Лабы Лобастова / ММСС Лаб 4
.docx
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА"
Факультет инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра сетей связи и передачи данных
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
«Моделирование СМО с приоритетами»
по дисциплине «Математические модели в сетях связи»
Выполнили:
студенты 2-го курса
дневного отделения
группы ИКПИ-02
Каландин Г.С.
Акименко П.Д.
Дерец Т.К.
Санкт-Петербург
2021
Исходные данные и требования
Параметр |
Ед. изм. |
Значение |
Количество обслуживающих устройств |
шт. |
1 |
Интенсивность нагрузки |
Эрл |
0,11; 0,21; 0,31; 0,41; 0,51; 0,61; 0,71; 0,81; 0,91; |
Входящий поток |
— |
Простейший |
Распределение времени обслуживания |
— |
Экспоненциальное с приоритетами |
Среднее время обслуживания |
ед. вр. |
1 |
Таблица 1 – Характеристики и параметры СМО
Построение имитационной модели СМО M/M/1/W/PR
M (Markov chain) — экспоненциальное распределение (марковский процесс).
W (wait) — обслуживание с ожиданием.
PR (priority) — приоритетный способ выбора из очереди.
Имитационная модель включает в себя три источника заявок (source), элемент очереди (queue), одно обслуживающее устройство, имитируемое элементом задержки (delay), элемент завершения обслуженных заявок (sink), элемент завершения потерянных заявок (loss). Также модель включает в себя элементы сбора статистики построения гистограммы (data, data1, data2, data3) и элемент отображения гистограммы (Histogram).
На рисунке 1 приведена структура имитационной модели M/M/1/W/PR при интенсивности нагрузки 0,267.
Рисунок 1 – Имитационная модель M/M/1/W/PR
Проведение имитационных экспериментов
(результаты имитационного моделирования)
Суммарная интенсивность нагрузки, определяется как
где - интенсивность заявок (заявок/c),
- средняя продолжительность обслуживания заявки.
Аналитическая модель для оценки задержки СМО M/M/1/W/PR:
K = 1:
-
K = 2; 3:
где — приоритет, .
Результаты моделирования приведены в таблице 2.
Суммарная интенсивность нагрузки, Эрл |
Измеренные параметры |
|||||
Имитационное |
Аналитическое |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0,11 |
1,109 |
1,132 |
1,126 |
1,114 |
1,123 |
1,133 |
0,21 |
1,22 |
1,261 |
1,316 |
1,225 |
1,262 |
1,309 |
0,31 |
1,345 |
1,425 |
1,548 |
1,345 |
1,435 |
1,566 |
0,41 |
1,493 |
1,664 |
1,991 |
1,474 |
1,653 |
1,956 |
0,51 |
1,598 |
1,897 |
2,501 |
1,614 |
1,930 |
2,576 |
0,61 |
1,779 |
2,31 |
3,661 |
1,765 |
2,290 |
3,636 |
0,71 |
1,941 |
2,786 |
6,072 |
1,930 |
2,766 |
5,648 |
0,81 |
2,1 |
3,407 |
10,88 |
2,109 |
3,412 |
10,267 |
0,91 |
2,321 |
4,272 |
23,471 |
2,306 |
4,320 |
26,706 |
Таблица 2 – Результаты моделирования
Анализ полученных результатов
Рисунок 2 – Итоговые результаты
Выводы
Результаты оценки задержки на ожидание с приоритетным обслуживанием с помощью имитационного моделирования близки к результатам оценки с помощью аналитической модели.
С увеличением приоритета у одного типа заявок время ожидания у данного типа уменьшается, а у других типов заявок увеличивается. С ростом интенсивности нагрузки время ожидания также увеличивается.