Все за 2й курс / ЛР 8.2

Задача 8.2. Промоделировать процесс распространения тепла в стержне на примере следующей задачи:

А н а л и т и ч е с к о е р е ш е н и е :

С О С Т А В И М Н Е Я В Н У Ю Р А З Н О С Т Н У Ю С Х Е М У

П р е о б р а з у е м

В о з ь м е м

П о л у ч и м

г д е

П р и б л и ж е н н о е р е ш е н и е :

П р о г р а м м а д л я н а х о ж д е н и я т о ч н о г о р е ш е н и я з а д а ч и

Н а й д е м п о г р е ш н о с т ь р е ш е н и й .

П р о г р а м м а д л я н а х о ж д е н и я е в к л и д о в о й н о р м ы м а т р и ц ы

6 Увеличить число слоев по времени до 100, шаг по пространству уменьшить в 10 раз. Вычислить массив приближенного решения для проведения анимации.

Н а k-oм с л о е р е ш е н и е н е с х о д и т с я п р и у м е н ь ш е н и и ш а г а

У м е н ь ш и м ш а г

7. На одном чертеже построить графики приближенных решений для слоев времени

8. Произвести анимацию процесса теплопроводности.

П р о ф и л и т е м п е р а т у р н а 0, 10, 20, ..., 100 с л о е

Графики точного, приближенного и с шагом h2 решений от пространственной координаты