Добавил:

ugabuga Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Электротехника и Электроника

Файл:

4 и 5 семестры / Практическое занятие 1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.12.2021

Размер:

1.33 Mб

Скачать

☆

Занятие 1. Эквивалентные преобразования. Анализ цепей постоянного тока с одним источником питания

I.Эквивалентные преобразования

Последовательное соединение элементов.

Последовательным соединением элементов называют соединение, при котором ток в каждом элементе один и тот же. На рис. 1.1, а показана схема с n последовательно соединенными резистивными элементами.

Рис.1.1. Последовательное соединение (а) и эквивалентная схема замещения (б).

RЭК R1 R1 ... Rn Ri

i 1

(1)

Параллельное соединение элементов.

Параллельным называют соединение ветвей или элементов между двумя узлами,

т.е. имеющее одно напряжение.

На рис. 1.2, а показана схема с n пассивными ветвями, присоединенными к одной паре узлов, разность потенциалов между которыми равна напряжению U источника.

I				a
a
U R1	I1	I2 Rn	U	RЭК	I
U R1	R	I2 Rn			I
b		U		b
		U
	а)			б)

Рис.1.2. Параллельное соединение (а) и эквивалентная схема замещения (б).

R1=1 Ом;

R2=R3=2 Ом;

R4=6 Ом

...

ЭК

и для эквивалентной проводимостиn

эк

G G

... G

При параллельном соединении двух пассивных элементов с сопротивлениями R1 и

R2 эквивалентная проводимость

GЭК = 1/RЭК= 1/R1 + 1/R2 = (R1 + R2)/(R1R2),

а эквивалентное сопротивление

RЭК = R1R2/(R1 + R2).

Токи двух ветвей при их параллельном соединении

I1 = U/R1 = (RЭКI)/R1 =IR2/(R1 + R2),

I2 = U/R2 = (RЭКI)/R2 = IR1/(R1 + R2).

Задача 1.

Определить эквивалентное сопротивление относительно точек a и b в следующих случаях:

а) для схемы, изображенной на рисунке 1.1; б) для случая, когда узел c заземлен;

в) для случая, когда в схеме заземлены узлы c и d; г) для схемы, изображенной на рисунке 1.2.

Рис. 1.1

а) Схема сворачивается, начиная с наиболее удаленных от входных узлов элементов.

Элементы R2 и R3 соединены последовательно:

R23 R2 R3 2 2 4 Ом Элементы R23 и R4 соединены параллельно:

Элементы R1

	R			R		R			4 6	2,4
	R				23	4				2,4
	234			R		R		4 6
				R		R		4 6
					23	4
и R234	соединены последовательно:
	R	R			R		1		2,4	3,4
	ab		1			234

Ом

Ом.

б) При заземлении одного узла в схеме принцип решения задачи не меняется, так как не возникает новых путей для протекания электрического тока. Значит, эквивалентное сопротивление цепи не

изменится.	R	3,4
			Ом.
	ab

в) При заземлении двух узлов схемы в ней появляются две точки, обладающие одинаковыми потенциалами. Это можно представить на

схеме дополнительным проводом, соединяющим данные точки. Если
провод идеальный, то его внутреннее сопротивление равно 0.
Элемент R3		R	R		2 0
Элемент R3	теперь расположен параллел3 пр				ьно проводу:
	R					0
	30	R	R		2 0
		R	R	пр	2 0
		3		пр

Элементы R2	и R4	соединены
		R
		24

R	R	2 6
параллельно:			1,5
2	4		1,5
2	4
R	R	2 6
2	4

Ом

Элементы R1 и R24 соединены последовательно:

Rab R1 R24 1 1,5 2,5 Ом.

Рис. 1.2

г) В схеме 1.2 также имеются два узла, обладающие одинаковым нулевым потенциалом. Эти точки можно соединить между собой идеальным проводом.

Элементы R3 и R5 соединены параллелR R ьно2 2:

R35 R33 R55 2 2 1 Ом

Элементы R2 и R35 соединены последовательно:

R235 R2 R35 2 1 3 Ом

Элементы R235	и R4		R	R	3 6
Элементы R235	и R4	соединены параллельно:
		R	235	4
		2345	R	R	3 6
			R	R	3 6
			235	4

Ом

Элементы R1 и R2345

соединены последовательно:
R	R	R	1 2	3	Ом.
ab	1	2345

Задание 1.1.1.

Решить самостоятельно один вариант NVAR задания (рис.1.3), определив его по номеру в списке группы M:

													Таблица 1.1.2.
Номер по		1, 5, 9, 13, 17,		2, 6, 10, 14, 18,			3, 7, 11, 15, 19,					4, 8, 12, 16, 20,
списку, M		21, 25, 29		22, 26, 30			23, 27, 31						24, 28, 32
Вариант задачи		1		2				3					4
Найти входное сопротивление RВХAB. Данные для расчета приведены в табл.
1.1.3.
							Таблица 1.1.3. К заданию 1.1.1.
	Вариант			1		2					3				4
	Параметры		R	5	R	17, 6			R		4			R 8
	Параметры		1		1				1					1
			1		1				1					1
	элементов, кОм		R 10		R	20			R	4				R	8
			2		2				2					2
			R	10	R	6			R	4				R	20
			3		3				3					3
			R	4	R	4			R	6				R	14
			4		4				4					4
			R	6					R	4				R	4
			5						5					5
									R	1, 6				R	4
									6					6

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Рис.1.3. Варианты задания 1.1.1

Задание 1.1.2.

Решить самостоятельно один вариант NVAR задания (рис.1.4), определив его по номеру в списке группы M. Найти входное сопротивление RВХAB. Данные для расчета приведены в табл. 1.1.4.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Рис.1.4. Варианты задания 1.1.2.

Таблица 1.1.4. К заданию 1.1.2.

Вариант		1		2		3		4
Параметры	R	6	R 6		R	9	R 1, 5
Параметры	1		1		1		1
	1		1		1		1
элементов, кОм	R	4	R	6	R	9	R	6
	2		2		2		2
	R 4		R 7		R 4		R	5
	3		3		3		3
	R	9	R	4	R	3	R	3
	4		4		4		4
	R	2	R	3, 6	R	2	R	2
	5		5		5		5
					R	3
					6
					R6	2

II. . Анализ цепей постоянного тока с одним источником питания

Метод свертывания

Задача 2.

Определить токи в схеме и показания вольтметра.

Рис. 1.5

E=10 В; R1=7 Ом; R2=8 Ом; R3=4 Ом; R4=2 Ом; R5=2 Ом.

Uv-?

Решение:

1) Для определения токов в схеме заменяем измерительный прибор его внутренним сопротивлением. RV=∞. Получаем следующую схему.

Рис. 1.6

2) Схема с одним источником питания. Решение находим методом свертывания. Определяем эквивалентное сопротивление схемы относительно точек подключения источника a и b.

Элементы R2	и R3	соединены последовательно:
			R	R		R 8			4 12		Ом
			23		2		3				Ом
			23		2		3
Элементы R4	и R5	соединены последовательно:
			R45 R4				R5 2 2 4				Ом
Элементы R23 и R45			соединеныRпаралR					лельно12 4:		3
			R			23	45			3
			2345		R23		R45		12 4
					R23		R45		12 4		Ом
Элементы R1	и R2345 соединены последовательно:

R	R	R	7 3 10
ab	1	2345

Ом.

3) В полученной эквивалентной схеме определяем ток, протекающий
через источник.
Второй закон Кирхгофа:		E	IR
		E	IR
		E		10
				ab
	I	R		10	1
		R		10		А
		ab				А
		ab

3) В исходной схеме ток на сопротивлении R1 по

I
протекает через сопротивление R1. Напряжение
закону Ома:			7	7
U		IR 1	7	7	В
	1	1			В
	1	1

4) Напряжение на параллельно соединенных элементах по второму закону Кирхгофа:

E U1 U2345

U2345

E U	1	10 7	3
	1

5) Токи в параллельных

U	2345
	2345
U		2345
		2345

							U						3
ветвях определяются по закону Ома:
				I	2				2345						0,25
I	R			I				R				12			0,25

																А
2		23								23						А
2		23								23
				I				U		2345			3	0,75
						4				2345
I		R							R				4

											45					А
4			45													А
4			45

6) Показания вольтметра определяются по второму закону Кирхгофа.
Рассматривается контур, в который входит вольтметр.
													U	4	U	mn	U	2	0
														4		mn		2
U	V	U	mn	U	4	U	2	I	4	R	I	R	0,75 2 0,25 8 0,5
	V		mn		4		2		4	4	2	2

Задание 1.1.3.

Решить самостоятельно один вариант NVAR задания (рис.7), определив его по номеру в списке группы M:

				Таблица 1.1.2.
Номер по	1, 5, 9, 13, 17,	2, 6, 10, 14, 18,	3, 7, 11, 15, 19,	4, 8, 12, 16, 20,
списку, M	21, 25, 29	22, 26, 30	23, 27, 31	24, 28, 32
Вариант задачи	1	2	3	4

Определить показания амперметра и вольтметра с учетом полярности их включения.

Вариант 1

Вариант 2

–

– 3

–

E = 80 В; R1 = 5 Ом; R2 = 10 Ом; R3 = 10

E = 75 В; R1 = 1 Ом; R2 = 2 Ом; R3 = 3 Ом;

R4 = 3 Ом; R5 = 3 Ом

Ом; R4 = 5 Ом; R5 = 5 Ом

Вариант 3

Вариант 4

–

E 2 –

–

E = 120 В; R1

= 15 Ом; R2

= 10 Ом; R3

= 5

E = 75 В; R1

= 2 Ом; R2

= 1 Ом; R3 = 3 Ом;

Ом; R4	= 10 Ом; R5	= 10 Ом	R4	= 3 Ом; R5 = 3 Ом
			R4	= 3 Ом; R5 = 3 Ом

Рис. 1.7. К заданию 1.1.3

Соседние файлы в папке 4 и 5 семестры

#
12.12.20211.33 Mб15Практическое занятие 1.pdf
#
12.12.20211.38 Mб13Практическое занятие 2.pdf