теплообмен_в_хт[1]

В пункте 5 главы 6 уже было сказано, что выполнять расчѐт искомой температуры начала кипения графически нецелесообразно. Гораздо проще воспользоваться подобием треугольников АВС и ВDF. Получаем температуру начала кипения смеси t1н tнк 114°С .

Можно применить и более современный приѐм. Если ввести полученные точки в программу Excel, выделить их, вызвать опцию Конструктор и применить Диаграмма → Макет 9, то на поле диаграммы появится уравнение прямой АВ. Для нашего случая оно будет иметь вид

у 0,0278х 2,165.

Подставив в него значение у 1, получаем х 113,8 114. Это и есть значение температуры, при которой сумма уравнения (6.1) становится равной 1.

3. Определение тепловой нагрузки на теплообменник.

Для составления теплового баланса (4.1) требуются значения теплоѐмкостей горячего и холодного потоков. Теплоѐмкость холодного потока определим при его средней температуре, которая составляет величину

t2ср t2н t2к 20 50 350С. 2 2

Теплоѐмкости бензола и толуола при этой температуре найдѐм как среднее арифметическое при температурах 30 и 40 °С (табл. 12.2). Значения теплоѐмкостей взяты из приложения 4.

					Таблица 12.2
	Теплоѐмкость бензола и толуола,		Дж
			кг К
Компонент	30°	40°		35°
Бензол	1779	1827		1803
Толуол	1751	1796		1774

100

Тогда в соответствии с формулой (8.2) теплоѐмкость смеси бензола и толуола запишется как

с	х с	х	с		0,5 1803 0,5 1774 1789	Дж	.
				т
2	б б	т				кг К

Тепловая нагрузка Q, которая необходима для нагрева сырья от начальной температуры 20° до конечной температуры 50°С, в соответствии с уравнением (4.1) составит

QG2c2 t2к t2н 180003600 1789 50 20 268350 Вт.

4.Нахождение конечной температуры кубовой жидкости t1к .

Из уравнения теплового баланса (4.1) находим конечную температуру горячего потока (кубовой жидкости) t1к . Как и в предыдущем пункте расчѐта, нам потребуется теплоѐмкость. Но температуру, для которой еѐ надо находить, мы пока не знаем. Известно, что с ростом температуры теплоѐмкость жидкостей увеличивается. Поэтому при-

мем значение с	на 10 % больше, чем с , т.е. c 1,1 1789 1968		Дж	.
1	2	1	кг К

Потом, когда определим температуру, проверим наше допущение. Теперь можно найти конечную температуру кубовой жидкости на выходе из рекуперативного теплообменника:

t	t		Q	114	268350			600C.
1к	1н		c1G1		1968	9000
						3600

5. Определение средней разности температур между горячим и холодным потоками.

Сейчас неизвестно, сколько ходов по трубному пространству будет у выбранного аппарата. Поэтому рассчитаем среднюю разность температур для противотока и прямотока и возьмѐм среднее значение.

101

Для противотока (рис. 12.2)

t1н=1140			t1к=600
t2к=500			t2н=200
tб=114-50=640			tм=60-20=400

Рис. 12.2. Расчѐт средней разности температур при противотоке

t	tб tм			64 40			510 С.
ср,прот		tб			64
	ln			ln
		tм			40
Для прямотока (рис. 12.3)

	t1к=60º	t	=114º
		1н
	t2к=50º	t2н=20º
tм=60-50=10º		tб=114-20=94º

Рис. 12.3. Расчѐт средней разности температур при прямотоке

t	tб tм			94 10				370 С.
ср,прям		tб				94
	ln			ln
		tм			10

Средняя разность температур между потоками

t			tср,прот tср,прям		51	37	440 С.
	ср		2		2

6. Нахождение теплофизических свойств потоков при их средних температурах.

102

Вычислим средние температуры потоков. Горячий поток (кубовый остаток) меняет температуру на 54 °С, а холодный (сырье колонны) – на 30 °С. В соответствии с изложенным в главе 5 правилом расчѐта средних температур потоков будем считать, что средняя температура сырья 35 °С. Тогда, согласно формуле (5.3), средняя температура кубового остатка

t1cp t2cp tcp 35 44 790C 800С.

Значение температуры горячего потока специально округлено до ближайшего значения, кратного десяти, – так проще будет определять по справочнику свойства. А погоня за излишней точностью в наших расчѐтах отнимает много времени, не улучшая при этом конечного результата.

Свойства индивидуальных компонентов – бензола и толуола, входящих в состав горячего и холодного потоков, найдѐм по приложениям 2÷5. Значения свойств компонентов нагреваемого сырья возьмѐм при 40 °С – ближайшем табличном значении (табл. 12.3 и 12.4) . На точности расчѐта это практически не скажется.

				Таблица 12.3
Теплофизические свойства бензола и толуола при 80 °С
Свойство		Бензол		Толуол
Плотность, ρ, кг/м3	815		808
Вязкость, μ, Па∙с	0,00032		0,00032
Теплоѐмкость, с, Дж/(кг∙К)	2024		1982
Теплопроводность, λ, Вт/(м∙К)	0,130		0,123
				Таблица 12.4
Теплофизические свойства бензола и толуола при 40 °С
Свойство		Бензол		Толуол
Плотность, ρ, кг/м3		858		847
Вязкость, μ, Па∙с		0,00049		0,00047
Теплоѐмкость, с, Дж/(кг∙К)		1827		1796
Теплопроводность, λ, Вт/(м∙К)		0,141		0,131

103

Свойства смеси бензола и толуола определяем по уравнениям

(8.1)÷(8.4).

Плотность рассчитаем по формуле (8.1), адаптированной к современным калькуляторам:

							1													1					808		кг		.
1			хб							хт							0,05				0,95						м3
			б						т								815				808
2							1													1					852	кг		.
					хб						хт
																			0,5		0,5					м3
				б							т						858				847

Вязкость. Так получилось, что коэффициенты вязкости компонентов смеси при 80 °С одинаковы. Поэтому делать расчѐт нет смысла – б т 1 0,00032 Па∙с. Понятно, что если бы значения были разными, то расчѐт нужно было делать обязательно.

Молярный состав нагреваемого сырья был определѐн в главе 10: молярная доля бензола хб 0,541; молярная доля толуола хт 0,459. Поэтому

2 10 хбlg б xт lg т 10 0,541 lg0,00049 0,459 lg 0,00047 0,00048 Па∙с.

Теплоѐмкость. Для нагреваемого сырья расчѐт был выполнен ранее (пункт 3). Для кубовой жидкости мы приняли значение

с1=1968 Дж . Теперь надо проверить эту величину:

кг К

с	х с	х	с		0,05 2024 0,95 1982 1984	Дж	.
				т
1	б б	т				кг К

Отличие от принятого значения получилось незначительное – менее 1 %!

104

Теплопроводность:

х

х

0,05 0,130 0,95 0,123 0,123

Вт

;

б

т

1

б

т

м К

х

х

0,06 0,130 0,96 0,123 0,123

Вт

.

1

б

б

т

т

м

К

х

х

0,5 0,141 0,5 0,131 0,136

Вт

;

2

б

т

б

т

м К

2

хб б хт т

0,541 0,141 0,459 0,131 0,136

Вт

.

м К

Формулы для расчѐта коэффициента теплопроводности дали одинаковый результат.

Если внимательно посмотреть на рассчитанные свойства горячего потока, то нетрудно убедиться, что они не отличаются от свойств чистого толуола, которого в смеси 95 %. В принципе, так и должно

быть – незначительное присутствие бензола не скажется на свойствах смеси17.

Полученные результаты сведѐм в табл. 12.5.

					Таблица 12.5
	Теплофизические свойства потоков при их средних температурах
	Свойство			Кубовая	Сырьѐ
				жидкость
	Средняя температура, °С			80	40
	Плотность, ρ, кг/м3			808	852
	Вязкость, μ, Па∙с			0,00032	0,00048
	Теплоѐмкость, с, Дж/(кг∙К)			1984	1789
	Теплопроводность, λ, Вт/(м∙К)			0,123	0,136
	Критерий Прандтля, Pr	c		5,16	6,31

17 Автор слышал на рынке от продавца народный рецепт лечения гриппа: «на стакан водки три капли воды». Понятно, что присутствие этих капель воды не отразится на свойствах содержимого стакана. Примерно такая ситуация и со свойствами нашей кубовой жидкости.

105

7. Принятие на основе опыта эксплуатации подогревателей ориентировочного значения коэффициента теплопередачи.

Согласно приложению 10, при вынужденном движении обоих потоков (а у нас движение и кубового остатка, и сырья обязательно должно быть вынужденным!) коэффициент теплопередачи может из-

Вт меняться в очень широком диапазоне – от 120 до 1700 . Глядя

м2 К на этот диапазон, можно смело утверждать, что надѐжных данных по

коэффициенту теплопередачи попросту нет. Но мы должны расчѐт

	продолжать. Что ж, примем Kор 400	Вт		.
		м2	К

8. Теперь можно вычислить ориентировочную площадь поверхности теплопередачи Fор

F	Q		268350	15,2 м2 .
ор	Kор tср		400 44

9. На очереди довольно непростой вопрос: какой поток направить в трубы, а какой в межтрубное пространство? Универсального ответа на этот вопрос не существует. Отвечает на него каждый раз по-разному – всѐ зависит от конкретных условий. В нашем случае оба потока – органические жидкости. Они не вызывают особых отложений загрязнений на поверхности труб, о чѐм мы говорили в главе 7.

Далее, так как мы решили эффективно использовать теплоту, направлять горячий поток – кубовую жидкость – лучше в трубный пучок. Так уменьшатся потери теплоты через кожух аппарата.

И последний аргумент. Расход холодного потока 18000 кг/час, а горячего – 9000 кг/час. Принято поток с меньшим расходом направлять в трубный пучок – сечение трубного пространства меньше, скорость потока в нѐм будет больше, всѐ это обеспечит развитое турбулентное движение. Однако далее мы выясним, что это решение приведѐт к нежелательному результату.

Итак, направляем горячий поток в трубный пучок, а нагреваемое сырьѐ – в межтрубное пространство теплообменника.

106

10. Определим требуемое число труб в трубном пучке, при котором будет обеспечено развитое турбулентное движение горячего потока. Это поможет нам в выборе эффективного теплообменника.

Как и в предыдущих примерах (главы 10 и 11), зададимся величиной критерия Рейнольдса для трубного пространства Re1 20000, примем диаметр труб d 25 2 мм и вычислим необходимое число труб n на один ход. По определению критерия Рейнольдса, можем записать

Re1 w1dвн 1 20000.

1

Выразим средние скорости потока в трубах из уравнения расхода

	w1	4V1		4G1		.
		n d 2		n d 2
		вн		вн	1

Теперь подставим полученное выражение в формулу для вычисления критерия Рейнольдса, выразим из полученного уравнения число труб на один ход n и вычислим его величину

n

4G1

4 9000

24 шт.

d

вн

Re

1

3600 3,14 0,021 0,00032 20000

1

11. Примем по ГОСТу теплообменник со следующими парамет-

рами (приложение 11 и табл. 12.6).

Таблица 12.6

Параметры выбранного теплообменника

Параметр аппарата

Единица

Значение

измерения

Поверхность теплопередачи, Fт

м2

17,5

Диаметр кожуха, D

мм

325

Общее число труб, nоб

шт.

56

Длина труб, L

м

4

Площадь трубного пространства, Sтр

м2

0,01

Площадь межтрубного пространства (вырез

м2

0,013

перегородки), Sв.п.

Число ходов, z

шт.

2

107

Принятый к установке аппарат выглядит так (рис. 12.4).

Выход кубовой жидкости, t1к = 600С

Выход сырья, t2к = 500С

Б	Г
Вырез перегородки
В
А
Вход сырья, t2н = 200С
Вход кубовой жидкости, t1н = 1140С

Рис. 12.4. Рекуперативный кожухотрубчатый двухходовой теплообменник. Кубовый остаток направляется в трубное пространство, нагреваемое сырьѐ – в межтрубное

Как и в предыдущем примере, следует помнить, что жидкие потоки необходимо вводить в аппарат только снизу. Это предотвратит образование воздушных пробок в аппарате при его заполнении во время пуска и работы установки.

Теперь нужно убедиться в правильности нашего выбора. Для этого выполняется поверочный расчѐт.

12. Из уравнения расхода найдѐм скорость кубовой жидкости в трубах трубного пучка. Площадь сечения трубного пространства

(табл. 12.6) составляет S			тр	0,01 м2
							.
w1		G1					9000		0,31	м	.
		Sтр 1					0,01 808
					3600					с

108

13. Для определения режима движения кубовой жидкости в трубах трубного пучка вычислим значение критерия Рейнольдса:

Re1 w1dвн 1 0,31 0,021 808 16438,

1 0,00032

т.е. в трубах имеем турбулентное движение горячего потока.

14. Для определения значения критерия Нуссельта для кубовой жидкости при еѐ турбулентном движении внутри труб воспользуемся уравнением (7.6):

0,8					Pr			0,25
		0,43			1
Nu1 0,021 i Re1	Pr1								,
				Pr
					1,ст
							Pr		0,25
и, как и ранее, будем считать, что			1	и			1			1. Если ока-
		i			Pr
								1,ст

жется, что коэффициент теплоотдачи от горячего потока меньше, чем от нагреваемого сырья, то мы уточним значение скобки.

Nu1 0,021 1 164380,8 5,160,43 1 100,3.

15. Следовательно, коэффициент теплоотдачи от горячего потока к стенке трубы 1 согласно уравнению (7.2) можно записать так:

		Nu1 1		100,3 0,123	587	Вт	.
1		dвн	0,021			м2 К

16. Скорость нагреваемого сырья в межтрубном пространстве аппарата

109