабораторные / ДГМ_1_20в_6408_НуртазинИ
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра РАПС
ОТЧЕТ
по практической работе №1
по дисциплине «Дополнительные главы математики»
Тема: Формирование случайных сигналов с заданными вероятностными характеристиками
Вариант 20
Студент гр. 6408 ____________________ Нуртазин И.
Преподаватель ____________________ Туркин Д.Н.
Санкт-Петербург
2021
Цель работы: Сформировать случайный процесс с требуемыми вероятностными характеристиками в среде Simulink.
В работе требуется инструментальными средствами Simulink сформировать случайный процесс , имеющий наперёд заданные плотности вида:
Исходные данные берутся из таблицы 1.1 (вариант 20):
№ варианта |
|
|
|
|
20 |
1.1 |
5.5 |
0.95 |
0.1 |
Где – истинное значение дисперсии;
и – значения уровней вероятности.
– заданный коэффициент передачи;
– заданная постоянная времени;
Для оценки среднего и дисперсии по выборке конечной длины использовать следующие выражения:
Расчётным путём необходимо получить дисперсию по формуле:
Где – уровень интенсивности генератора белого шума;
– соответственно коэффициент передачи и постоянная времени формирующего фильтра.
Ход работы:
Рассчитаем коэффициент передаци формирующего фильтра:
Уровень спектральной плоскости по условию принят равным
Постоянная времени:
Эти данные необходимо подставить в уравнение:
Требуемое число наблюдений получим из уравнения:
Отсюда получим:
Период дискретизации экспериметальных точек:
Отсюда модельное время .
Рассчитаем дисперсию по формуле:
Для моделирования необходимо реализовать модель, состоящую из генератора белого шума, фильтра первого порядка с параметрами, обеспечивающими требуемый уровень спектральной плотности на его выходи, и устройства для оценки значений среднего и дисперсии формируемого сигнала. Полная схема изображена на рисунке 1.
Рис.1 – Схема модели в Matlab
Подсистема (Subsystem) изображена на рисунке 2.
Рис.2 – Модель подсистемы
В результате моделирования получили значение дисперсии 0,1001. По теоретическим расчётам дисперсия равна 0,1.
Погрешность рассчитаем по формуле:
Вывод:
Из проделанной работы, можно сказать, что модель работает корректно, т.к. погрешность лежит в допустимых пределах (0,1%) и достоверности полученных результатов.