Введение

Целью курсовой работы является автоматизация технологической установки для нанесения покрытий в вакууме. В качестве примера используется регулятор для нагрева подложек при нанесении покрытий.

Для этого следует решить следующие задачи.

1. Моделирование регулятора температуры и определение его настроечных параметров.

2. Составление цифровой схемы регулятора.

Для решения первой задачи используются следующие исходные данные:

– начальная рабочая температура;

– конечная рабочая температура;

– время нагрева;

– массогабаритные параметры и материал подложки;

– тип и критерий качества регулятора;

– тип термодатчика.

Требуется составить модель регулятора, получить и проанализировать разгонную характеристику при переходе от начальной температуры к конечной.

Для решения второй задачи требуется выбрать контроллер и составить электрическую схему регулятора.

1. Определение динамических характеристик объекта регулирования

Исходные данные:

– начальная температура θ₀ = 70С;

– максимальная температура θ₁ = 450С;

– время нагрева t = 5 мин = 300 с;

– масса подложки m = 0,5 кг;

– площадь подложки S = 0,01 м²;

– толщина подложки  = 20 мм;

– материал подложки – стекло термометрическое;

– тип регулятора – ПИД;

– критерий качества σ = 0%;

– датчик температуры – ТП;

– тип контроллера – ПЛК200.

Объектом регулирования являются подложки, температуру которых требуется стабилизировать. Для этого в конструкцию вводится регулирующий орган – ТЭН. Его мощность может быть рассчитана следующим образом.

Количество теплоты, необходимой для нагрева

Q = mC(θ₁ – θ₀), Дж,

где m – масса нагреваемого тела, кг; C – удельная теплоёмкость кДж/(кг×К), (С = 0,67 кДж/(кг×К) для стекло термометрическое); θ₁, θ₀ – конечная и начальная температуры нагрева, К.

Q = 0,50,67 (450-70) = 127,3 кДж.

Любой технологический тепловой процесс сопровождается потерями, мощность которых можно учесть по формуле:

P_пот = P_удS, кВт,

где P_уд – удельные потери с единицы площади, Вт/м², в расчетах можно принять P_уд = 1,1 кВт/м²; S – площадь поверхности потерь, м².

P_пот = 1,10,01 = 0,011 кВт.

Таким образом, необходимую суммарную мощность нагревателей можно рассчитать по формуле:

P = k_з(Q/t + P_пот), Вт,

где k_з – коэффициент учитывающий запас мощности (можно принять k_з = 1,2…1,3); Q – суммарное количество теплоты для обеспечения теплового процесса, Дж; t – время теплового процесса, с; P_пот – суммарная мощность потерь, Вт.

P = 1,2(127,3/300 +0,011) = 0,52 кВт.

Выбранный ТЭН должен иметь мощность не менее расчетной. Для этого выбирают подходящий диаметр нагревателя и рассчитывают требуемую длину, которую затем округляют в большую сторону. После окончательного выбора размеров ТЭН, рассчитывают его действительную мощность.

Возьмем ТЭН с диаметром 8,5 мм с оболочкой из углеродистой стали. Требуемая длина l = P/P₀ = 0,52/0,53 = 0,98 м ≈ 1 м. Выбранная мощность Р_в = 10,53 = 0,53 кВт.

После выбора нагревательного элемента рассчитываются постоянные времени и коэффициент передачи объекта. Объект, состоящий из ТЭНа и подложек, имеет две постоянные времени:

1. постоянная времени ТЭНа:

,

где m – масса нихромовой спирали, кг, m = m₀l (l – длина ТЭНа); С – удельная теплоемкость нихрома; S – площадь поверхности ТЭНа; К_т – коэффициент теплопередачи, который в данном случае может быть определен, как величина, обратная тепловому сопротивлению ТЭНа ( ). Тепловое сопротивление равно сумме теплового сопротивления слоя песка внутри ТЭНа и теплового сопротивления его оболочки:

, , ,

где  и  – соответственно толщина и коэффициент теплопроводности песка или стальной оболочки. При расчетах толщину оболочки принять _об = 0,5 мм, толщина слоя песка δ_п= r_т – 0,5 = 4,25 – 0,5 = 3,75 мм (r_т – радиус ТЭНа); λ_п = 0,34 Вт/(м×К), λ_об = 47 Вт/(м×К).

Тепловые сопротивления слоя песка внутри ТЭНа и оболочки:

= 0,011 м²К/Вт, = 0,000011 м²К/Вт.

Масса нихромовой спирали

m = 0,21 = 0,2 кг.

Площадь поверхности ТЭНа

м².

Коэффициент теплопередачи

= 90,82 Вт/ м²К.

Постоянная времени ТЭНа:

= 36,7 с.

2. постоянная времени подложек определяется аналогично:

,

где m – масса подложек, кг; С – удельная теплоемкость материала подложек; S – площадь поверхности подложек; К_т – коэффициент теплопередачи, который в данном случае может быть определен, как величина, обратная тепловому сопротивлению, т. е. .

Коэффициент теплопередачи подложек

= 48 Вт/ м²К.

Постоянная времени подложек:

=697,9с.

Коэффициент передачи объекта регулирования равен отношению выходной величины к входной в установившемся режиме. Так как теплоотдача ТЭН управляется величиной питающего напряжения, то напряжение является входной величиной и в установившемся режиме при максимальной температуре равно номиналу U_ном = 220 В. Так как ТЭН выбран с запасом по мощности, то максимальный перепад температуры нагрева:

,

где θ₁ и θ₀ – конечная и начальная температура нагрева; Р_в – выбранная мощность ТЭНа; Q – суммарное количество теплоты для обеспечения теплового процесса, Дж; t – время теплового процесса, с; P_пот – суммарная мощность потерь, Вт.

472,2С.

Коэффициент передачи объекта регулирования

, С/В,

2,36 С/В.

Передаточная функция объекта регулирования

.

Объект является двухемкостным (т. е. имеет две постоянные времени). Для дальнейшей работы его удобно представить в виде одноемкостного звена с запаздыванием с передаточной функцией.

.

Для аппроксимации передаточной функции объекта одноемкостным звеном с запаздыванием построим переходную характеристику в программе VisSim.

Так как Т₁<<T₂, можно принять = Т₁, Т_о = Т₂. Передаточная функция

Результат представлен на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 ‒ Модель терморегулятора