4 сем / лр_6

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра теоретических основ электротехники

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Студент
Преподаватель

Санкт-Петербург

2022

Цель работы: Практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC- цепях.

Основные положения.

• Ток в R-элементе совпадает по фазе с напряжением

• Ток в L-элементе отстает на четверть периода (90⁰)

• Ток в C-элементе опережает напряжение на четверть периода.

Комплексные сопротивления индуктивности и емкости есть функции частоты:

Комплексные сопротивления RL-, RC- и RLC- цепей также являются функциями частоты.

Рисунок 1.

Для цепи, изображенной на рисунке 1:

.

Если реактивная составляющая положительна, реакция цепи имеет индуктивный характер, если отрицательна – емкостный, если обращается в нуль, то цепь будет находиться в состоянии резонанса.

Модуль комплексного сопротивления

Аргумент комплексного сопротивления

Действующее значение

Начальная фаза тока

Токи и напряжения цепи в установившемся синусоидальном режиме наглядно представляют с помощью ВД.

Рисунок 2. ВД для RLC-цепи.

Рисунок 3. Ток опережает напряжение на 45⁰.

Обработка результатов.

6.2.1. Исследование установившегося синусоидального режима в RL- и RC-цепях

Рисунок 6.3 RC-цепь Рисунок 6.4 RL-цепь

На основе экспериментальных данных вычислим R, L и C, а также φ_вд.

Рис 6.3

f = 7,5 кГц

Рис 6.4

f = 7,5 кГц

Таблица 6.1.1

Вычисляют
R,Ом	C, нФ	L,мГн
206	48		-650
217	70		-46,50
200		7,8	61,40
210		7,7	40,60

Построение ВД тока и напряжений.

U₀ находим по следующим формулам:

f = 7,5 кГц U0 =1,96 В

Рисунок 6.1

f = 15 кГц U0 =1,92 В

Рисунок 6.2

f = 7,5 кГц U0 =1,9 В

Рисунок 6.3

f = 3,75 кГц U0 =1,83 В

Рисунок 6.4

Сравним значения углов сдвига, снятых по осциллограмме и полученных экспериментально по ВД:

1) -660  -57,40 2) -46,50  -44,40 3) 61,40  58,20 4) 40,60  37,20

Значения примерно равны. Расходимость значений обуславливается инструментальной погрешностью и неточностью при снятии значений углов сдвига по осциллограмме.

6.2.2 Исследование установившегося синусоидального режима в RLC- цепи

Рисунок 6.5

Таблица 6.2.2

Частота	φосц	φвд
f0=8,1 кГц	0	10
2f0	720	71,40
0,5f0	-720	-690

Построение ВД тока и напряжений.

Определяем φ_вд и U₀:

f0 U0 = 1,82 В

Рисунок 6.6

2f0 U0 = 2 В

Рисунок 6.7

0,5f0 U0 = 1,98 В

Рисунок 6.8

Сравним значения углов сдвига, снятых по осциллограмме и полученных экспериментально по ВД:

1) 00  10 2) 720  71,40 3) -720  -690

Значения примерно равны. Расходимость значений обуславливается инструментальной погрешностью и неточностью при снятии значений углов сдвига по осциллограмме.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы были сравнены 2 способа исследования установившегося синусоидального режима в простых цепях: при помощи осциллограммы и с помощью построения ВД цепи.

При исследовании установившегося синусоидального режима в RL- и RC- цепях были получены значения R, C и L цепи для 4х частот, а также значения углов сдвига:

f, кГц	ВД	Осциллограмма
7,5	-660	-57,40
15	-46,50	-44,40
7,5	61,40	58,2 0
3,75	40,60	37,20

При исследовании установившегося синусоидального режима в RLC- цепи также были найдены значения угла сдвига фаз между входным напряжением и током:

φосц	φвд
0	10
720	71,40
-720	-690

Исследования показали, что значения углов примерно равны, это значит, что использование обоих методов возможно и верно.

Ответы на вопросы

1. Почему ?

Потому что ток емкостного элемента опережает напряжение, следовательно:

2. Почему с ростом частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?

и – практически не изменились.

3. Почему ?

Потому что ток индуктивного элемента отстаёт напряжение, следовательно:

4. Почему с уменьшением частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?

и – практически не изменились

5. Почему ?

Потому что ток индуктивного элемента отстаёт от напряжения, а ток емкостного элемента опережает напряжение:

6. Как изменятся , , , , при изменении частоты? Изменились ли ?