лекц9физядр211220

Лекция 9. Тема 14. Атомное ядро

Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный заряд. Согласно протонно-нейтронной модели ядра ядра состоят из протонов и нейтронов, имеющих общее название – нуклоны.

Рис.14.1

Заряд ядра определяется количеством протонов и равен Ze, где Z – зарядовое число. Так как атом в целом нейтрален, то заряд ядра определяет число электронов в атоме.

Но число электронов на внешней оболочке во многом определяет химические свойства химических элементов. Следовательно, от зарядового числа Z зависят свойства данного химического элемента.

Масса ядра приблизительно равна массе атома. В ядре сконцентрировано примерно 99,96% всей массы атома.

Массу атома принято выражать в атомных единицах массы «а.е.м.», 1а.е.м. = 1,65976 × 10^-27 кг. Современные методы масс-спектроскопии позволяют определять массу с достаточно высокой точностью. Измерения массы атомов в «а.е.м.» показали, что они всегда выражаются почти целыми числами.

При измерениях массы атомов были обнаружены изотопы. Изотопами называются вещества с одинаковым зарядовым числом Z, но отличающиеся массовым числом А.

Рис.14.2

В среднем на каждое значение Z приходится около трех стабильных изотопов. Кроме стабильных изотопов, большинство элементов имеют и нестабильные изотопы, для которых характерно ограниченное время жизни.

Для каждого химического элемента процентное содержание изотопов постоянно. Поэтому каждый химический элемент имеет определенный атомный вес, равный среднему значению от атомных масс всех изотопов. Этим объясняется иногда значительное отличие атомного веса, указанного в таблице Менделеева, от целого числа.

Долгое время не могли определить, какие еще частицы, кроме протонов, входят в состав ядра. То, что массы изотопов являются целыми числами, свидетельствует о том, что ядра состоят из одинаковых частиц. И только в 1932 году был обнаружен нейтрон, также входящий в состав ядра.

Все атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы – нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда. Нейтрон имеет массу, близкую массе протона.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен. Он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон и нейтрино. Период полураспада имеет порядок 12 минут.

n

Масса покоя антинейтрино равна нулю, m_n - m_p = 2.5 m_e , следовательно , ( m_p + m_e) < m_n на 1.5m_e =0.77МэВ. Эта энергия выделяется в виде кинетической энергии образующихся частиц.

В атомной физике принято выражать массу в «эВ»: 1а.е.м.(энергия) = 931,5МэВ. Например:

Дж = .

Для сравнения: m _e =0.51МэВ, m_p =1836m_e

Протон имеет спин (1/2) и собственный магнитный момент µ _р =+2.79 µ₀ , где µ ₀ - ядерный магнетон. Нейтрон также имеет спин (1/2) и собственный магнитный момент µ _n = - 1.91 µ ₀ , знак минус говорит о том, что механический и магнитный моменты нейтрона имеют противоположные направления.

Ядра атомов характеризуются зарядом, массой, спином, радиусом и рядом других параметров. Количество нуклонов в ядре называют массовым числом А, оно равно целому числу, близкому к атомной массе, выраженной в «а.е.м.». Количество нейронов в атомном ядре N=A-Z. Ядро элемента X обозначают условно как , например ядро кислорода ₈¹⁶0 . Аналогично обозначают протоны и нейтроны .

Для легких ядер соотношение числа нейтронов к числу протонов (число N/Z) ≈ 1, для химических элементов, расположенных в конце таблицы Менделеева это отношение имеет порядок 1,6.

Ядра с одинаковым массовым числом, но с разными зарядовыми числами называются изобарами.

Опыт Резерфорда позволил установить, что ядро имеет ограниченные размеры. Размер ядра имеет порядок 10 ^-15 -10 ^-14м, и характеризуется радиусом ядра R = R₀ A^1/3 , где R₀ =1,3 - 1,5×10^-15 м, размер атома имеет порядок 10^-10 м . Отсюда следует, что объем ядра V R³ A. Плотность ядерного вещества имеет порядок 10¹⁷ кг/м³ .

Спин ядра равен сумме спинов нуклонов, спин ядра является полуцелым при нечетном числе А и целым или равным 0 при четном числе А. Атомные ядра, кроме спинов, имеют магнитные моменты, которые определяются магнитными моментами протонов и нейтронов ядер.

Энергия связи ядра. Дефект массы.

Работу, необходимую для разделения ядра на составляющие его нуклоны, называют энергией связи ядра Е_св.

Е_св = - Е_Я = (Zm_p + Nm_n – m_Я)) c² ,

где – сумма масс покоящихся нуклонов, m_Я – масса ядра в покое. Так как энергия связи положительна, то получаем соответственно: Σ m_i - m_Я  m >0,

Полученное соотношение показывает, что масса покоя ядра меньше, чем суммарная масса покоя содержащихся в нем нуклонов. Величину, равную разности масс нуклонов и массы атомного ядра m называют дефектом массы.

Часто вместо энергии связи используют энергию связи, деленную на массовое число (энергия связи на один нуклон) δЕ_св = Е_св/А, которую называют удельной энергией связи. Эта величина так же, как энергия связи характеризует устойчивость атомных ядер: чем больше δЕ_св, тем ядро устойчивее.

Эксперименты по делению ядер на нуклоны показывают, что удельная энергия связи δЕ_св зависит от массового числа А в соответствии с графиком на рисунке 14.3. Как следует из рисунка, удельная энергия связи сильно увеличивается в области легких ядер и очень немного уменьшается для тяжелых ядер, максимум в 8-8,8 МэВ/нуклон приходится на область с массовыми числами от 50 до 60, что соответствует наиболее стабильным ядрам.

Рис. 14.3.

При малых А, когда нуклонов мало, энергия ядерных сил мала (она минимальна у дейтерия – 1,1 МэВ), по мере увеличения А энергия значительно возрастает. Далее при увеличении А после А=60 удельная энергия связи постепенно уменьшается и составляет, например, для урана 7,6 МэВ/нуклон. Это уменьшение объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается отрицательная энергия кулоновского отталкивания, связь между нуклонами становится менее сильной, в результате чего ядра – менее прочными.

Из зависимости удельной энергии связи от массовых чисел (рис.14.3) следует, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые. Это определяет два типа ядерных реакций. В этих реакциях выделяется большое количество энергии, в настоящее время они осуществлены на практике и используются как в мирных, так и в военных целях.

Однако для начала реакций деления ядра требуется дополнительная энергия - энергия активации. Эта энергия может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным нейтроном. Процесс деления ядра урана или плутония под действием захватываемых нейтронов лежит в основе действия ядерных реакторов и обычной атомной бомбы.

Аналогично можно рассмотреть реакцию слияния, например, двух ядер дейтерия и трития в ядро гелия

Модели ядра.

К настоящему времени еще нет последовательно законченной теории строения ядра, которая объясняла бы все его свойства. Наиболее популярны две основные модели ядра: капельная и оболочная.

1. Капельная модель является простейшей моделью, в которой атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью. Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности, процесс деления тяжелых ядер.

2. Оболочная модель является более реалистичной, в ней считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра и, в соответствии с этим, имеются дискретные энергетические уровни нуклонов, заполненные с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют наиболее стабильные ядра, таковыми являются ядра, в которых количество нуклонов равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.

Эта модель позволила объяснить спиновые и магнитные моменты ядер, периодичность изменения их свойств.

В настоящее время разработаны так называемая обобщенная модель, оптическая модель и т. д..

Ядерные силы.

Наблюдаемая в природе стабильность ядер означает, что в атомных ядрах между нуклонами имеется особое взаимодействие. Это взаимодействие называют сильным.

У ядерных сил имеются некоторые особенности:

1. по сравнению с электромагнитными силами они в сотни раз сильнее;

2. силы являются короткодействующими и действуют только в пределах ядра (на расстояниях r ≥ 2,2×10^-15м взаимодействие стремится к нулю), при r <10^-15м силы притяжения меняются на силы отталкивания;

3. они обладают зарядовой независимостью, что проявляется в одинаковости сил взаимодействия различных нуклонов;

4. эти силы не являются центральными, то есть они не действуют вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов;

5. ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов;

6. обладают свойством насыщения, то есть каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов.

Радиоактивное излучение и его виды.

Ядерные реакции распада некоторых тяжелых ядер могут происходить самопроизвольно (без внешнего воздействия), а явление самопроизвольного (спонтанного) распада ядер с испусканием одной или нескольких частиц называют естественной радиоактивностью. Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, называют дочерними. Дочерние ядра также могут оказаться радиоактивными.

Закон радиоактивного распада записывается так: если имеется N ядер, то за малый промежуток времени dt из них должны испытать распад dN ядер в количестве, пропорциональном λ, N и dt: -dN = λNdt , где знак «минус» перед dN показывает уменьшение числа ядер, а величина λ называется постоянной распада. Интегрирование этого уравнения дает: N = N_oe^-λt ,

где N_о – число ядер в момент t=0, N – число оставшихся (не распавшихся) ядер к моменту t. Это соотношение называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число нераспавшихся ядер убывает со временем экспоненциально. Наряду с постоянной λ, процесс радиоактивного распада характеризуют еще периодом полураспада Т. Период полураспада Т – это время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Оно определяется условием: T = ln2/λ = 0,693/λ.

Период полураспада для различных ядер может иметь величины от долей секунды (10^-7 с) до астрономических времен (5*10¹⁵ лет).

Активность радиоактивного вещества равна а= , и определяется как число распадов в единицу времени. В системе «СИ» единица измерения активности называется «Беккерель» (Бк),а внесистемная единица измерения – Кюри.

Дальнейшие исследования показали, что на характер радиоактивного излучения препарата не оказывают влияние агрегатное состояние вещества, давление, температура, электрические и магнитные поля. Следовательно, радиоактивные свойства вещества обусловлены лишь структурой его ядра.

К основным видам радиоактивности относятся альфа, бета и гамма распады. Отклонение потока излучения в электрическом поле показало, что испускаются -частицы (ядра гелия), - частицы (электроны) и - лучи (электромагнитное излучение с очень малой длиной волны ).

При альфа-распаде происходит самопроизвольное испускание ядром α –частицы (ядра ), и это происходит по схеме

,

где X – символ материнского ядра, Y –дочернего.

Например: ₉₂ U²³⁸ →₉₀ Th ²³⁴ + ₂ He⁴ .

Бета-распад - это испускание электрона или позитрона, или захват электрона из оболочки атома

Различают три типа -распада - электронный, позитронный и К-захват: электронный β^- – распад, это реакция, в которой ядро испускает электрон и его зарядовое число Z становится Z+1; позитронный β⁺ - распад, это реакция, в которой ядро испускает позитрон и его зарядовое число Z становится Z-1; К – захват, это процесс, в котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К – оболочки) и его зарядовое число Z становится равным Z – 1, на освободившееся место в К – оболочке переходит электрон с другой оболочки, и поэтому К – захват всегда сопровождается рентгеновским излучением.

Гамма-распад заключается в испускании возбужденным ядром гамма – квантов. Гамма-излучение - это не самостоятельный тип радиоактивности, оно сопровождает процессы α и β – распада.

Элементарные частицы.

Если размеры физической системы не больше 10^-8 м, то ее относят к области микромира, законы которого устанавливает квантовая механика. На следующей схеме представлена область микромира.

Рис. 14.4.

Размеры мегамира имеют порядок миллионов световых лет. Макромир – это мир, в котором мы живем. Первый микроскопический уровень имеет размеры порядка 10^-8 – 10^-10 м. Линейные размеры ядерного уровня – 10^-14 – 10^-15 м. Электронный уровень не установлен.

Протоны «р» и нейтроны «n» входят в состав ряда адронов, их размер имеет порядок 10^-15 м. Адроны, это частицы, которые могут участвовать в сильном, а также других взаимодействиях.

Электрон – родоначальник класса лептонов.

В квантовой механике электромагнитное взаимодействие рассматривается как обмен заряженных частиц фотонами. Фотон – типичный представитель еще одного класса микрообъектов – переносчиков взаимодействия.

Сравнительно недавно нуклоны, электроны и фотоны размещались на едином уровне элементарных частиц. Однако было установлено, что протоны, нейтроны и все адроны являются составными. Протоны и нейтроны состоят из кварков «u» и «d». В состав других адронов входят и другие кварки.

Таким образом, единый ранее уровень элементарных частиц оказался расщепленным на два уровня. Термин «элементарный» повторил историю термина «атом», в переводе с греческого – «неделимый». Самый нижний уровень - это уровень истинно элементарных частиц, часто называемых «фундаментальными» частицами: это лептоны - е^- , мюоны, таоны, нейтрино, а также кварки.

Существуют ли еще более глубокие уровни пока неизвестно. При достижении частицами уровня энергии порядка 10¹² эВ (1000ГэВ), достижимый размер исследования R имеет порядок 10^-19 м. (∆r×∆p ~ ћ; ∆r ~ ћ /∆p ). На этих расстояниях электрон е^- еще не выявляет своей структуры.

Общие свойства элементарных частиц.

В настоящее время известно примерно 400 элементарных частиц. Первыми были установлены электрон, протон, нейтрон, фотон, электронные нейтрино √_е и антинейтрино _е . Они стабильны или квазистабильны (для нейтрона время жизни имеет порядок 12 – 15 минут). Почти все другие частицы крайне нестабильны и образуются во вторичном космическом излучении или в лаборатории с помощью ускорителей. Основными свойствами частиц являются: масса, среднее время жизни, спин, электрический заряд, магнитный момент.

Масса фотона -0, заряд – 0, электронное нейтрино и антинейтрино – масса – 0, заряд – 0, мюонное нейтрино – масса – 0, заряд – 0, таонное нейтрино – масса – 0 , заряд – 0.

Важная характеристика частицы – спин (собственный момент импульса). Спин связан с симметрией частиц при вращении, измеряется в единицах h (постоянная Планка) и может иметь только дискретные (квантованные) значения, равные целому или полуцелому числу . Так, протон, нейтрон и электрон имеют спин 1/2, а спин фотона равен 1. В зависимости от спина, все частицы делятся на две группы: бозоны - частицы со спинами 0, 1 и 2; фермионы - частицы с полуцелыми спинами.

Частицы характеризуются также временем жизни, так как они могут самопроизвольно распадаться и превращаться в другие. По этому свойству частицы делятся на стабильные и нестабильные. Стабильные частицы - это электрон, протон, фотон и нейтрино. Нейтрон стабилен, когда находится в ядре атома, а свободный нейтрон распадается примерно за 15 минут. Все остальные известные частицы – нестабильны, время их жизни колеблется от нескольких микросекунд до 10^‑23с.

Электрический заряд элементарных частиц меняется в довольно узком диапазоне и всегда кратен фундаментальной единице заряда - заряду электрона. Некоторые частицы (фотон, нейтрино) вовсе не имеют заряда. Электрический заряд характеризует способность частиц участвовать в электромагнитном взаимодействии с другими частицами, он подчиняется закону сохранения, т.е. суммарный заряд системы ни при каких либо взаимопревращениях частиц не меняется.

Кроме этих характеристик имеется и более сложные ‑ лептонный заряд, барионный заряд, пространственная четность и др. Эти характеристики учитывают возможность частиц участвовать в разных типах взаимодействий и возможные варианты их взаимопревращений (реакций). Большую роль в физике элементарных частиц играют законы сохранения, устанавливающие равенство между определенными комбинациями величин, характеризующих начальное и конечное состояние системы. Арсенал законов сохранения в квантовой физике больше, чем в классической. Он пополнился законами сохранения различных специфических видов симметрии (пространственной, зарядовой), и законами сохранения различных зарядов (электрического, лептонного, барионного и др.).

Согласно теории и результатам экспериментов каждой частице, кроме фотона, соответствует античастица, которая отличается только противоположным электрическим зарядом и магнитным моментом. Например, электрону соответствует антиэлектрон или позитрон, протону - антипротон. При взаимодействии частицы и античастицы (например, при столкновении частиц с большой кинетической энергией) происходит аннигиляция или исчезновение этих частиц и появление нескольких фотонов или каких-либо других частиц. При взаимодействии элементарных частиц могут возникать также временные виртуальные частицы – так называемые короткоживущие резонансы.

Виды фундаментальных взаимодействии

Известно, что все действующие в природе силы можно свести всего лишь к четырем фундаментальным взаимодействиям: 1) гравитационному, 2) электромагнитному, 3) слабому ядерному и 4) сильному ядерному. Именно эти взаимодействия, в конечном счете, отвечают за все изменения в мире, именно они являются источником всех преобразований и процессов.

1. Гравитационное взаимодействие присуще всем элементарным частицам, имеющим ненулевую массу покоя, это взаимодействие действует на больших расстояниях, но оно самое слабое по величине и поэтому не влияет на процессы взаимопревращений элементарных частиц.

2. Электромагнитное взаимодействие присуще элементарным частицам, имеющим отличный от нуля электрический заряд, оно также дальнодействующее, а по величине энергии взаимодействия на 36 порядков сильнее гравитационного.

3. Сильное взаимодействие является близкодействующими, оно действует между частицами только на расстояниях, сравнимыми с размерами ядра, а по величине оно больше гравитационного на 38 порядков. К представлению о существовании сильного взаимодействия физика пришла в ходе изучения структуры атомного ядра. Сильное взаимодействие испытывают не все частицы, его испытывают протоны и нейтроны, а электроны, нейтрино и фотоны не подвластны ему.

4. Слабое взаимодействие является близкодействующим, по величине оно больше гравитационного на 23 порядка. Радиус слабого взаимодействия оказался очень мал, уже на расстоянии большем 10^-18м от источника оно исчезает. Поэтому данное взаимодействие сильно влияет только на процессы, возникающие при сближении элементарных частиц. Впоследствии выяснилось, что большинство элементарных частиц участвует в слабом взаимодействии.

Классификация элементарных частиц

Главные свойства частицы определяются ее способностью участвовать в различных видах взаимодействия. Элементарные частицы принято условно делить на четыре класса: лептоны, мезоны, барионы и частицы ‑переносчики взаимодействия.

Первый класс - класс лептонов - состоит из частиц, участвующих в слабом взаимодействии и в электромагнитном, если они имеют электрический заряд. К лептонам относятся: электроны, мюоны, тау-лептоны, электронные нейтрино, мюонные нейтрино и тау-нейтрино.

Второй класс - класс барионов - состоит из частиц, обязательно участвующих в сильном ядерном взаимодействии, некоторые из них могут также участвовать и в слабом, и в электромагнитном взаимодействии. К барионам относятся протон, нейтрон и т.д.

Третий класс – класс мезонов. По видам взаимодействий он сходен с классом барионов, но спин и барионный заряд данных частиц равен нулю. К классу мезонов относятся пионы, каоны, эта-мезоны.

Мезоны и барионы часто называют общим названием – адроны. Существование и свойства большинства известных адронов были установлены в опытах на ускорителях элементарных частиц. Адроны не являются элементарными частицами, а построены из более мелких частиц. В 1963 г., когда была предложена теория кварков.

Четвертый класс частиц состоит из частиц – переносчиков взаимодействий. Эти частицы не являются непосредственно строительным материалом вещества, а обеспечивают четыре фундаментальных взаимодействия, т.е. образуют своего рода "клей", не позволяющий веществу распадаться на части. Четвертый класс состоит из: 1) фотонов – переносчиков электромагнитного взаимодействия, 2) глюонов – переносчиков сильного взаимодействия, 3) бозонов - переносчиков слабого взаимодействия. Высказывается мнение, что возможно существование и переносчиков гравитационного взаимодействия – 4) гравитонов, но поскольку гравитационное взаимодействие очень слабое и в квантовых процессах практически не проявляется, то обнаружить гравитоны экспериментально будет очень сложно.