метода

Лабораторная работа № 1

Исследования пассивных фильтров первого порядка

Цель работы: Изучение прохождения переменного тока через простейшие электронные фильтры. Построение АЧХ и ФЧХ фильтров с применением специальных инструментов NI ELVIS и с помощью генератора сигналов и осциллографа.

Используемое оборудование: NI ELVIS Bode Analyzer, макетная плата NI ELVIS, резисторы, конденсаторы, аналоговый осциллограф, цифровой генератор сигнала.

Теоретические сведения

Фильтр – устройство, которое передаёт сигналы в определенной области частот и препятствует прохождению сигналов вне этой области. Пассивные фильтры – фильтры, состоящие только из пассивных компонентов и не требующие для своей работы каких-либо источников энергии.

Для оценки и анализа фильтров применяют понятия амплитудно-

частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ).

АЧХ показывает зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного сигнала. На рисунке 1 изображена АЧХ некоего фильтра. Изменение амплитуды (коэффициент передачи) измеряют либо в децибелах (дБ), либо в разах, где единица – максимальная амплитуда, а

нуль – минимальная. Важным параметром фильтра является частота среза (fcut

или fс). Это некоторое значение частоты, где коэффициент передачи равен

0.707 от максимальной амплитуды (или -3 дБ) относительно которой производится расчёт фильтров по большинству существующих методик. Для изображенной на рисунке 1 АЧХ фильтра, зона от нулевой частоты до частоты среза называется полосой пропускания. Полоса пропускания – полоса частот,

в которой сигнал с соответствующей частотой практически не ослабляется. То,

1

что расположено за частотой среза называется полосой заграждения

(подавления). Это область, в которой идет подавление сигнала. Крутизна частотной характеристики фильтра показывает скорость её спада.

Коэффициент передачи вычисляют по следующим формулам:

Где Uвых – выходное напряжение, В; Uвх – входное напряжение, В.

Формула 1 используется для вычисления коэффициента передачи в разах, а формула 2 для вычисления коэффициента передачи в дБ. По сути, обе формулы показывают одно и тоже. Поэтому выбор способа расчёта в большей степени зависит от личных предпочтений.

Рисунок 1. Пример АЧХ фильтра

Одним из самых простых способов классификации фильтров является разделение по виду АЧХ. Некоторые типы фильтров, в зависимости от вида их АЧХ, представлены в таблице 1.

2

Таблица 1. Пример классификации фильтров по типу АЧХ

ФЧХ показывает зависимость разности фаз между выходным и входным сигналом от частоты входного сигнала.

Чаще всего для определения разности фаз и построения ФЧХ используют два метода:

Метод непосредственной развертки. На входы А и B осциллографа подают исследуемые сигналы. Настраивают развертку по времени так, чтобы на экране осциллографа помещалось один-два периода обоих сигналов

(пример изброжён на рисунке 2). И тогда разность фаз можно вычислить по следующей формуле:

Где T – период сигнала, сек; Δt – временной сдвиг, сек.

Рисунок 2. Пример вычисления ФЧХ по методу непосредственной развертки

Фигуры Лиссажу. Фигуры Лиссажу представляют собой траектории,

прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Форма фигур зависит от амплитуды и разности фаз входящих сигналов. Сам метод вычисления разности фаз строится на получении фигуры в виде эллипса, как изображено на рисунке 3, и вычисляется по формуле 4. К недостаткам метода эллипса относится сложность установления знака угла сдвига фаз. Установить знак фазового угла можно, если учесть, что при положительных углах луч,

описывающий эллипс, вращается в одну сторону, а при отрицательных в другую.

Где b – малая ось эллипса; a – большая ось эллипса.

4

Рисунок 3. Пример вычисления ФЧХ по фигурам Лиссажу

Порядок выполнения работы

Построение АЧХ фильтра:

1.Собрать электрическую схему ФНЧ или ФВЧ на макетной плате

NI ELVIS используя указанные преподавателем номиналы резисторов и конденсаторов. Сделать фотографии собранной схемы;

2. С помощью NI ELVIS Bode Analyzer построить АЧХ и ФЧХ собранного фильтра. Для этого, подключить выводы NI ELVIS к схеме согласно рисунку 2 и таблице 2. После чего запустить с ПК Bode Analyzer и

получить графики АЧХ и ФЧХ. Сделать скриншоты полученных графиков.

Таблица 2. Подключение выводов для проведения Bode Analyzer.

5

Рисунок 4. Схема подключения для проведения Bode Analyzer

3. Подключить к выходу схемы аналоговый осциллограф, а ко входу схемы подключить цифровой генератор сигнала. С помощью генератора сигнала найти частоту среза схемы (уровень 0.707 от входного сигнала). Для ФНЧ снять уровень выходного напряжения в 10-15 точках от частоты среза в стороны роста частоты с шагом 100-500 Гц, а в стороны понижения частоты с шагом в 500 Гц снять 8-10 точек. Для ФВЧ снять уровень выходного напряжения в 10-15 точках от частоты среза в стороны падения частоты с шагом 100-500 Гц, а в стороны роста частоты с шагов в 500 Гц снять 8-10

точек. Занести полученные данные в произвольный протокол.

Построение ФЧХ фильтра:

Подключить к одному входу осциллограф сигнал непосредственно с выхода генератора, а к другому сигнал с выход фильтра;

Для построения по методу непосредственной развертки: Вывести на экран осциллографа сигналы с обоих входов. Установить развертку каждого так, чтобы на экране помещалось 1 – 2 периода каждого сигнал (смотри рисунок 2). Вычислить период сигнал и временной сдвиг. Повторить измерения по 10 раз двигаясь вверх и вниз от частоты среза с шагом в 100500 Гц. Данные занести в произвольный протокол.

6

Для построения по фигурам Лиссажу: Вывести на экран осциллографа фигуру Лиссажу. Рассчитать малую и большую ось эллипса. Повторить измерения по 10 раз двигаясь вверх и вниз от частоты среза с шагом в 100500 Гц. Данные занести в произвольный протокол.

Содержание отчёта

фотографии схем;

скриншоты графиков АЧХ и ФЧХ;

построенные графики АЧХ (в разах и в дБ) и ФЧХ, полученные с помощью осциллографа и генератора сигналов;

сравнение АЧХ и ФЧХ, полученных разными способами, сделать вывод о точность полученных результатов.

Отчет должен быть выполнен согласно шаблону по оформлению отчета по лабораторной работе, размещенному на сайте СПБГЭТУ «ЛЭТИ»: https://etu.ru/ru/studentam/dokumenty-dlya-ucheby/ и ГОСТ 7.32-2017 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательском уделу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления» с поправками от 2018 года.

7

Лабораторная работа № 2

Исследование вольт-амперных характеристик электрических компонентов

Цель работы: Ознакомление с вольт-амперными характеристиками

различных компонентов.

Используемое оборудование: NI ELVIS Two-Wire Current Voltage Analyzer,

макетная плата NI ELVIS, резисторы, конденсаторы, полупроводники,

аналоговый осциллограф, цифровой генератор сигнала.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) – это зависимость тока в конкретной электрической цепи от напряжения в ней. С помощью данной характеристики достаточно просто описать поведение элемента или микросхемы при протекании через них постоянного тока. Чаще всего данная характеристика применяется для описания нелинейных элементов (у данных элементов есть какая-то реакция на изменение входных параметров). В

таблице 1 приведены примеры ВАХ для различных элементов.

На практике понятие вольт-амперной характеристики чаще всего применяют к полупроводниковым диодам и транзисторам.

Полупроводниковые диоды представляют собой компоненты с одним электронно-дырочным переходом (p-n-переходом). Одним из свойств p-n-

перехода является способность изменять свое сопротивление в зависимости от полярности приложенного напряжения. Причем разница сопротивлений при прямом и обратном направлениях тока через p-n-переход может быть настолько велика, что в ряде случаев, можно считать, что ток протекает через диод только в одном направлении.

Форма ВАХ полупроводниковых приборов зависит от температуры его полупроводниковой структуры, например, от температуры p-n-перехода. При увеличении температуры угол наклона прямой и обратной ветвей ВАХ увеличивается.

8

Вольт-амперная характеристика идеального p-n-перехода описывается следующим уравнением:

Где I0 – обратный ток p–n-перехода, А; q – заряд электрона (q 1,6*10- 19 Кл); K – постоянная Больцмана (k=1,38*10-23Дж/К); T – температура, К; U – приложенное напряжение, В.

Таблица 1. Пример ВАХ различных элементов

Резистор

Диод

9

Наличие p-n-перехода позволяет использовать диоды как выпрямители напряжения. Выпрямителями в электротехнике принято называть устройства,

позволяющее преобразовывать переменное напряжение в постоянное. В

электронике более распространены однополупериодные и двуполупериодные диодные выпрямители. На рисунке 1 изображена разница между диодными выпрямителями.

Рисунок 1. Диодные выпрямители

а — однополупериодный, б — двуполупериодный

Классическим двуполупериодными выпрямителем является диодный мост. На вход схемы подаётся переменное напряжение (не обязательно синусоидальное). В каждый из полупериодов ток проходит только через 2

диода, 2 других — заперты. В результате, на выходе получается напряжение,

пульсирующее с частотой вдвое большей частоты питающего напряжения. На рисунке 2 изображена схема диодного моста.

10