Билеты / Bilet_3_Tpr
.pdfБилет № 3
1. В биматричной игре с матрицами A и B найти ситуации равновесия по Нэшу (в смешанных стратегиях) и оптимальные ситуации по Парето:
5 |
0 |
|
1 |
3 |
||
A |
|
|
, |
B |
|
. |
|
1 |
3 |
|
|
5 |
|
|
|
|
1 |
|||
2. Статистическая игра с природой задана в виде матрицы выигрышей A . Требуется выполнить принятие решения по критериям Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица ( 0.5 ):
4 |
3 |
5 |
6 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
. |
|
5 |
6 |
8 |
5 |
8 |
|
|
|
|||||
3. Необходимо определить оптимальное место для нового аэропорта. В таблице приведены значения локальных критериев при строительстве аэропорта на 3-х площадках. Цели: минимизировать расстояние, стоимость и шумовой эффект и максимизировать пассажиропоток.
Варианты |
|
Критерии: 1 = 2 = 0.2, 3 = 4 = 0.3 |
|
|||
оборудов. |
расстояние, км. |
стоим. у.е. |
число пас, м.ч |
|
шум, дб |
|
1 место |
20 |
|
35 |
30 |
|
15 |
2 место |
15 |
|
30 |
40 |
|
10 |
3 место |
25 |
|
20 |
35 |
|
5 |
Нормализовать таблицу и решить задачу, используя методы равномерной оптимальности, справедливого компромисса и свертывания критериев.