Экзамен 2021 / Билеты с ответами / 26 билет

Билет 26.

1. Функция корреляции

Функция корреляции характеризует степень статистической зависимости двух значений случайного процесса, разделенных интервалом времени . (тау)

Общее определение – функция корреляции случайного процесса

B(t1,t2) это второй центральный смешанный момент распределения случайного процесса.

(12.1)

Для эргодического стационарного случайного процесса с нулевым средним функция корреляции зависит только от разности =(t2-t1) и определяется выражением:

(12.2)

Стандартный вид функции корреляции.

В()

В(0)

Рис.12.1.

-к 0 к 

1.В() - четная; В() = В(-)

2.В(0) - max; В(0) = ² (средняя мощность переменной составляющей, т.е. дисперсия случайного процесса).

3.

4. интервал корреляции случайного процесса, характеризует ширину графика функции корреляции:

||  _к - то значения коррелированны,

|| > _к - то значения не коррелированны.

5. R() = В() / В(0) - коэффициент корреляции, R()  1.

2. Регенерация сигнала ИКМ [p(1/0) и p(0/1)]

Регенерация – это восстановление частично пораженных помехой импульсов сигнала

Регенерация сигнала ИКМ осуществляется регенератором (рис.2.6), на вход которого поступает процесс z(t), представляющий собой сумму сигнала и шума.

z(t) [z_n]

Рис.2.6.

В состав регенератора входят:

• полосовой фильтр, выделяющий информационный сигнал, пораженный

помехами;

- усилитель;

• отсчетное устройство, которое берет отсчеты процесса z(t) в тактовые

моменты времени (T/2 + kT) ;

• пороговое устройство, в котором отсчеты z(T/2 + kT) сравниваются с пороговым напряжением V, поступающим от источника порогового напряжения;

если z(T/2 + kT) > V, то на выходе порогового устройства 1,

если z(T/2 + kT)<V, то на выходе порогового устройства 0.

Т.о. на выходе отсчетного устройства получим одномерный вектор-строку [z_n], координаты которого равны отсчетам процесса z в тактовые моменты времени: [z_n]=[z(T/2), z(T/2+T)…..z(T/2+nT)].

На выходе порогового устройства получим вектор-строку, который пусть имеет вид . Этот вектор называется оценкой информационного сигнала и координаты его, в отсутствии помех, должны быть равны переданному сигналу. Очевидно, что под действием помех некоторые импульсы искажаются и будут приняты неверно. Если приняли '0' , а была передана '1', то эта ошибка называется 'пропуск сигнала'. Вероятность принятия 0 при передаче 1 обозначим p(0/1). Если приняли '1' , а был передан '0', то эта ошибка называется 'ложная тревога'. Вероятность принятия 1 при передаче 0 обозначим p(1/0).