кристаллы 12,16,22 вариант / ИПЗ 22 вариант

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФХ

Отчёт

по практической работе №1

по дисциплине «Материаловедение»

Тема: Симметрия кристаллов

Студент гр.
Преподаватель		Васильев Б. В.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы:

Научиться качественно и количественно определять симметрию кристаллов на моделях, которые соответствуют формам реальных кристаллов минералов, металлов и других кристаллических веществ.

Литература:

1. Практическое руководство по геометрической кристаллографии. Нардов В. В. Учебное пособие. 1974. Изд-во Ленингр. ун-та, с. 3-142.

2. Кристаллография: учебное пособие к практическим занятиям по кристаллографии / Е.М. Нуриева, А.А. Ескин. – Казань: Казан. ун-т, 2017. – 94 с.

3. Симметрия кристаллов металлов и минералов: Лаб. практикум / Сост.: А.А. Пермяков: СибГИУ. - Новокузнецк, 2002. - 22с., табл.2, ил.7.

4. Занимательная кристаллография / Т.А. Еремина, Н.Н. Еремин. – М.: МЦНМО, 2014. – 149 с.

Ход выполнения работы

Вариант 22

Проекции к заданию 22-1 представлены на рисунке 1 «Проекции 22-1».

Рисунок 1 «Проекции 22-1»

Проекции к заданию 22-2 представлены на рисунке 2 «Проекции 22-2».

Рисунок 2 «Проекции 22-2»

Определяем симметрию кристаллов, найдя все возможные операции симметрии и заносим результаты в протокол.

Протокол

Номер варианта	Оси симметрии и их порядок					Плоскости Симметрии		Центр симметрии		Кристаллографичечкая формула		Сингония и вид (класс) симметрии
	2	3	4	6
22-1	3	-	-	-	3		+		3L23PC		Ромбическая, планаксиальный
22-2	-	-	-	-	1		-		P		Моноклинная, планальный

Таблица 1 «Протокол»

Найдём центр симметрии у кристаллов 22-1 и 22-2. Результат представлен на рисунке 3 «Результат поворота вдоль осей 22-1».

1. 2. 3.

Рисунок 3 «Результат поворота вдоль осей 22-1» 1) – X, 2) – Y, 3) - Z

Из представленного выше, можно сделать вывод, что фигура имеет центра симметрии так как при повороте вдоль осей X, Y, Z форма подсвеченных граней сохраняется для всех случаев.

Проделаем тоже самое для кристалла 22-2 (см. рисунок 4 «Результат поворота вдоль осей 22-2».

1. 2. 3.

Рисунок 4 «Результат поворота вдоль осей 22-2» 1) – X, 2) – Y, 3) - Z

Из представленного выше, мы видим, что форма подсвеченной грани не сохраняется при повороте вдоль осей X, Y, Z. Следовательно, кристалл 22-2 не имеет центра симметрии, остальные грани можно не проверять.

Вид сверху на кристалл 22-1 (см. рисунок 5 «Вид сверху 22-1»). Применим операцию поворота вдоль оси на 180 градусов и убедимся, что фигура совмещается сама с собой.

1. 2)

Рисунок 5 «Вид сверху 22-1»

1) исходное состояние 2) поворот на 180 градусов

Таким образом, у данной фигуры 3 оси симметрии 2-го порядка, так как при повороте на 180 градусов фигура совместилась сама с собой.

Вид сверху на кристалл 22-2 (см. рисунок 6 «Вид сверху 22-2»).

Рисунок 6 «Вид сверху 22-2»

Таким образом, у кристалла 22-2 нет осей симметрии.

Плоскость симметрии делит фигуру на две зеркально равные части. Демонстрации плоскости симметрии кристалла 22-1 представлена на рисунке 7 «Плоскости симметрии 22-1». Таким образом, данный кристалл имеет три плоскости.

Рисунок 7 «Плоскости симметрии 22-1»

Плоскости симметрии у кристалла 22-2 рассмотрены на рисунке 8 «Плоскости симметрии 22-2».

Рисунок 8 «Плоскости симметрии 22-2»

Таким образом, у кристалла 22-2 одна плоскость симметрии.

Обработка данных

1. Мы записали в протоколе кристаллографическую формулу кристалла согласно символике Браве. (см. Таблицу 1 «Протокол»)

2. По полученной формуле кристалла с помощью таблицы определили, и записали, к какому виду сингонии и категории относится данный кристалл.

Привели примеры минерала для каждой модели кристалла по найденной формуле кристалла (см. рисунок 9 и 10). Пример для кристалла 22-1 приведён на рисунке 9 «Топаз». Пример для кристалла 22-2 приведён на рисунке 10 «Гипс».

Рисунок 9 «Топаз»

Рисунок 10 «Гипс»

3. Сосчитаем количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г).

22-1: В = 24, Р = 38, Г = 16. В – Р + Г = 24 – 38 +16 = 2

22-2: В = 24, Р = 36, Г = 14. В – Р + Г = 24 – 36 + 14 = 2

Вывод: кристалл 22-1 и 22-2 соответствует теореме Эйлера для многогранников.

Выводы.

Мы изучили виды сингонии и классы симметрии кристаллов, научились искать центр симметрии, оси симметрии разных порядков и плоскости симметрии.