labs / lab_33

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа № 33

«Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей»

Выполнил студент группы “Сортирный Союз”

username

Москва 2020

Цель работы:

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Расчетные формулы:

• Входное напряжение

- синусоидальное входное напряжение, где – амплитуда входного напряжения

=2 кГц – частота входного напряжения

мс – время

• Для интегрирующей цепи

, где – выходное напряжение

– коэффициент пропорциональности

• Для активной интегрирующей цепи

• Для дифференцирующей цепи

, где – выходное напряжение

– коэффициент пропорциональности

• Для активной дифференцирующей цепи

Предварительный расчет:

Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи

• U₁ = I*R₁+ I*C₁ ; U₂ = I*R₁

• H=U₂/U₁= (I*R₁)/I*(C₁+R₁)=R₁/(C₁+R₁)

• R₁=R

• C₁=1/iωC

• H=R/(R+1/ iωC)

• ω=2πf

• H=R/(R+1/i2πfC)

• f = 2000Гц; C = Ф; R = 1000 Ом;

Схемы:

• Схема активной интегрирующей цепи (синусоидальное воздействие)

• Схема активной интегрирующей цепи (прямоугольное воздействие)

• Схема активной интегрирующей цепи (треугольное воздействие)

• Схема активной дифференцирующей цепи (синусоидальное воздействие)

• Схема активной дифференцирующей цепи (прямоугольное воздействие)

• Схема активной дифференцирующей цепи (треугольное воздействие)

Графики:

• Активная интегрирующая цепь при синусоидальном воздействии

, B

t, мс

График зависимости синусоидального входного напряжения от времени

, B

t, мс

График зависимости выходного напряжения от времени

Вывод: выходной сигнал интегрирующей активной цепи представляет собой проинтегрированный входной сигнал, то есть, синусоида заменилась косинусоидой.

• Активная интегрирующая цепь при прямоугольном воздействии

, B

t, мс

График зависимости напряжения импульсного источника от времени

, B

t, мс

График зависимости выходного напряжения от времени

Вывод: выходной сигнал - сигнал пилообразной формы, т. e. проинтегрированная прямоугольность последовательность импульсов.

• Активная интегрирующая цепь при треугольном воздействии

, B

t, мс

График зависимости напряжения импульсного источника от времени

, B

t, мс

График зависимости выходного напряжения от времени

Вывод: выходной сигнал - проинтегрированная пилообразная последовательность, т. e., синусоида.

• Активная дифференцирующая цепь при синусоидальном воздействии

, B

t, мс

График зависимости синусоидального входного напряжения от времени

, B

t, мс

График зависимости выходного напряжения от времени

• Активная дифференцирующая цепь при прямоугольном воздействии

, B

t, мс

График зависимости напряжения импульсного источника от времени

, B

t, мс

График зависимости выходного напряжения от времени

Вывод: выходной сигнал дифференцирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность продифференцированных прямоугольных импульсов.

• Активная дифференцирующая цепь при треугольном воздействии

, B

t, мс

График зависимости напряжения импульсного источника от времени

, B

t, мс

График зависимости выходного напряжения от времени

Вывод: выходной сигнал при треугольном воздействии представляет собой повторяющуюся последовательность прямоугольных импульсов с небольшими искажениями, которые являются производной от пилообразной последовательности на входе.

Контрольные Вопросы:

1. Какие цепи называются интегрирующими? Приведите пример.

Ответ: Интегрирующие цепи – цепи, у которых выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения. Пассивная RC-цепь.

2. Какие цепи называются дифференцирующими? Приведите пример.

Ответ: Дифференцирующие цепи – цепи, у которых выходной сигнал прямопропорционален производной входного сигнала. Пассивная CR-цепь.

3. В каких случаях применяются интегрирующие цепи?

Ответ: Интегрирующие цепи применяют для выполнения операций интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах; для подавления коротких импульсных помех значительной амплитуды; для измерения числа импульсов, поступающих на устройство за единицу времени.

4. В каких случаях применяются дифференцирующие цепи?

Ответ: Дифференцирующие цепи применяют тогда, когда требуется преобразовать входное напряжение в сигнал, изменяющийся по закону производной входного напряжения.

5. Нарисуйте схему интегратора на ОУ и выведите его передаточную функцию H.

Ответ:

• H=U₂/U₁= (I*Z₂)/I*(Z₁+Z₂)=Z₁/(Z₁+Z₁)

• Z₁=R ; Z₂=1/iωC

• H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)

• ω=2πf H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)