Все за 2й курс / ЛР2
.docxЗадача 2.1. Дано уравнение f(x)=0. Найти с точностью все корни уравнений, содержащиеся на отрезке [с, d]. Для решения задачи использовать метод бисекции. Найти корни с помощью встроенной функции root пакета MATHCAD.
2.1.22 |
|
|
Аналитическое решение задачи:
f(x)=(cosx+ )(cosx- ) Cos x=-1/7; x1=arcos(-1/7)= 1.714143895700262;
x2=π-arcos(1/5)= 1.7721542475852274;
Численный метод решения задачи:
Локализация корней для численного решения задачи:
Встроенная функция пакета MATHCAD
X=1- задание начального приближения
Значение корня отличается от найденного с помощью функции bisec , так как по умолчанию величина погрешности при работе встроенных функций равна 0.001.
Переопределим параметр для задания погрешности
Значение корня с заданной точностью 1.3694384060034341
Задача 2.2. Найти с точностью вещественные корни алгебраического уравнения В программе предусмотреть подсчет количества итераций.
З а д а ч а 2.2
О т р е з о к л о к а л и з
а ц и и [1,2]
Метод ложного положения
Значения в методе ньютона и методе ложного положения практически совпадают но в методе ложного положения большее количество итераций.