Все за 2й курс / ЛР3

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Отчет к лабораторной работе № 3

Численные методы

Тема: «Решение линейных алгебраических уравнений».

Задачи № 3.1, 3.2

Выполнил студент группы ТФ-09-19

Чачин Евгений Геннадьевич

Вариант № 20

Преподаватель: Мамонтов А.И.

Москва 2020

П р о ц е д у р а в ы ч и с л е н и я м а т р и ц ы р а з м е р н о с т и m

Н о р м ы м а т р и ц ы A

Ч и с л о о б у с л о в л е н н о с т и м а т р и ц ы A

В ы ч и с л и м о б р а т н у ю м а т р и ц у р е ш а я с и с т е м у у р а в н е н и й Ax^j=e^j

В ы ч и с л и м о б р а т н у ю м а т р и ц у с п о м о щ ь ю в с т р о е н ы х с р е д с т в geninv и A^-1

Ч и с л о о б у с л о в л е н н о с т и

Е в к л и д о в а н о р м а

Ч и с л о о б у с л о в л е н н о с т и

Б е с к о н е ч н а я н о р м а

Ч и с л о о б у с л о в л е н н о с т и

Полученные значения совпадают с полученными с помощью встроенного пакета ф-ий маткада

Подпрограмма реализующая метод прогонки

Зависимость числа обусловленности от размерности матрицы в метрике и в бесконечной норме

Задача 3.2. Дана система уравнений . Найти решение системы уравнений

указанным в индивидуальном варианте методом с точностью .

С о з д а н и е м а т р и ц ы А и в е к т о р а b

Приведем к виду удобному для итерации

Подпрограмма для вычисления вектора с помощью метода Зейделя с критерием окончания на основе априорной оценке

Ответ полученный с помощью разработанной подпрограммы и с помощью встроенной процедуры Isolve

Решение задачи с помощью встроенной процедуры X	Решение задачи итерационным методом	Число итераций	Критерий окончания:
0.428 0.5114 0.6789 0.887 1.1169	0.4276 0.5112 0.6789 0.8871 1.1169	20	< =