лекц5тепфотсплошная

Лекция Тема 7. Тепловое излучение тел.

Тепловое излучение – один из двух процессов, посредством которых тепло может распространяться в покоящихся средах. Одним таким процессом является конвекция или переход тепла через теплопроводность.

Процесс испускания телами электромагнитных волн, а также частичное поглощение падающих на тела волн называют лучистым теплообменом или теплообменом излучения. Процесс может происходить даже в вакууме.

Данное излучение происходит за счет внутренней (тепловой)

всех температурах и может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами. Если несколько нагретых излучающих тел окружить идеально отражающей оболочкой, то внутри оболочки установится термодинамическое равновесие, то есть температуры всех тел станут равными, а распределение энергии между телами и излучением не будет изменяться со временем. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и характеристики излучения зависят только от установившейся температуры тел. Такое излучение тела, находящееся в термодинамическом рав-

новесии с другими телами, имеющими одинаковую температуру, называется равновесным или черным излучением.

Термодинамическое равновесие установится и в полости, стенки которой выполнены из любого реального материала и

Рис. 7.2.

поддерживаются при некоторой неизменной температуре. Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающим телом отличает тепловое излучение от других видов излучения тел.

Природа тепловых лучей тождественна с природой лучей видимого света и все факты, относящиеся к отражению, распространению и преломлению видимых лучей полностью переносятся на тепловое излучение.

Введем некоторые характеристики теплового излучения.

Энергетическая светимость R(Т)- это полная энергия электро-

с единицы поверхности тела. Этот полный поток энергии излучения всех волн называют также интегральной светимостью тела. Согласно определению,

Испускательная способность определяет мощность излучения с

единицы площади поверхности в узком диапазоне частот или

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется поглощательной способностью а(ν,Т), это - отношение поглощенной энергии в интервале частот от ν до (ν+dν) к общему количеству энергии падающего излучения в том же интервале в единицу времени:

Испускательная и поглощательная способности зависят от частоты излучаемых и поглощаемых волн, температуры тела, его химического состава и состояния поверхности. Все тела частично поглощают и частично отражают падающее на них излучение. Абсолютно черным телом называют тело, поглощающее все падающее на него излучение во всем диапазоне частот. Поглощательная способность абсолютно черного тела равна единице при любой температуре T .

Физической моделью абсолютно черного тела является небольшое отверстие в сферической полости (рис. 7.3).

Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после поглощения и отражения стенками такой системы практически полностью поглощается, и отверстие снаружи будет казаться совершенно черным.

Рис. 7.3.

Но если полость нагрета до определенной температуры T, и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела.

Абсолютно черных тел в природе не бывает. В природе к абсолютно черному телу по свойствам близки: сажа, черный бархат, черная шерсть животных, поглощающие свойства которых обусловлены их пористостью. От таких тел падающее излучение не отражается из-за многократного переотражения в микрополостях и последующего рассеяния.

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, ма-

кательной и поглощательной способностями: отношение испускательной и поглощательной способности не зависит от природы те-

ла, а является универсальной функцией частоты и температуры,

где функция f(ν,T) называется универсальной функцией Кирхгофа. Этот закон является следствием того факта, что для теплового равновесия количества поглощаемой и излучаемой телом энергии

должны быть равны для всех диапазонов частот.

Закон справедлив для любого тела, в том числе и для абсолютно

иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Из

Закон Стефана-Больцмана В 1879 году польский физик Йозеф Стефан на основе анализа

экспериментальных данных пришел к заключению, что энергетическая светимость абсолютно черного тела R(T) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T:

R(T) = T4

Позднее, в 1884 году Больцман теоретически получил эту зависимость на основе термодинамических законов. Этот закон получил название закона Стефана–Больцмана. Числовое значение постоян-

ной Стефана-Больцмана σ составляет 5,67·10–8 Вт/(м2·К4). В даль-

нейшем в результате экспериментальных проверок было установлено, что такая зависимость с поправкой имеет место и для других тел.

Законы Вина

В конце 90-х годов XIX века на основе экспериментальных данных были установлены зависимости спектрального распределения излучения абсолютно черного тела, которые показали, что при каждом значении температуры T зависимость r(λ,T) имеет свой ярко выраженный максимум (рис.7.4).

Рис. 7.4.

С увеличением температуры максимум смещается в область коротких длин волн, причем произведение температуры T на длину

Это соотношение было названо законом смещения Вина: длина волны λm, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, меняется обратно пропорционально

абсолютной температуре T. Значение постоянной Вина b =

2,898·10–3м·К.

При практически достижимых в лабораторных условиях температурах, максимум испускательной способности r(λ, T) лежит в видимой красной и инфракрасной областях. Поэтому нагретые тела приобретают красный цвет. Максимум энергии излучения Солнца

По второму закону Вина максимальная испускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна пятой степени его температуры (рис. 7.4.): r(ν,T) = С*T5 , где С= 1,29*10-5 Вт/(м3К5).

Квантовый характер излучения

Существование на экспериментальных кривых зависимостей r(λ,T) максимумов (рис.7.4. ) свидетельствует о том, что энергия излучения черного тела распределена по его спектру неравномерно – черное тело почти не излучает в области очень малых и очень больших частот.

В 1900 году Релей создал теорию, в основе которой лежала теорема классической статистической механики о равномерном распределении энергии по степеням свободы в состоянии термодинамического равновесия. Несколько позже эту идею подробно развил английский физик и астроном Джинс. Таким путем удалось получить зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от час-

тоты и температуры T:

ν

ν

Это соотношение называют формулой Релея–Джинса. Оно согласуется с экспериментальными данными (коричневая линия) только в области достаточно длинных волн или малых частот (рис. 7.5), и не согласуется в области коротких волн. Данное расхождение назвали ультрафиолнтовой катастрофой..

Рис.7.5.

Корень неудач теории РэлеяДжинса заключается в том, что в 19 веке полагали процесс излучения энергии колеблющимися атомами и молекулами непрерывным.

Макс Планк в 1900г. представил простую модель излучающей системы – совокупности гармонических осцилляторов - атомов со всевозможными собственными частотами. Планк предположил, что энергия осциллятора не может принимать значения меньше не-

которой минимальной величины , а любое другое значение

энергии осциллятора кратно .

Данная минимальная порция энергии была названа квантом. 14 декабря 1900 года стало датой рождения квантовой физики. Планк сделал еще одно предположение, согласно которому процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии

происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. По теории Планка, энергия кванта прямо пропорциональна частоте света:

= hν,

где h – постоянная Планка, равная 6,62·10–34Дж·с.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения и поглощения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для испускательной способности абсолютно черного тела, названную формулой Планка:

.

Здесь c – скорость света, h – постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.

Формула Планка хорошо описывает спектральное распределение излучения черного тела при любых частотах (рис.7.5). Из формулы

Таким образом, Планк выдвинул гипотезу, которая в дальнейшем

Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных и самосветящихся тел (напр, звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности излучательной способности или интегральной излучательной способности (энергетической способности) тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы, слу-

жащие для измерения температуры тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами (рис.7.6).

Достаточно широкое применение нашлось для пирометров на тех производствах, где установлено большое количество нагревательных приборов.

Рис.7.6.

В области строительства и теплоэнергетики они используются для расчета теплопотерь конструкций, в том числе пирометр помогает выявить повреждения теплоизоляции.

Оптические инструменты делятся на яркостные, с пропадающей нитью, и цветовые, работающие по принципу сравнения энергетических яркостей тела в различных областях спектра. Также применяются так называемые радиационные пирометры для ограниченного инфракрасного волнового диапазона.

Тема 8. Фотоэлектрический эффект.

Гипотеза Планка о том, что свет испускается и поглощается отдельными порциями – квантами, нашла свое подтверждение и дальнейшее развитие в ряде явлений: фотоэффекте, химическом действии света, эффекте Комптона и т.д.

В 1887 году Герц обнаружил, что при освещении отрицательного электрода искрового разрядника ультрафиолетовыми лучами разряд происходит при меньшем напряжении между электродами, чем в отсутствии освещения. Позже, в опытах Столетова и Гальвакса было