всякое / основы конструированияи расчт то

21

Значение f ( ) можно взять в [4].

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения используют уравнение:

					0,25
0,5 0,33
				Prж
Nul,ж 0,66Ret,ж Prж						(4.22)
				Pr
				ст

При турбулентном режиме течения средний коэффициент теплоотдачи оп-

ределяется по формуле:

					0,037Re0,8	Pr0,43		Prж	0,25
	Nu			l,ж						(4.23)
								Pr
					l,ж	ж
								ст

Для воздуха Pr = 0,71, и поэтому расчетные формулы для средней тепло-

отдачи упрощаются:

- для ламинарного режима течения:

				0,57Re0,5	(4.24)
	Nu		l,ж
				l,ж

- для турбулентного режима течения:

				0,032Re0,8	(4.25)
	Nu		l,ж
				l,ж

Эти формулы применимы для условий, когда температура пластины посто-

янна, т.е. не изменяется по длине. В качестве определяющей температуры вы-

бирают температуру набегающего потока, а определяющего размера – длину пластины.

4. Теплоотдача при пленочной конденсации пара на горизонтальной трубе

(скорость перемещения пара не белее 10 м/сек).

Средний коэффициент теплоотдачи по длине труб при горизонтальном их расположении в этом случае определяется по формуле [6]:

где: Gaж gd3

2

		0,25		Pr	0,25
	Nuж 0,72Gaж Prж kж			ж		(4.26)
				Pr
				ст
	– критерий Галилея;Kж	r		– критерий Кутателадзе.
		c Т

Входящие в критерии величины обозначают:

22

g – ускорение силы тяжести, м/сек2 ; d – определяющий размер, м; – коэффи-

циент кинематической вязкости пара, м2 /сек; r – скрытая удельная теплота па-

рообразования, дж/кг; c – удельная теплоемкость пара, дж/кг· град; Т Тн Тст

– температурный напор между паром и стенкой, оС; Тн – температура насыще-

ния,оС; Тст – температура стенки, оС.

Если влияние члена, учитывающего изменение физических параметров от

температуры, невелико, то его можно принять Prж 1.

Prст

Вкачестве определяющего размера принимается наружный диаметр труб,

ав качестве определяющей температуры принимается температура насыщения.

При конденсации пара на горизонтальном пучке труб теплоотдача нижележа-

щих труб заметно понижается вследствие дополнительного увеличения толщи-

ны стекающей пленки конденсата от притока его с верхних труб. В этом случае коэффициент теплоотдачи каждого нижеследующего ряда по сравнению с трубками первого ряда находится по соотношению п п 1; где коэффици-

ент п ориентировочно можно определить по графику, [4].

Средний коэффициент теплоотдачи для пучка труб равен

пучка		п	i	(4. 27)
		1
	п

Для коридорного пучка труб n равно числу рядов труб, для шахматного пучка n равно половине числа труб.

При решении критериальных уравнений (4.11) и (4.12) необходимо знать среднюю температуру стенки. Вычислить температуру стенки можно, предва-

рительно определив величины коэффициентов теплоотдачи, которые по усло-

вию не заданы.Поэтому поставленную задачу решают методом последователь-

ных приближений, задаваясь значением температуры стенки.

Если условные эквиваленты W1 и W2 одного порядка, что имеет место в случае водоводяных теплообменников (где W G cp ), то можно задаться tстср (t1 t2)/2, где t1 и t2 - средние температуры теплоносителей. Для парово-

23

дяных теплообменников tстcр tн tср /2, где tн - температура насыщения, tср

- средний температурный напор между теплоносителями. Затем находят коэф-

фициенты теплоотдачи по критериальным уравнениям и по ним – температуры стенок со стороны первичного теплоносителя tСТ1 и со стороны вторичного те-

плоносителя tСТ1 по равенствам:

t

ст1

t

q

аt

ст2

t

ст1

q

δ

,где q k t

ср

t

t

ст

.

1

1

λ

1

1

tстср

tст1

tст2

.

Средняя температура стенки равна

2

Если получилось значение tстср, близкое к заданному (разница не должна превышать 3 градуса), то расчет температуры стенки считают законченным. В

противном случае расчет повторяют до получения допустимой разницы темпе-

ратур.

5. Гидродинамический расчет теплообменника

Цель этого расчета теплообменника состоит в определении затрат механи-

ческой энергии на перемещение теплоносителей в аппарате. При гидравличе-

ском расчете теплообменника необходимо учитывать сопротивление трения,

местные сопротивления и тепловое сопротивление.

Последнее сопротивление обусловлено ускорением потока вследствие из-

менения объема теплоносителя при постоянном сечении канала, что связано с изменением температуры. Для капельных жидкостей этим сопротивлением можно пренебречь.

Сопротивление трения при движении теплоносителя в каналах определяет-

ся по формуле:

	P		l		2	,	(5.1)
			d	2
	т

где: l и d– длина и гидравлический диаметр канала; – коэффициент сопротив-

ления трения.

24

При неизотермическом течении жидкости величина коэффициента зави-

сит не только от критерия Re, но и от критериев Gr и Pr. Так, при турбулент-

	0,3164				Pr	1
						3
					ст
ном режиме течения имеем:	0,25				Pr					(5.2)
						.
		Reж			ж
Местные сопротивления определяют по формуле: P								2		(5.3)
									,
						m		2

в которой коэффициент зависит от вида местного сопротивления (внезапное сужение, поворот и т. п.) [4]. При продольном омывании пучков труб вдоль оси сопротивление подсчитывается по формулам для прямых каналов, где в форму-

	лы подставляется эквивалентный гидравлический диаметр d		4f	. При по-
			u
	экв

перечном омывании пучков значение коэффициента сопротивления определя-

ется формулами:

для шахматных пучков при

x1

x2

,

(4 6,6m)Reж0,28

(5.4)

d

d

для шахматных пучков при

x1

x2

,

(5,4 3,4m)Reж0,28

(5.5)

d

d

x

0,23

для коридорных пучков (6 9m)

1

0,26

Reж

(5.6)

d

В этих формулах скорость отнесена к самому узкому сечению пучка, физи-

ческие свойства – к средней температуре потока; m – число рядов в пучке в на-

правлении движения.

Тепловое сопротивление можно подсчитать как удвоенную разность ско-

ростных напоров в конце и в начале канала:

			2		2
	P	2	2 2		1 1	,	(5.7)
			2		2
	тепл
	где – плотность, кг/м3; υ – средняя скорость течения, м/сек.
	Общее сопротивление каждого теплоносителя определяется как сумма всех
	видов сопротивления в элементах теплообменника:
	Р Pm Pм Pтепл.						(5.8)

25

Мощность, необходимая для перемещения каждого теплоносителя в теп-

лообменнике, определяется формулой:

	N	PG	,кВт	(5.9)
		1000
где: G и	– массовый расход и средняя плотность теплоносителя;			– к.п.д.
устройства (насоса) для перемещения теплоносителя 0,4...0,6.

Примеры расчетов

Пример 1

Определить величину поверхности теплообмена, число секций и мощ-

ность, необходимую для перемещения каждого теплоносителя водоводяного теплообменника типа «труба в трубе». Греющая вода движется по внутренней стальной трубе (коэффициент теплопроводности ее ст 50Вт/(м гр)) димет-

ром d d 38 34мм и имеет температуру на входе t́= 105оС, а на выходе

2 1 1

t˝1= 60оС. Нагреваемая вода движется противопотоком по кольцевому каналу между трубами и нагревается от t ́2 =20оС до t ˝2 =50оС. Количество передавае-

мой теплоты Q 105кВт. Диаметр внешней трубы D2 /D1 57/51 мм. Диаметр одной секции принять l 2,0м. Потери теплоты через внешнюю поверхность теплообменника не учитывать.

Тепловой расчет Находим среднеарифметические значения температур первичного и вто-

ричного теплоносителей и значение физических свойств воды при этих темпе-

ратурах.

t1	t'1 t"1		105 60	82,50C
			2
2
При t1 82,50C		из [9] находим: ж1 970,25 кг/м3 ;				ж1 0,357 10 6 м2/с;
ж1 0,67Вт/м0С;			Рrж1 1,96; Сp1		4,20кДж/(кг0С);	t2	t'2 t"2		20 50	350 C
						2		2
При t'2 350 C из [9] находим: ж2					993,95кг/м3 ; ж2 0,732 10 6 м2/с;

							26
	ж2	0,6265Вт/м0С;	Рr	4,865;	С	р2	4,174кДж/(кг0	С)
			ж2

Определяем расходы первичного вторичного теплоносителей:

Q G1 Cp1 (t'1 t"1 ) G2 Cp1 (t"2 t'2 )

G1									Q							105			0,55кг/с,
				C			p1		(t' t"		)					4,20 (105 60)
									1	1
G2									Q							105			0,838кг/с
					Cp2 (t2 t2 )											4,174 (50 20)
Скорость движения первичного теплоносителя
	1						4 G1											4 0,55		0,624м/с
				1				d12				970,25 3,14 (3,4 10 2 )2
Скорость движения вторичного теплоносителя
2									4 G2										4 0,838			0,742м/с
						2		(D		2	d				2	2 )		993,95 3,14 (5,12 3,42 ) 10 4
									1

Определяем число Рейнольдса для первичного теплоносителя

Rе		0,624 3,4 10 2		5,94 104
			6
ж1		0,357 10

Режим течения турбулентный, следовательно, расчет числа Нуссельта ведем по

формуле:

	0,6		0,43			Рrж1	0,25
Nu 0,021 Rеж1		Рrж1
						Рr
						cт1

Температура стенки неизвестна, поэтому задаемся ее значением:

tст1		t1 t2		82,5 35	58,750 C; при tcт1 58,750C	Рr 3,05
	2		2

Определяем число Нуссельта

Nu 0,021 (5,94 104)0,8 1,960,43 1,96 0,25 165,533,05

Находим коэффициент теплоотдачи от первичного теплоносителя к стенке трубы

	1	Nu	ж1	165,53	0,67	3261,95Вт/м2 0 С
			d1		3,4 10 2

Определяем число Рейнольдса для вторичного теплоносителя

27

Rеж			2 dэ
	2
				ж	2

где dэ - эквивалентный диаметр. Для кольцевого канала

d		D d		51 38 13мм;Rе	ж2		0,742 1,3 10 2	1,32 104
							0,732 10 6
	э	1	2

Режим течения турбулентный, поэтому расчет числа Нуссельта ведем по фор-

муле для теплоотдачи при турбулентном течении в каналах кольцевого сече-

ния:

						Рr		0,25			D		0,18
		0,8		0,4		ж	2
Nu2	0,017 Rеж		Рrж								1
						Рrст
		2		2			2			d2

Принимаем в первом приближении tст2 tст1и, следовательно,

Рrст2 Рrст1 3,05 получим:

Nu2 0,017 (1,32 10	4		0,8		0,4		4,865		0,25		51		0,18
		)		(4,865)									75,01
							3,05				38

Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы ко вторичному теплоносителю ра-

вен

		2	Nu	2		ж2	75,01	0,6265	3618,2Вт/м2 0 С
						dэ		1,3 10 2

Поскольку отношение диаметров d2 /d1 2, определяем коэффициент теплопе-

редачи по уравнению для плоской стенки:

		К				1							1					1602,7Вт/м2 0 С
								1
				1								1		2 10 3		1
								2
												3261,95
			1										50		3618,2
где	d2 d1	2 10 3
2

Находим средний температурный напор. Для этого определим величины услов-

ных эквивалентов W1 и W2 :

t'1 t"1		W2		105 60		45		W	W
t"2 t'2		W1		50 20 30				2	1

28

Схема распределения температур теплоносителей по длине теплообменника

имеет вид:

t ́1=105ºC

t ˝1=60ºC

t ˝2=50ºC

t 2=20ºC

l

Рис.5

Среднелогарифмический температурный напор:

tср

tб

tм

(t'1 t"2 ) (t"1 t'2 )

(105 50) (60 20)

470C

ln

tб

ln

t'1 t"2

ln

105 50

tм

t"1 t'2

60 20

Определяем плотность теплового потока:

q K tср

1602,7 47 7,55 104 Вт/м2 ;

F

Q 103

105 103

1,39м2

q

7,55 104

Число секций:

n [

F

] [

1,39

] 6,5 7

3,14 3,4 10 2

d l

2

1

где d1 - диаметр поверхности с минимальным коэффициентом теплоотдачи.

Полученное число n округляем до большего целого числа. Уточняем темпера-

туры поверхностей стенок трубы:

t	ст1	t			q	82,5			7,55 104		59,30С
		1		1			3261,95
tст		t2			q		35	7,55 104			55,80C
					2
	2						3618,2

При этих температурах числа Прандтля

Prcn1 3,02и Prст2 3,34

Поправки на изменение физических свойств жидкости по сечению потока рав-

										29
ны:
	Рrж1		0,25		0,25
					1,96				0,898
										(в расчете принято 0,895)
Pr
				3,02
	ст1
	Рrж2			0,25		4,865			0,25
									1,1
										(в расчете принято 1,12)
Pr
						3,34
	ст2

Полученные значения менее чем на 10% отличаются от принятых в расчете.

Перерасчет не требуется.

Если полученные значения отличаются более чем на 10% от принятых, требу-

ется повторить перерасчет Nuж1 и Nuж2 .

Определяем диаметр патрубков для вторичного теплоносителя:

dв 1,125	G2	1,125	0,836	0,0319м
			993,95 0,742
	2 2

Полученное значение диаметра патрубка округляем до ближайшего стандарт-

ного по ГОСТ для труб.

Гидродинамический расчет Определяем гидравлические сопротивления для первичного теплоносителя:

Полная длина трубки одного хода первичного теплоносителя ln l 2 тр 2 2 0,04 2,08м,

где тр 0,04м - предварительная толщина трубной доски (уточняется при рас-

чете на прочность).

Сопротивление трения [4]:

Рт1 1 ln ж1 12 n d1 2

коэффициент сопротивления трения:

	0,3164			Рrст1	0,33		0,3164				3,05			0,33
														0,023
1
	0,25			Рr			(5,94 10	4	)	0,25		1,96
	Rеж1			ж1

Потери давления на трение при движении воды по трубкам всех секций:

Рт1	1	l	n			ж1		2	n	0,023 2,08 970,25	(0,624)	2	7 1901Па
								1
						2				3,4 10 2 2
		d1

30

2

Потери давления в местных сопротивлениях: Рм1 м1 ж1 1

2

Величина коэффициента местного сопротивления м1 зависит от вида местного сопротивления [1, 3] (прил. 2):

- входная камера (удар и поворот) м1' 1 1,5 1,5

- поворот на угол 180º в V-образных трубках м1" 6 0,5 3,0

- выход из трубного пространства м1''' 1 1,0 1,0

Суммарный коэффициент местного сопротивления:

м1 м1' м1" м1''' 1,5 3,0 1,0 5,5

Потери давления в местных сопротивлениях:

Рм1				ж1		2		970,25 (0,624)	2
		м1				1	5,5			1039Па
				2				2

Общее сопротивление первичного теплоносителя:

Рт1 Рт1 Рм1 1901 1039 2940Па

Мощность, необходимая для перемещения первичного теплоносителя:

	N	1		P1 G1		2940 0,55	0,0033кВт
				ж1 103		970,25 0,5 103

где - коэффициент полезного действия насоса; = 0,5…0,6.

Определяем гидравлическое сопротивление для вторичного теплоносителя.

Сопротивление трения:

Рт2 2	l	n			ж2		2	n
							2
						2
	dэ

Коэффициент сопротивления трения

		0,3164			Рrст2	0,33		0,3164					3,05		0,33
															0,025
2
		0,25			Рr			(1,32 10	4	)	0,25		4,865
		Rеж2			ж2

Потери давления на трение при движении воды по межтрубному пространству

всех секций:

Рт2	2				993,95 0,742	2
	0,025						7 7367Па
			2		2
	1,3 10