экз матан билеты ЭБ 2 курс
.docxзВопросы к экзамену по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
направление Экономическая безопасность 4 семестр
Формулировка общей задачи линейного программирования. Математические модели экономических задач: задача производственного планирования, задача о диете.
Графический метод решения двумерной задачи ЛП.
Общая, стандартная и каноническая задачи ЛП. Приведение общей и стандартной задач ЛП к каноническому виду.
Алгоритм симплекс-метода. Табличная реализация симплекс-метода. Построение первого опорного плана.
Симплекс-метод. Переход к новому улучшенному опорному плану. Критерий оптимальности опорного плана.
Симплекс-метод. Признаки особых случаев: вырожденность, наличие альтернативных решений, отсутствие решений.
Симплекс-метод. М-метод или метод больших штрафов (метод искусственного базиса).
Двойственная задача, правила ее построения.
Теоремы двойственности.
Постановка транспортной задачи и ее математическая модель. Построение начального опорного плана транспортной задачи: метод северо-западного угла и метод наименьшей стоимости.
Транспортная задача. Правила перехода к новому улучшенному опорному плану. Критерий оптимальности опорного плана.
Открытые транспортные задачи.
Транспортная задача с дополнительными условиями.
Построение сети проекта. Критический путь, время завершения проекта. Резервы событий, резервы работы.
Матричные игры: постановка задачи и основные понятия. Матричная игра с нулевой суммой. Принцип минимакса. Решение матричной игры в чистых стратегиях.
Решение матричной игры в смешанных стратегиях. Критерий оптимальности стратегий.
Графический метод решения игр с платежными матрицами размерности 2хm или nх2.
Решение матричных игр путем построения пары двойственных задач ЛП.
Формулировка общей задачи линейного программирования. Математические модели экономических задач: задача производственного планирования, задача о диете.
Под задачей ЛП понимают следующую задачу:
Даны система m линейных ограничений и n неизвестными:
есть ограничение по знакам x1,2…,n больше либо равно 0
Целевая линейная функция, зависящая от n неизвестных
Есть три формы задачи ЛП:
Общая
Основная
Каноническая
Формулировка общей: Система ограничений содержит хотя бы одно неравенство
Экономические задачи:
Задача производственного планирования
Для изготовления n видов продукции p1, p2,….,pn используют m видов ресурсов (
Графический метод решения двумерной задачи ЛП.
Общая, стандартная и каноническая задачи ЛП. Приведение общей и стандартной задач ЛП к каноническому виду.
Алгоритм симплекс-метода. Табличная реализация симплекс-метода. Построение первого опорного плана.
Симплекс-метод. Переход к новому улучшенному опорному плану. Критерий оптимальности опорного плана.
Симплекс-метод. Признаки особых случаев: вырожденность, наличие альтернативных решений, отсутствие решений.
Симплекс-метод. М-метод или метод больших штрафов (метод искусственного базиса).
Двойственная задача, правила ее построения.
Теоремы двойственности.
Постановка транспортной задачи и ее математическая модель. Построение начального опорного плана транспортной задачи: метод северо-западного угла и метод наименьшей стоимости.
Транспортная задача. Правила перехода к новому улучшенному опорному плану. Критерий оптимальности опорного плана.
Открытые транспортные задачи.
Транспортная задача с дополнительными условиями.
Построение сети проекта. Критический путь, время завершения проекта. Резервы событий, резервы работы.
Матричные игры: постановка задачи и основные понятия. Матричная игра с нулевой суммой. Принцип минимакса. Решение матричной игры в чистых стратегиях.
Решение матричной игры в смешанных стратегиях. Критерий оптимальности стратегий.
Графический метод решения игр с платежными матрицами размерности 2хm или nх2.
Решение матричных игр путем построения пары двойственных задач ЛП.