ЛР4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
.docxМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерная школа неразрушающего контроля и безопасности
Направление 12.03.04 Биомедицинские системы и технологии
Отделение автоматизации и робототехники
Лабораторная работа № 4
«ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ»
Вариант - 1
по дисциплине:
Метрология, стандартизация и сертификация 1.1
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
|
|
|
|
29.11.2021 |
|
|
|
|
|
|
Руководитель:
|
Емельянова Е.Ю. |
||||
преподаватель |
|
|
|
|
|
Томск 2021
Цель работы:
- приобретение навыков применения средств измерений и экспериментального определения их основных классификационных признаков;
- изучение и освоение вероятностно-статистического метода обработки результатов многократных наблюдений;
- приобретение навыков математической обработки результатов прямых равноточных измерений с многократными наблюдениями в соответствии с ГОСТ 8.736 и представления результата измерений в соответствии с МИ 1317.
Используемые технические средства:
- генератор электрических сигналов (Г3-109);
-универсальный вольтметр (В7-22А).
Программа работы:
1. Заполнить для используемых средств измерений (СИ) таблицу 1.
Таблица 1. Классификационные признаки средств измерений
Классификационный признак |
Универсальный вольтметр (В7-22А) |
Вид СИ |
Измерительный прибор |
Тип выходной величины |
Цифровой измерительный прибор |
Форма представления информации |
Показывающий измерительный прибор
|
Назначение |
Предназначен для измерения напряжения и силы постоянного тока, напряжения и силы переменного тока, сопротивление постоянному току. |
Метрологическое назначение |
Рабочее средство измерения |
Нормируемые метрологические характеристики СИ |
Диапазон измерений постоянного тока: 100 мкВ – 1000 В Относительная погрешность средства измерения: ±(0,15+0,4(Uk/Ux))% |
Произвести ряд независимых многократных наблюдений ФВ – x. Результаты записать в таблицу 2 с указанием наименования ФВ и единицы измерения.
Таблица 2. Результаты производимых вычислений
ni |
xi |
|
|
Вариационный ряд |
nj |
|
1 |
324,6 |
0,48 |
0,2304 |
324,6 |
1 |
1 |
2 |
324,8 |
0,28 |
0,0784 |
324,8 |
3 |
1,5 |
3 |
324,8 |
0,28 |
0,0784 |
324,8 |
||
4 |
324,8 |
0,28 |
0,0784 |
324,8 |
||
5 |
324,9 |
0,18 |
0,0324 |
324,9 |
4 |
1,3 |
6 |
325 |
0,08 |
0,0064 |
325 |
||
7 |
325 |
0,08 |
0,0064 |
325 |
||
8 |
325 |
0,08 |
0,0064 |
325 |
||
9 |
325,1 |
-0,02 |
0,0004 |
325,1 |
4 |
1 |
10 |
325,1 |
-0,02 |
0,0004 |
325,1 |
||
11 |
325,1 |
-0,02 |
0,0004 |
325,1 |
||
12 |
325,1 |
-0,02 |
0,0004 |
325,1 |
||
13 |
325,2 |
-0,12 |
0,0144 |
325,2 |
8 |
1,6 |
14 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
15 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
16 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
17 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
18 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
19 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
20 |
325,3 |
-0,22 |
0,0484 |
325,3 |
||
|
325,08 |
|
0,0436 |
|
|
|
1. Определение точечных оценок закона распределения.
2. Проверка критерия Граббса: для n=20, q=5%, GT=2,385
Данные значение меньше 2,385, следовательно, эти значения не считаются промахом.
3.Построение экспериментального закона распределения результатов многократных наблюдений
Число интервалов: m≈5
Интервал группирования:
Полученные границы интервалов:
m1:[324,6; 324,74] Ом;
m2:[324,74; 324,88] Ом;
m3:[324,88; 325,02] Ом;
m4:[325,02; 325,16] Ом;
m5:[325,16; 325,32] Ом.
Построение гистограммы
4. Определение доверительных границ случайной погрешности:
а) Зададим доверительную вероятность из ряда Рд = 0,95.
б) Определим доверительные границы случайной погрешности по формуле:
5. Определение границ неисключенной систематической погрешности (N=1, погрешность СИ).
6. Определение доверительных границ погрешности оценки измеряемой величины.
Границы погрешности оценки измеряемой величины (без учета знака) вычисляют по формуле:
Δ=К‧S⅀
S⅀=
S⅀=
Δ=К‧S⅀=1,80844‧0,165=0,29839
7. Записываем результат измерения.
R=(325±0,3) Ом
Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы были приобретены практические навыки применения средств измерений и экспериментального определения их основных классификационных признаков; освоен метод вероятностно-статистической обработки результатов многократных наблюдений в соответствии с ГОСТ 8.736, закреплен теоретический материала по разделу «Метрология».
Ответы на контрольные вопросы
1. В чем смысл многократных измерений?
При статистической обработке группы результатов прямых многократных независимых измерений выполняют следующие операции:
- исключают известные систематические погрешности из результатов измерений;
- вычисляют оценку измеряемой величины;
- вычисляют среднее квадратическое отклонение результатов измерений;
- проверяют наличие грубых погрешностей и при необходимости исключают их;
- проверяют гипотезу о принадлежности результатов измерений нормальному распределению;
- вычисляют доверительные границы случайной погрешности (доверительную случайную погрешность) оценки измеряемой величины;
- вычисляют доверительные границы (границы) неисключенной систематической погрешности оценки измеряемой величины;
- вычисляют доверительные границы погрешности оценки измеряемой величины
2. Цель построения гистограммы.
Гистограмма позволяет произвести оценку закона распределения, но только при n>15, при n <15 гистограмма позволяет оценить тип экспериментального распределения только качественно, и оценка соответствия выборочного распределения теоретическому распределению не производится.
3. Какими погрешностями определяется систематическая составляющая погрешности измерений и какими случайная составляющая?
Систематическая составляющая погрешности определяется неисключенной систематической погрешностью. Случайная составляющая погрешности определяется доверительным интервалом.
4. Что такое неисключенная систематическая погрешность и как её определить?
Неисключенная систематическая погрешность (НСП): Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
Неисключенная систематическая погрешность характеризуется её границами.
Границы неисключенной систематической погрешности Θ при числе слагаемых N ≤ 3 вычисляют по формуле:
при N ≥ 4 вычисляют по формуле:
5. Что такое доверительные границы погрешности результата измерений?
Доверительные границы погрешности результата измерения – границы интервала, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.
6. Как определяются доверительные границы суммарной погрешности результата измерений?
Границы погрешности оценки измеряемой величины Δ (без учета знака) вычисляют по формуле:
Δ=К‧S⅀
S⅀=
При
При