МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «МЭТ»

Тема:

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Студентка гр. 0207		Бурчик Н.Е. Лиоско Е.П.
Преподаватель		Пермяков Н. В.

Санкт-Петербург

2021

Цели работы: сравнение температурных зависимостей сопротивления

полупроводников с различной шириной запрещенной зоны; определение ширины запрещенной зоны и энергии ионизации легирующих примесей в материалах

Описание исследуемых материалов:

Полупроводники – материалы с электронной электропроводностью, которые по своему удельному сопротивлению занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Условный диапазон удельных сопротивлений полупроводников ограничивают значениями 10–5...10-8 Ом∙м.

Характерной особенностью полупроводниковых материалов является

сильно выраженная зависимость удельной проводимости от внешних энергетических воздействий, а также от концентрации и типа примесей.

В зависимости от степени чистоты полупроводники подразделяются на

собственные и примесные.

• Собственный – это такой полупроводник, в котором можно пренебречь

влиянием примесей при данной температуре. Содержание примесей в них не

превышает 10-9…10-8 %, и существенного влияния на удельную проводимость полупроводника они не оказывают.

• Примесный – это такой полупроводник, электрофизические свойства

которого в основном определяются примесями.

В собственных полупроводниках все валентные электроны атомов участвуют в образовании ковалентной (или ионно-ковалентной) насыщенной химической связи.

При температуре абсолютного нуля полупроводник не обладает электропроводностью.

Прочность ковалентной (ионно-ковалентной) связи (энергия связи) соответствует ширине запрещенной зоны полупроводника ∆Э.

При температурах, отличных от 0 К, часть носителей заряда за счет тепловых флуктуаций способна разорвать химическую связь, что приводит к образованию равного количества электронов n_i в зоне проводимости и дырок p_i в валентной зоне.

Процесс термогенерации носителей заряда носит вероятностный характер, и в случае генерации собственных носителей заряда их концентрации определяются соотношением

Графически температурная зависимость собственной концентрации носителей заряда обычно представляется в виде

В этом случае она близка к линейной, а тангенс угла наклона прямой пропорционален ширине запрещенной зоны полупроводника:

На рис. представлены температурные зависимости концентрации

собственных носителей заряда в полупроводниках, отличающихся шириной

запрещенной зоны, в которых

Температурные зависимости концентрации собственных носителей заряда в полупроводниках: 1 - ; 2 -

Чтобы управлять значением проводимости и типом электропроводности

полупроводника, в узлы решетки вводят легирующие примеси, валентность

которых отличается на ±1 от валентности собственных атомов (водородоподобные доноры или акцепторы). Такие примеси создают в запрещенной зоне полупроводника дополнительные уровни вблизи краев соответствующих зон: доноры – вблизи дна зоны проводимости, акцепторные – вблизи потолка валентной зоны.

Энергия термогенерации носителей заряда, обусловленных

введением примесей ∆Э_пр, в 50…100 раз меньше ширины запрещенной зоны

16∆Э, так что при температурах работы полупроводниковых приборов

(~ 300 К) именно примеси определяют суммарную концентрацию носителей

заряда в полупроводнике. Очевидно, что концентрация носителей заряда при

введении в полупроводник примесей n_пр определяется процессом термогенерации носителей заряда.

Чтобы не нарушить совершенства кристаллической структуры полупроводника, легирующие примеси вводят в концентрациях, много меньших (на несколько порядков), чем концентрация собственных атомов N_пр << N_соб, но и такого количества примесей достаточно, чтобы управлять и типом, и значением проводимости полупроводника.

На рис. 2.2 показано, как изменяется с ростом температуры концентрация носителей заряда в примесных полупроводниках.

Зависимости 1, 2, 3 соответствуют различным концентрациям легирующих примесей, при этом в области примесной электропроводности

С увеличением концентрации примесных атомов уменьшаются расстояния между ними, что приводит к перекрытию электронных оболочек примесных центров и расщеплению дискретных энергетических уровней в примесные зоны. Соответственно уменьшается энергия ионизации примесей, поэтому ΔЭ_пр1 > ΔЭ_пр2 > ΔЭ_пр3. При достаточно большой концентрации N_пр3

энергия ионизации примесей обращается в нуль (зависимость 3 на рис. 2.2).

Такой полупроводник является вырожденным.

При повышении температуры происходит переход в область собственной электропроводности и зависимость 4 (рис. 2.2) отражает процесс термогенерации собственных носителей заряда (n_i).

Суммарная концентрация носителей заряда в полупроводнике определяется как собственными носителями заряда n_i, так и примесными, обусловленными термической ионизацией легирующих примесей, n_пр

Как видно из рис. 2.2, в области низких температур концентрация носителей заряда, в основном, определяется примесями (область примесной электропроводности), а при высоких температурах вклад n_пр может оказаться малым по сравнению с n_i (область собственной электропроводности).

• Ток дрейфа – направленное движение носителей заряда:

• Подвижность носителей заряда:

• Механизм рассеивания:

• Выражение закона Ома в дифференциальной форме имеет вид:

Описание образцов полупроводников, использованных в работе

В работе предлагается исследовать в одном и том же температурном интервале зависимость γ(T) в кремнии (Si), германии (Ge), антимониде индия

(InSb) и карбиде кремния (SiC) – полупроводниках, характеризующихся различной шириной запрещенной зоны.

Описание установки

Исследование температурной зависимости сопротивления полупроводников производится на установке, содержащей термостат с образцами полупроводниковых материалов и внешние измерительные приборы.

Исследуемые образцы имеют форму параллелепипедов длиной l и поперечным сечением S с двумя омическими контактами на торцах, к которым подсоединяются выводы для подключения к омметру. Образцы помещены в

термостат, расположенный внутри испытательного модуля.

Измерения температуры осуществляются с помощью термопары, подключенной к милливольтметру. Шкала прибора, расположенного на лицевой панели испытательного модуля, проградуирована в градусах Цельсия.

Подключение образцов к омметру осуществляется с помощью переключателя, выведенного на лицевую панель.

На лицевой панели расположен и регулятор температуры термостата.

Здесь же указаны геометрические размеры образцов и приведены формулы

для вычисления подвижности носителей заряда.

Обработка результатов

1. Рассчитаем удельное сопротивление исследуемых полупроводниковых материалов по экспериментальным данным для каждой температурной точки по формуле

[Ом/м]

Вычислим соответствующие удельные проводимости образцов по формуле

(См/м)

И построим таблицу значений

Таблица 1.

Исследуемый материал	Т, К	Т-1, К-1	R, Ом	p, Ом*м	, См/м	, См/м
Si	297	0,003367	112,24	0,00075	1336,422	7,197751
	303	0,0033	114,86	0,00077	1305,938	7,174677
	313	0,003195	117,92	0,00079	1272,049	7,148384
	328	0,003049	122,69	0,00082	1222,594	7,10873
	343	0,002915	128,6	0,00086	1166,407	7,061684
	358	0,002793	134,18	0,00089	1117,901	7,019208
	373	0,002681	142,82	0,00095	1050,273	6,956805
	383	0,002611	145,72	0,00097	1029,371	6,936704
	393	0,002545	146,3	0,00098	1025,290	6,932731
	403	0,002481	151,47	0,00101	990,295	6,898003
Ge	297	0,003367	298,1	0,00199	503,187	6,2209616
	303	0,0033	304,8	0,00203	492,126	6,1987347
	313	0,003195	314,8	0,00210	476,493	6,1664531
	328	0,003049	329,6	0,00220	455,097	6,1205108
	343	0,002915	335	0,00223	447,761	6,10426
	358	0,002793	328,2	0,00219	457,038	6,1247674
	373	0,002681	290,1	0,00193	517,063	6,2481649
	383	0,002611	265,3	0,00177	565,398	6,3375293
	393	0,002545	237,1	0,00158	632,644	6,4499086
	403	0,002481	203,3	0,00136	737,826	6,6037079
SiС	297	0,003367	6462	0,04308	23,213	3,1446964
	303	0,0033	5953	0,03969	25,197	3,22674
	313	0,003195	4983	0,03322	30,102	3,4046032
	328	0,003049	3612	0,02408	41,528	3,7263737
	343	0,002915	2856	0,01904	52,521	3,9612132
	358	0,002793	2373	0,01582	63,211	4,1464803
	373	0,002681	1864	0,01243	80,472	4,3879106
	383	0,002611	1507	0,01005	99,536	4,6005144
	393	0,002545	1257	0,00838	119,332	4,7819074
	403	0,002481	1115	0,00743	134,529	4,9017809
InSb	297	0,003367	60,99	0,00041	2459,420	7,8076807
	303	0,0033	56,42	0,00038	2658,632	7,8855669
	313	0,003195	52,98	0,00035	2831,257	7,9484761
	328	0,003049	47,18	0,00031	3179,313	8,0644205
	343	0,002915	41,6	0,00028	3605,769	8,1902904
	358	0,002793	37,29	0,00025	4022,526	8,2996654
	373	0,002681	31,52	0,00021	4758,883	8,4677683
	383	0,002611	31,18	0,00021	4810,776	8,4786137
	393	0,002545	31,5	0,00021	4761,905	8,468403
	403	0,002481	27,13	0,00018	5528,935	8,6177504