Лабораторная №6 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Цель работы: изучение законов поступательно-вращательного движения твердого тела, сохранения энергии, определение момента инерции маятника.

Схема установки:

На вертикальной стойке 1 нанесена миллиметровая шкала, по которой определяется ход маятника. На нижнем кронштейне 3 находится фотоэлектрический датчик 9. Кронштейн обеспечивает возможность перемещения фотодатчика вдоль вертикальной стойки и его фиксирования в любом положении в пределах шкалы 0…420 мм. Фотодатчик предназначен для выдачи электрических сигналов на секундомер 10 в момент пересечения светового луча оси фотодатчика диском маятника.

Исследуемые закономерности:

Маятник Максвелла поднят путём намотки нитей на стержень имеет потенциальную энергию равную , где – масса маятника, - высота подъёма маятника. Маятник закрепляется электромагнитом. После отключения электромагнита, нити начинают раскручиваться и маятник совершает поступательно-вращательное движение, и потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию центра масс маятника и энергию вращательного движения .

В момент полного разматывания нити происходит рывок маятника и частичный переход механической энергии в тепло. По закону сохранения энергии:

Так как :

, где - скорость маятника в момент пересечения оптической оси фотодатчика, - его угловая скорость вращения в тот же момент времени, - радиус стержня, на который намотана нить бифилярного подвеса маятника, - момент инерции маятника.

Выведем формулу момента инерции:

Так как:

То момент инерции равен:

Так как:

Тогда:

Если учитывать теплоту , которая выделяется в момент рывка нити, то закон сохранения энергии будет выглядеть так:

, где и отсчитываются в системе координат, ось высот которой направлена вверх, а начало находится в точке рывка нити.

Тогда количество теплоты , которое выделится при рывке нити, можно оценить по формуле , где – изменение высоты наивысшего положения маятника.

Теоретическое значение момента инерции маятника относительно его оси рассчитывается по формуле:

, где - масса стержня, - масса диска, укрепленного на стержне, - масса кольца,

- радиус стержня, - внешний радиус диска, - внешний радиус кольца.

Контрольные вопросы:

№23

Как определяется работа при поступательном и вращательном движении?

При поступательном движении:

Работа – скалярная величина, характеризующая изменение энергии, и равная произведению вектора силы   на вектор перемещения  .

Элементарная работа:

Интегральная работа:

При вращательном движении:

Работа – скалярная величина, характеризующая изменение энергии, и равная произведению суммы моментов сил относительно оси вращения и угла поворота тела.

Элементарная работа:

Интегральная работа:

№14

Используя теоретическое значение момента инерции маятника , рассчитайте ускорение падения маятника.

Дано:

= 0,029 кг

= 0,131 кг

= 0,312 кг

= 0,0045 м

= 0,045 м

= 0,0525 м

a=?

Решение:

Теоретическое значение момента инерции маятника относительно его оси рассчитывается по формуле:

, где - масса стержня, - масса диска, укрепленного на стержне, - масса кольца,

- радиус стержня, - внешний радиус диска, - внешний радиус кольца.

Ответ: 0,105 м / с²

ИДЗ

№11

Напишите закон сохранения механической энергии для маятника в данной лабораторной работе. Объясните параметры, входящие в этот закон.

№5

Шар массой 2 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара 15 см/с, после удара 10 см/с. Определить количество тепла, выделившегося при ударе.

Дано:

Решение:

Количество теплоты, которое выделится при ударе, равно изменению кинетической энергии шара:

Распишем кинетические энергии в двух случаях:

Тогда:

Ответ: 0.0175 Дж

Обработка результатов:

Проверим 1-ю выборку на наличие промахов:

1. Рассчитаем

2. Рассчитаем :

3. Проверим на промахи:

В первой выборке нет промахов.

Проверим 2-ю выборку на наличие промахов:

1. Рассчитаем :

2. Рассчитаем :

3. Проверим на промахи:

Во второй выборке нет промахов.

Проверим 3-ю выборку на наличие промахов:

1. Рассчитаем :

2. Рассчитаем :

3. Проверим на промахи:

В третьей выборке нет промахов.

Проверим 4-ю выборку на наличие промахов:

1. Рассчитаем :

2. Рассчитаем :

3. Проверим на промахи:

В четвёртой выборке нет промахов.

1.

Рассчитаем по формуле . Для каждого

Для :

м/с²

Для :

м/с²

Для :

м/с²

Для :

м/с²

Для данной выборки:

Среднее значение:

Рассчитаем СКО среднего:

Рассчитаем случайную и полную погрешность:

Тогда:

2.

Рассчитаем по формуле и вычислим

Посчитаем :

Рассчитаем СКО среднего:

Рассчитаем случайную и полную погрешность:

Тогда:

3.

Для одного из опытов рассчитаем величину момента инерции маятника по формуле:

4.

Рассчитаем теоретическое значение момента инерции маятника по формуле:

Значения различаются, так как мы не рассматриваем силу трения, которая действует на маятник.

Рассчитаем количество теплоты Q:

Вывод: изучил законы поступательно-вращательного движения твердого тела, сохранения энергии, определение момента инерции маятника.