Экология_15
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15
Изучение динамики численности популяции
Выполнила
Студентка группы БСТ1904
Пантелеева К.А.
Вариант №5
Проверил
ст. пр. Шакиров К.Ф.
Москва, 2021
1 Цель работы
Изучить динамику численности популяции.
2 Параметры
Исходные данные для расчета
№ варианта |
Растение |
Годы |
||||||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
||
5 |
Ива |
6 |
8 |
12 |
17 |
24 |
29 |
33 |
37 |
40 |
42 |
44 |
45 |
46 |
46 |
46 |
3 Ход выполнения работы
В данной работе необходимо исследовать динамику численности популяции растений.
Построить график зависимости численности популяций x от времени t.
Значение численности популяций в начале эксперимента (t=0) принимается за начальное значение 𝑥0.
Конечное значение численности популяции (t=14 лет) принимается за числовое значение параметра (𝑁 – 𝐷/𝐾 ) из (15.7). Из графика и данных таблицы 15.1 находим:
X0=6; (N-D/K)=46;
Из графика определить время 𝑡1, через которое численность популяции достигает значения 𝑥1 = (𝑁 – 𝐷/𝐾 − 𝑥0)/2 . Зная числовое значение 𝑥0, (𝑁 − 𝐷 𝐾 ), 𝑥1, 𝑡1, вычислить рождаемость K из (15.7).
Выбираем 𝑡1 = 5. Ему соответствует 𝑥1 = 29. Подставив данные значения в выражение (15.7), получим:
Преобразуем данное уравнение для нахождения коэффициента рождаемости K:
29(1 + 6,67exp(−230𝐾)) = 46; 29 + 193,43𝑒𝑥𝑝(−210𝐾) = 46;
193,43𝑒𝑥𝑝(−230𝐾) = 17; 𝑒𝑥𝑝(−230𝐾) = 0,0879;
−230𝐾 = 𝑙𝑛(0,0879) = −2,4316; 𝐾 = 0,01057.
Записать математические модели зависимости численности популяции от времени в виде решения (15.7) дифференциального уравнения (15.4).
Математическая модель зависимости численности растений от времени имеет вид
График по математической модели:
4 Вывод
Из анализа графика видно, что рост численности растений ограничивается площадью пригодных для обитания земель. Эти площади могут снижаться при засеве растениями-конкурентами других видов. При отсутствии конкурентов величина (N-D/K) характеризует количество площадей с условиями окружающей среды пригодными для существования особей рассматриваемой популяции.