Билеты / Bilet_11_Tpr
.pdfБилет № 11
1. В биматричной игре с матрицами A и B найти ситуации равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях и оптимальные ситуации по Парето:
0 |
4 |
|
3 |
1 |
|||
A |
|
|
, |
B |
|
|
. |
|
1 |
2 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
||||
2. Фирме требуется выбрать оптимальную стратегию по обеспечению нового производства оборудованием. В таблице приведены значения частных критериев функционирования соответствующего оборудования, выпускаемого 3 заводамиизготовителями.
Варианты |
Локал. критерии: 1 = 0.2, 2 = 0.3, 3 = 0.2, 4 = 0.3 |
|||
оборудов. |
произв-ть |
стоим. д.е. |
энергоемк. у.е. |
надежн. у.е. |
1 завод |
4 |
8 |
4 |
6 |
2 завод |
5 |
4 |
6 |
3 |
3 завод |
1 |
2 |
2 |
2 |
Определить оптимальный выбор оборудования, используя методы равномерной оптимальности, справедливого компромисса и свертывания критериев.
3. Провести нормализацию трехходовой позиционной игры и построить дерево решений: 1-ый ход: игрок А выбирает число x из множества двух чисел {1, 2}; 2-ой ход: игрок В выбирает число y из множества {1, 2}, не зная выбор числа x игроком А; 3-ий ход: игрок А выбирает число z из множества двух чисел {1, 2}, не зная число y , но помня выбранное им самим число x на первом ходе. Функция выплат W (x, y,z) игроку А за счет игрока В имеет вид: W (1,1,1) 3 , W (1,1,2) 1, W (1,2,1) 4 , W (1,2,2) 4 , W (2,1,1) 4 ,
W (2,1,2) 4 , W (2,2,1) 1, W (2,2,2) 3 . Найти решение игры.