ЛР_11
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ЭПУ
отчет
по лабораторно-практической работе №11
по дисциплине «Аналоговая схемотехника»
Тема: Активные фильтры на ОУ
Студент гр. 8204 |
|
Овсянников А. И. Дичковский Д. Ю. |
|
Преподаватель |
|
Шаповалов С.В. |
|
Санкт-Петербург
2021
Основные теоретические сведения
В отличие от пассивных фильтров, активные фильтры содержат, помимо резисторов, конденсаторов и (иногда) дросселей, один или несколько активных компонентов. В настоящее время такими компонентами являются операционные усилители. По сравнению с пассивными, активные фильтры имеют ряд преимуществ:
Возможность регулировки различных параметров фильтра, например, добротности и коэффициента усиления, крутизны АЧХ в районе частоты среза и т.д. в широких пределах.
Выходом активного фильтра физически обычно является выход ОУ, имеющий малую величину выходного сопротивления. Это позволяет каскадировать активные фильтры, включая их последовательно, и при этом каскады не влияют друг на друга, т.к. второй фильтр в каскаде не влияет на поведение первого.
Это позволяет легко получать выражение для передаточной функции многокаскадного фильтра путем перемножения функций для каждого из каскадов, что невозможно для пассивных фильтров.
Рисунок 1 - Активный фильтр Саллена-Ки 2-го порядка (ФНЧ)
Обработка результатов.
В ходе работы было проведено 2 эксперимента.
Таблица 1 - Задание для выполнение работы
Тип фильтра |
R1, кОм |
R2, кОм |
С1, нФ |
С2, нФ |
Эксперимент 1 |
Эксперимент 2 |
fср, Гц |
R3, R4 кОм |
R3, R4 кОм |
||||||
ФНЧ |
220 |
220 |
7 |
7 |
47, 100 |
15, 10 |
103 |
Первый эксперимент
Рассчитаем АЧХ и ФЧХ по формулам
В ходе расчетов получим
Запишем все результаты в таблицу
Таблица 2 - Экспериментальные и теоретические данные (эксперимент 1)
f, Гц |
Uвх, В |
Uвых, В |
K(f) экс |
φ(f) экс |
K(f) теор |
φ(f) теор |
Kус |
10f/f0 |
10 |
11 |
16 |
1,454545 |
-13,7 |
4,148091 |
-8,15155 |
4,133333 |
1,003372 |
21 |
11 |
15,6 |
1,418182 |
-26,4 |
4,190707 |
-16,429 |
4,133333 |
2,006745 |
31 |
11 |
15,4 |
1,4 |
-38,73 |
4,255576 |
-24,9451 |
4,133333 |
3,010117 |
41 |
11 |
14 |
1,272727 |
-51,96 |
4,331282 |
-33,7773 |
4,133333 |
4,01349 |
52 |
11 |
13,4 |
1,218182 |
-64,25 |
4,398035 |
-42,9295 |
4,133333 |
5,016862 |
62 |
11 |
11,8 |
1,072727 |
-74,26 |
4,426271 |
-52,2743 |
4,133333 |
6,020235 |
72 |
11 |
10,4 |
0,945455 |
-86,46 |
4,380428 |
-61,4974 |
4,133333 |
7,023607 |
83 |
11 |
9,2 |
0,836364 |
-95 |
4,231581 |
-70,1011 |
4,133333 |
8,02698 |
93 |
11 |
8 |
0,727273 |
-103 |
3,97458 |
-77,5347 |
4,133333 |
9,030352 |
103 |
11 |
7 |
0,636364 |
-108 |
3,634736 |
-83,4144 |
4,133333 |
10,03372 |
207 |
11 |
2,4 |
0,218182 |
-126 |
1,091681 |
-93,6467 |
4,133333 |
20,06745 |
310 |
11 |
1,04 |
0,094545 |
-141 |
0,47222 |
-92,0154 |
4,133333 |
30,10117 |
413 |
11 |
0,88 |
0,08 |
-135 |
0,261968 |
-91,1989 |
4,133333 |
40,1349 |
517 |
11 |
0,384 |
0,034909 |
-160 |
0,166474 |
-90,7851 |
4,133333 |
50,16862 |
620 |
11 |
0,264 |
0,024 |
-166 |
0,115142 |
-90,5517 |
4,133333 |
60,20235 |
723 |
11 |
0,192 |
0,017455 |
-171 |
0,084384 |
-90,4081 |
4,133333 |
70,23607 |
827 |
11 |
0,144 |
0,013091 |
-178 |
0,064501 |
-90,3138 |
4,133333 |
80,2698 |
930 |
11 |
0,12 |
0,010909 |
-180 |
0,050906 |
-90,2487 |
4,133333 |
90,30352 |
1033 |
11 |
0,096 |
0,008727 |
-180 |
0,041201 |
-90,2019 |
4,133333 |
100,3372 |
Построим графики АЧХ и ФЧХ:
Рисунок 2 - Сравнительный график ФЧХ в первом эксперименте
Рисунок 3 - Сравнительный график АЧХ в первом эксперименте
Второй эксперимент
Рассчитаем АЧХ и ФЧХ по формулам
В ходе расчетов получим
Запишем все результаты в таблицу
Таблица 3 - Экспериментальные и теоретические данные (эксперимент 2)
f, Гц |
Uвх, В |
Uвых, В |
K(f) экс |
φ(f) экс |
K(f) теор |
φ(f) теор |
Kус |
10f/f0 |
10 |
11 |
0,88 |
0,08 |
180 |
0,14482 |
-9,66849 |
1,319149 |
1,003372 |
21 |
11 |
2,92 |
0,265455 |
176 |
0,28453 |
-19,3644 |
1,319149 |
2,006745 |
31 |
11 |
5,52 |
0,501818 |
152,2 |
0,414748 |
-29,0901 |
1,319149 |
3,010117 |
41 |
11 |
9,52 |
0,865455 |
128,6 |
0,531966 |
-38,8041 |
1,319149 |
4,01349 |
52 |
11 |
12,2 |
1,109091 |
100 |
0,633049 |
-48,4141 |
1,319149 |
5,016862 |
62 |
11 |
14,6 |
1,327273 |
80 |
0,714531 |
-57,7865 |
1,319149 |
6,020235 |
72 |
11 |
16,6 |
1,509091 |
66 |
0,772469 |
-66,7713 |
1,319149 |
7,023607 |
83 |
11 |
18,6 |
1,690909 |
56 |
0,803408 |
-75,2318 |
1,319149 |
8,02698 |
93 |
11 |
19,6 |
1,781818 |
49 |
0,80625 |
-83,0686 |
1,319149 |
9,030352 |
103 |
11 |
19,6 |
1,754545 |
18 |
0,783699 |
-90,2295 |
1,319149 |
10,03372 |
207 |
11 |
19,6 |
1,036364 |
10 |
0,316043 |
-131,905 |
1,319149 |
20,06745 |
310 |
11 |
19,6 |
0,745455 |
7 |
0,144631 |
-147,885 |
1,319149 |
30,10117 |
413 |
11 |
19,6 |
0,563636 |
4 |
0,081728 |
-155,938 |
1,319149 |
40,1349 |
517 |
11 |
19,6 |
0,418182 |
3 |
0,052369 |
-160,766 |
1,319149 |
50,16862 |
620 |
11 |
19,6 |
0,290909 |
2 |
0,036383 |
-163,98 |
1,319149 |
60,20235 |
723 |
11 |
19,6 |
0,236364 |
2 |
0,026735 |
-166,273 |
1,319149 |
70,23607 |
827 |
11 |
19,6 |
0,16 |
1 |
0,020471 |
-167,992 |
1,319149 |
80,2698 |
930 |
11 |
19,6 |
0,131818 |
0 |
0,016175 |
-169,328 |
1,319149 |
90,30352 |
1033 |
11 |
19,6 |
0,109091 |
0 |
0,013102 |
-170,396 |
1,319149 |
100,3372 |
Построим графики АЧХ и ФЧХ
Рисунок 4 - Сравнительный график ФЧХ во втором эксперименте
Рисунок 5 - Сравнительный график АЧХ во втором эксперименте
Вывод. В данной лабораторной работе исследованы свойства активных фильтров высоких частот, а также изучена его принципиальная схема. Также изучено влияние значений ёмкостей и сопротивлений компонентов на выход схемы фильтра. По полученным данным можно сделать следующие выводы. Вид экспериментальных зависимостей совпадает с теоретическими. Различия можно объяснить шумами на осциллографе, а также недостаточно точным снятием экспериментальных значений.