Экзамен 2021 / Билеты с ответами / 18 билет

Билет 18 1. Теорема Котельникова. АИМ

Любая непрерывная функция, спектр которой не содержит частот выше ω_в, полностью определяется своими отсчетами, взятыми через интервал времени . (Теорема Котельникова)

Из лекции

Очевидно, что реально мы располагаем не последовательностью дельта-импульсов, а последовательностью импульсов конечной длительности.

В результате процесса дискретизации мы получим не последовательность дельта-импульсов, амплитуда которых соответствует значению непрерывного сигнала в тактовые моменты времени, а последовательность реальных, например, прямоугольных импульсов, амплитуда которых соответствует значениям непрерывного сингнала в тактовые моменты времени.

Рассмотрим временные диаграммы :

U(t)-периодическая последовательность импульсов.

В квадратных скобках – ряд Фурье для последовательности импульсов конечной длительности.

Спектр АИМ сигнала, следовательно, похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта - импульсами , но

амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники :

Из интернета

Амплитудно-импульсная модуляция — вид импульсной модуляции (модулируется последовательность импульсов одинаковой формы, обычно прямоугольной), при которой управление средним значением выходного параметра осуществляется путём изменения амплитуды импульсов

2. ШПС

Из лекции

Одна из трудноразрешимых проблем при разработке новых систем связи – проблема нахождения оптимальных систем сигналов, реализующих максимальные скорость передачи и помехоустойчивость приема. Для многолучевых каналов мобильной связи устойчивую связь можно получить, в частности, используя сложные, шумоподобные сигналы. К таким сигналам относятся М-последовательности, коды Баркера, функции Уолша и т.п. Сложные или шумоподобные сигналы называют также псевдослучайными последовательностями (ПСП). Псевдослучайная последовательность - это последовательность 1 и -1, которые генерируются по определенным известным правилам, но внешне напоминают реализацию шума. По этой причине такие последовательноси называются также шумоподобными.

Для ПСП характерно также, что их база В, т.е. произведение длительности сигнала Т на ширину его спектра F значительно больше 1: B=FT>> 1. (3.16) Поэтому ПСП называют также сигналами с большой базой. ПСП выбирают так, чтобы их автокорреляционная функция имела явно выраженный максимум, а взаимокорреляционная функция была близка к нулю.

3.3.Фильтры, согласованные с шумоподобными сигналами.

Согласованные фильтры обычно используются для оптимального приема шумоподобных сигналов (ШПС). Аналоговый фильтр, согласованный с ШПС содержит: 1. Линию задержки с отводами; количество отводов равно количеству импульсов, время движения импульса от одного до другого отвода равно длительности импульса; 2. Фазовращатели (+, -); фазовращатель со знаком "+" не меняет, а со знаком "-" меняет знак входного импульса на противоположный; чередование знаков фазовращателей совпадает с зеркальным отображением чередования знаков в сигнале. 3.Сумматор; 4.Фильтр согласованный с одиночным прямоугольным импульсом (ФСОИ).

Из интернета

Определение ШПС, их разновидности и параметры.

   Шумоподобными сигналами называют такие сигналы, у которых произведение ширины спектра F на длительность T много больше единицы. Это произведение является фундаментальным для ШПС и называется базой B:

B=FT.

   Шумоподобные сигналы названы так по причине того, что их спектр, как правило очень широк, как у белого шума, и закон изменения огибающей спектра приближен к равномерному, а спектральные компоненты расположены хаотическим образом. Это значит, что и АКФ таких сигналов близки к АКФ шума. ШПС могут формироваться как в цифровых, так и в аналоговых устройствах.

Виды ШПС:

1. частотно-модулированные (ЧМ) сигналы;

2. многочастотные сигналы;

3. фазоманипулированные (ФМ) сигналы;

4. дискретные частотные сигналы;

5. дискретные составные частотные сигналы.