СЭ_ВСП_УП

открывания вентилей,	соответствует	выполнению	условия
равновесия:	.
Граничным режимом является режим, при котором			,
режим прерывистого тока наступает при условии		.

Примеры, иллюстрирующие вышеизложенное, рассматриваются ниже.

2.6.1. Анализ работы однополупериодного УВ на противо-ЭДС

Простейшей схемой управляемого выпрямителя, работающую на нагрузку с противо-ЭДС, является однофазная однополупериодная схема,

представленная на рис.32. В качестве источника противо-ЭДС используется аккумуляторная батарея. Для устойчивой работы схемы в цепь нагрузки обязательно должен быть включен дроссель Ld, ,

сглаживающий и ограничивающий уровень тока в цепи.

Рис. 32. Схема однопульсного УВ, работающего на нагрузку противо-ЭДС

На рис.33 представлены временные диаграммы изменений

напряжения и тока нагрузки при отмеченной величине ЭДС батареи Е.

На рис.33.а. рассмотрен случай, соответствующий нулевому углу управления , который отсчитывается от точки пересечения фазного

напряжения	и напряжения Е. В	момент времени	тиристор VS
открывается, так как с этого момента		, а на управляющий электрод

вентиля подается управляющий импульс. По цепи начинает протекать ток.

Если бы в качестве нагрузки использовалось только активное

сопротивление ( ) , ток в цепи нагрузки в момент времени

71

Рис.33. Временные диаграммы напряжений и токов однопульсного УВ при работе на противо-ЭДС

стал бы равен нулю, так как . Однако, за счет наличия реальной

индуктивности, в цепи продолжает протекать ток за счет энергии,

накопленной в ней. Из рис.33.а. из равенства		можно
определить угол	принятый за нулевой угол управления:
	.
На рис.33.б. представлены временные диаграммы для угла		.

Ток начинает протекать только после управляющего импульса на управляющий электрод тиристора. Очевидно, что при угле управления, не равном нулю, интервал проводимости схемы уменьшается, уменьшается и среднее значение тока, протекающего по цепи.

Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке определяется по формуле:

72

,

а средний ток, протекающий в цепи:

Непрерывный ток при использовании этой схемы можно обеспечить только при довольно низкой величине Е и довольно большой величине индуктивности ( ).

2.6.2. Анализ работы однофазного мостового выпрямителя на противо-ЭДС

На рис.34. представлена схема однофазного мостового управляемого выпрямителя, работающего на противо-ЭДС.

Рис.34 Схема ОМУВ, работающего на противо-ЭДС

На рис.34 указано направление тока	,	соответствующее
положительной полуволне фазного напряжения		. При этом
ток протекает по открытым с момента подачи	на	них управляющих

73

импульсов тиристоров , другие тиристоры и в первый

полупериод фазного напряжения закрыты, по ним ток протекает в

отрицательную полуволну фазного напряжения (от до ).

Вышесказанное справедливо в течение всего периода, кроме коммутационных интервалов времени.

Для данной схемы ОМУВ при Е=0 и «чисто индуктивной» нагрузке,

ток в цепи нагрузки идеально сглажен. Токи вентилей имеют практически прямоугольную форму, за исключением моментов коммутации, при этом прямоугольники токов сдвинуты относительно выпрямленного напряжения на угол .

При	и конечном значении индуктивности			(	)
моменты включения вентилей зависят от величины противо-ЭДС					. Если
	, вентили не включаются, ток		, а интервал проводимости
тока через вентиль		. С уменьшением величины		ток	, а

интервал проводимости возрастает, и может стать равным величине 180 .

Временные диаграммы изменений напряжений и токов цепи,

представлены	на	рис.35,	для двух	случаев величины		(	).
Рассмотрены	оба	случая	возможных режимов работы выпрямителя.
Рис.35.(б, г)– режим прерывистого тока нагрузки, для которого:
,			, при этом справедливо неравенство
, то есть интервал проводимости меньше					, так как в случае
ОМУВ пульсность схемы			.
Рис.35.(в,д) – режим непрерывного тока, для которого:							,
		и выполняется условие			(как показано
на рис.35.в), длительность проводящего состояния вентилей							, что
соответствует условию			(	.

74

Рис.35. Временные диаграммы напряжений и токов в ОМУВ при работе на противо-ЭДС.

На рис.35.г показаны токи и				, при этом при протекании тока
включены	, а	при токе	-	и	. Момент времени
соответствует зажиганию		тиристоров			и началу процесса. Для
промежутка времени	справедливо уранение:

,

где - приведенное к вторичной обмотке индуктивное сопротивление трансформатора.

Введя обозначение

и учитывая, что в промежутке времени

ток , можно определить мгновенное значение выпрямленного тока:

75

Постоянная составляющая выпрямленного тока определяется по формуле: ;

В момент зажигания тиристоров

,

, мгновенный ток

вцепи равен нулю , напряжение вторичной обмотки

трансформатора равно		величине противо-ЭДС ,				,
.
Кроме того, при	,					,
поэтому можно определить			arctg		.

В общем виде для схемы с пульсностью m постоянная составляющая выпрямленного тока или его среднее значение можно определить по формуле:

.

2.7.Гармонический состав напряжений и токов в цепях при работе

выпрямителей

Вентильные преобразователи, содержащие в своем составе полупроводниковые ключи, представляют собой нелинейную нагрузку для питающей сети. Потребляя несинусоидальный ток из сети, могут вызывать несинусоидальность напряжения источника, что окажет негативное влияние на всех потребителей автономной сети.

С другой стороны, на стороне постоянного тока вентильный преобразователь обуславливают формирование переменной составляющей выпрямленного напряжения, что снижает эффективность работы всех устройств.

И в том, и в другом случае вентильный преобразователь обуславливает появление высших гармонических составляющих в

76

напряжении и токах, характеризующих работу выпрямителей. Поэтому при проектировании преобразователей необходимо проводить полный спектральный анализ всех переменных состояния.

2.7.1. Гармонический состав выпрямленного напряжения

Из рассмотренных ранее диаграмм видно, что мгновенное значение выпрямленного напряжения реально отличается от среднего, поэтому можно записать, что выпрямленное напряжение всегда состоит из постоянной составляющей, равной среднему значению выпрямленного напряжения, и некоторой переменной составляющей:

Переменная составляющая складывается суммы гармонических

(синусоидальных) составляющих напряжения:

							,
где	- номер гармоники;							-ой
гармоники; – число пульсаций в выпрямленном напряжении за один
период переменного напряжения питающей сети;							- начальная фаза		-
ой гармоники; – угловая частота питающей сети.
Частота гармонических составляющих выпрямленного напряжения:
	,					,
где	- частота питающей сети, равная						(50 Гц);	-
частота первой гармоники пульсации выпрямленного напряжения.
Амплитуда -ой гармоники выпрямленного напряжения определяется
по формуле:
								.
В относительных единицах							,	при	,
равна:			.

77

Для оценки уровня пульсаций выпрямленного напряжения нагрузки вводится понятие коэффициента пульсаций, при этом в зависимости от требования потребителей, применяют три формулы:

грубой оценки –

( погрешность не более 10%);

более точная - kп		Ud (1) max	(погрешность не более 7% );
		Ud 0
наиболее точная, дающая не более 5% - kп =						,

где Udmax , Udmin -максимальное и минимальное значение выпрямленного

напряжения,	Ud(1)max		- амплитуда первой гармоники выпрямленного
напряжения,				-действующее значение переменной

составляющей выпрямленного напряжения.

2.7.2. Гармонический состав напряжения и тока, потребляемых из сети

Вид кривой тока, потребляемого от питающей сети, то есть ток первичной обмотки трансформатора, прежде всего зависит от характера нагрузки. Так как основным потребителем (или нагрузкой) вентильного преобразователя является активно-индуктивная нагрузка , а чаще «чисто-

индуктивная» нагрузка ( ), то очевидно, что потребляемый ток является прямоугольным.

Отличие тока от синусоиды дает основание считать, что вентильный преобразователь (выпрямитель) может рассматриваться как генератор некоторого спектра высших гармонических составляющих. Потребляемый ток не только прямоуголен, но и является периодической функцией.

Поэтому анализ этого тока ведется с помощью разложения в ряды.

Несинусоидальный периодический сигнал [2] может быть разложен в ряд Фурье, то есть представлен в виде суммы простых синусоидальных сигналов.

78

f ( t)	a	0					cos t b	sin t) ,
						(a
	2				0

где a0 - это среднее значение разлагаемой функции за период.

2

Амплитуды Аυmax и фазы φυ -той гармоники определены:

arctg

b

.

A

a

2

b 2

;

a

Коэффициенты разложения:

a

2

2

f (t) costd t

2

0

b

2

2

f (t)sintd t

2

0

Совокупность Аυ и

φυ

образуют

линейные спектры данного не

синусоидального сигнала.

При определении коэффициентов ряда Фурье учитывается любая из видов симметрии анализируемой функции. Если функция f( t) –

симметрична относительно оси ординат, то есть является четной, и

симметрична относительно оси абсцисс при смещении двух полупериодов во времени, то в разложении содержатся только нечетные косинусоиды.

Если функция f( t) симметрична относительно начала координат, то есть функция является нечетной, и симметрична относительно оси абсцисс при совмещении двух полупериодов во времени, то в разложении содержатся только нечетные синусоиды.

Потребляемый первичный ток является знакопеременной периодической нечетной функцией, симметричной относительно оси абсцисс (оси ωt) при совмещении полупериодов. Поэтому в разложении в ряд отсутствует постоянная составляющая (среднее значение)

потребляемого первичного тока равно нулю, все косинусоиды и четные синусоиды. Коэффициенты b можно рассчитать по формуле:

79

			1
	b				f ( t)

	sin n td t	1

Id	sin td t	1	Id		sin td t		4Id	,
n				n		n
			0

Разложение в ряд Фурье кривой первичного тока однофазных выпрямителей определяет его следующим образом:

Амплитуда каждой гармоники первичного тока равна:

В том случае, когда, например, в схеме ОНУВ используется нулевой диод, разложение в ряд Фурье кривой первичного ток определяется так:

Амплитуда каждой гармоники первичного тока в этом случае равна:

.

Для трехфазной мостовой схемы коэффициенты bυ определяются:

1

1

Id

1 5 .6 Id

b

f ( t) sin td t

sin td t

sin td t

n

.6

n

.

5 .6

2 Id

2 Id

5

2 3Id

sin td t

cos

cos

cos

n

n

n

.6

6

6

6

Разложение в ряд Фурье кривой первичного тока трехфазных выпрямителей определяет его следующим образом:

,

В спектре нет гармоник кратных 3, так как bυ при υ кратное 3, равно

нулю.
Амплитуда	каждой	гармоники	первичного	тока	равна

80