Билеты / Bilet_10_Tpr

Билет № 10

1. Статистическая игра с природой задана в виде матрицы выигрышей A . Требуется выполнить принятие решения по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и ХоджаЛемана ( 0.5 ):

2. Используя принцип доминирования, понизить размерность матриц и найти ситуации равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях и оптимальную ситуацию по Парето в биматричной игре с матрицами A и B :

3. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход: игрок А выбирает число x из множества двух чисел {1, 2}; 2-ой ход: игрок В выбирает число y из множества {1, 2}, зная выбор числа x игроком А; 3-ий ход: игрок А

выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, не зная число y и не помня выбранное им самим число x на первом ходе. Функции выплат WA (x, y,z) и WB (x, y,z) игрокам А и

В имеют вид: WA (1,1,1) 1, WA (1,1,2) 3, WA (1,2,1) 3, WA (1,2,2) 4 , WA (2,1,1) 1, WA (2,1,2) 4 , WA (2,2,1) 3 , WA (2,2,2) 0 , WB (1,1,1) 4 , WB (1,1,2) 2 , WB (1,2,1) 2 ,

WB (1,2,2) 1 , WB (2,1,1) 2 , WB (2,1,2) 3 , WB (2,2,1) 3, WB (2,2,2) 5 . Свести игру к биматричной и найти равновесие по Нэшу.