коллоквиум по физике 2 семестр

Зоны Френеля - участки, на которые можно разбить поверхность световой волны для вычисления результатов дифракции света.

Суть метода такова. Пусть от светящейся точки распространяется сферическая волна и требуется определить характеристики волнового процесса,

вызванного ею в точке . Разделим поверхность волны на кольцевые зоны.

Для этого проведём из точки		сферы радиусами	,	,
,	(	— точка пересечения поверхности волны с

линией ). Кольцеобразные участки поверхности волны, «вырезаемые» из неё

этими сферами, и называется зонами Френеля. Волновой процесс в точке можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой зоной Френеля в отдельности.

Дифракция Френеля на круглом отверстии: Сферическая волна, распространяющаяся из

точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная

картина наблюдается на экране в точке .

Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда

	результирующего колебания в точке
равна:	(плюс для нечетных	, минус – для четных).

Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.

Дифракция Френеля на диске:

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля. Тогда амплитуда

результирующего колебания в точке равна:

. Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то

.

Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.

5.Диффракция Фраунгофера на щели.

Дифракция Фраунгофера – дифракция в параллельных лучах.

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости щели. Оптическая разность хода между двумя крайними лучами, идущими от щели

равна . Разобьем волновую поверхность на зоны Френеля. Ширина каждой зоны такая, что разность хода от краев этих зона

равна .

Также все точки фронта в плоскости щели колеблются в одинаковых фазах и имеют одинаковые амплитуды.

Из рисунка следует, что при интерференции от каждой пары соседних зон Френеля, амплитуда результирующих колебаний равна нулю, т.к. они взаимно поглощаются. Значит, если число зон Френеля четное, то наблюдается дифракционный минимум, а если нечетное, то наблюдается дифракционный максимум.

6.Дифракция Фраунгофера на решетке. Дифракция рентгеновских лучей. Разрешающая сила оптических приборов.

Дифракция Фраунгофера на решетке:

- ширина щели

- ширина непрозрачного участка

- постоянная решетки.

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Разности хода лучей, идущих от двух соседней щелей, для данного

направления одинаковы для всей решетки:

.

Тогда минимум определяется условием:

Условие максимума:

Также, вследствие взаимной интерференции лучей будут образовываться дополнительные минимумы.

Условие дополнительных минимумов:

Дифракция рентгеновских лучей: Рассмотрим дифракцию рентгеновских лучей на прямолинейной цепочке атомов, расстояние между которыми

равно . Параллельный пучок лучей падает под углом и рассеивается под углом .

Разность хода равна (из рисунка):

.

Условие максимального усиления:

, где

Разрешающая сила оптических приборов: 1)Объектив

Разрешающей способностью объектива называется величина , где - наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором.

. Следовательно . 2)Спектральный прибор

, где - абсолютное значение минимальной разности двух соседних спектральных линий, при которой они регистрируются раздельно. 3)Дифракционная решетка

7.Дисперсия света. Электронная (элементарная) теория дисперсии.

Дисперсия – зависимость показателя преломления вещества от длины волны.

-дисперсия вещества

Вэлектронной теории дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

. Для оптической области спектра: и .

Диэлектрическая проницаемость, по определению, равна:		.
Следовательно	. Из этого следует что имеет место электронная

поляризация – вынужденные колебания электронов под воздействием электрической составляющей поля волны. Можно считать что вынужденные колебания совершают только внешние (оптические) электроны. Если

концентрация атомов равна , то . Тогда

. Необходимо определить смещение электрона под действием

поля волны.

Уравнение вынужденных колебаний электрона:

		.
Его решение:	, где	.
Подставляя в	, получаем:

.

8.Поглощение света. Двойное лучепреломление. Вращение плоскости поляризации. Искусственная анизотропия.

Поглощение света – явление потери энергии световой волны, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии волны в другие формы.

Закон Бугера:

, где - входная интенсивность, - выходная

интенсивность, - толщина слоя поглощающего вещества, - коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества.

Двойное лучепреломление:

Явление раздваивания светового пучка при прохождение его через анизотропный кристалл.

Согласно классической теории света, возникновение эффекта связанно с тем, что переменное электромагнитное поле света заставляет колебаться электроны вещества, и эти колебания влияют на распространение света в среде, а в некоторых веществах заставить электроны колебаться проще в некоторых определённых направлениях.

Вращение плоскости поляризации:

Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способность вращать плоскость поляризации. Опытно установлено, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

равен: , для оптически активных растворов: , где -

расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, и -

удельное вращение, - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Искусственная анизотропия:

Двойное лучепреломление имеет место в естественных анизотропных средах. Но существует несколько способов сообщения оптической анизотропии естественно анизотропным веществам.

Мерой возникающей анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси.

1)Одностороннее сжатие или растяжение (для кристаллов кубической формы, стекла и др.)

Мера анизотропии: 2)Электрическое поле (эффект Керра) (для жидкостей, аморфных тел и газов)

Мера анизотропии:

3)Магнитное поле (для жидкостей, стекол, коллоидов)

Мера анизотропии: