МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №14

Анализ гетерогенности популяции

Выполнила

Студентка группы БСТ1904

Пантелеева К.А.

Вариант №5

Проверил

ст. пр. Шакиров К.Ф.

Москва, 2021

1 Цель работы

Проанализировать гетерогенности популяции.

Nе = 4 ∙ N2+ σ – колебания числа потомков в семье

1/Nв = (1/N1 + 1/N2 + … + 1/Nm)/m – колебания численности поколений,

где Nm – численность 𝑚-го поколения

1/Nв = 1/4N1 + 1/4N2 – неравное число самцов 𝑁1 и самок 𝑁2

f=1-(1-1/2Nв)^m – коэффициент инбридинга, где 𝑚 – число поколений

𝑚 = 1,5 · Nв – число поколений, приводящее популяцию к вымиранию

2 Параметры 

Исходные данные для расчета

№ варианта	Реальный размер популяции, N	Дисперсия числа потомков, σ	Колебания численности поколений				Отношение числа самцов к числу самок, N1 / N2
			N1	N2	N3	N4
5	70	8	70	60	50	100	0,5

3 Ход выполнения работы

1. Эффективный размер популяции с учетом колебания числа потомков в семье в соответствии с выражением равен:

Nе = 4 ∙ N/(2+ σ) = 4 ∙70/(2+8) = 28

Коэффициент инбридинга:

f=1-(1-1/2Nе)^m = 1-(1-1/56)^4 ≈ 0,0695

Число поколений, приводящее популяцию к порогу вымирания, равно:

𝑚 = 1,5 · Nе = 1,5 · 28 = 42

По данным расчетам можно сделать вывод о том, что колебания числа потомков в семье снижает эффективный размер популяции, а значит и ее устойчивость к изменениям окружающей среды на 60 %. Угроза вымирания популяции возможна после смены 42 поколений.

2. Эффективный размер популяции с учетом колебания численности поколений определяется как:

1/Nе = (1/N1 + 1/N2 + … + 1/Nm)/m = (1/70 + 1/60 + 1/50 + 1/100)/4 ≈ 0,0152

Nе = 1 / 0,0152 = 66

Коэффициент инбридинга:

f=1-(1-1/2Nе)^m = 1-(1-1/132)^4 ≈ 0,0300

Число поколений, приводящее популяцию к порогу вымирания, равно:

𝑚 = 1,5 · Nе = 1,5 · 66=99

В течение времени, необходимого для смены 99 поколений, у данной популяции отсутствует угроза вымирания.

3. Эффективный размер популяции с учетом неравного числа самцов и самок находится по выражению:

1/Nе = 1/4N1 + 1/4N2 

N1 / N2 = 0,5 => N1 = 47

N1 + N2 = N = 70 => N2 = 23

1/Nе = 1/4N1 + 1/4N2 = 1/188+1/92 ≈ 0,0162

Nе = 1/0,0162 ≈ 62

Коэффициент инбридинга:

f=1-(1-1/2Nе)^m= 1-(1-1/134)^4 ≈ 0,0295

Число поколений, приводящее популяцию к порогу вымирания, равно:

𝑚 = 1,5 · Nе = 1,5 · 62 = 93

Угроза вымирания популяции возможна после смены 93 поколений.

4 Вывод

Из проведенных расчетов видно, что колебания числа потомков в семьях популяции и неравное число самцов и самок в популяции уменьшает ее эффективный размер, то есть снижает выживаемость популяции.