МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

отчет

по лабораторной работе №8

по дисциплине «МЭТ»

Тема: Исследование свойств металлических ферромагнитных материалов

Студенты гр. 0207		Бурчик Н.Е. Лиоско Е.П.
Преподаватель		Пермяков Н. В.

Санкт-Петербург

2021

Основные понятия и определения

К ферромагнитным относят материалы с большой положительной магнитной восприимчивостью, которая сильно зависит от напряженности магнитного поля и температуры.

Важнейшим свойством ферромагнетиков является нелинейная зависимость В от Н. Эту зависимость называют кривой намагничивания. На начальном участке кривой намагничивания, где наблюдается монотонное возрастание индукции, преобладают процессы обратимого смещения доменных границ. В области более сильных полей смещение доменных границ приобретает необратимый характер. Здесь кривая намагничивания имеет наибольшую крутизну. По мере дальнейшего увеличения Н возрастает роль второго механизма намагничивания - механизма вращения, при котором магнитные моменты доменов постепенно поворачиваются в направлении поля. Статическую магнитную проницаемость μ определяют по формуле

μ = B / (μ₀ H), (8.1)

где μ₀ = 4π ^.10^-7 Гн/м - магнитная постоянная.

Если после намагничивания образца до насыщения внешнее поле медленно уменьшить до нуля, то индукция в нуль не обратится, а примет значение В_r, называемое остаточной индукцией. В зависимости от численного значения Н_c, ферромагнетики делят на магнитомягкие и магнитотвердые. Остаточная индукция и коэрцитивная сила являются параметрами статической предельной петли гистерезиса (ПГ), которую получают при медленном циклическом перемагничивании намагниченного до насыщения образца. Площадь статической ПГ характеризует потери энергии на гистерезис Э_Г, обусловленные необратимыми процессами смещения и вращения в единичном цикле перемагничивания. При намагничивании до одинакового предельного значения индукции площадь динамической ПГ металлических ферромагнетиков больше площади статической ПГ на величину, характеризующую потери энергии на вихревые токи Э_ВТ. Величина Э_Г постоянна в достаточно широком диапазоне частот, а величина ЭВТ возрастает пропорционально частоте.

Мощности потерь на гистерезис и на вихревые токи описываются соответственно формулами:

P_Г = Э_Г f = η (B_m)ⁿ f; P_ВТ = Э_ВТ f = ξ (B_m)² f², (8.2)

В настоящей работе проводится исследование основных магнитных свойств железоникелевого сплава (пермаллоя).

Описание установки

Испытательная установка (см. рис.) состоит из пульта (обведен пунктиром), осциллографа, генератора синусоидальных сигналов звуковой частоты и милливольтметра переменного напряжения

Cхема для испытания свойств ферромагнитных материалов

Испытуемый материал изготовлен в виде тороидального сердечника, на который нанесены две обмотки - первичная с числом витков W₁ и вторичная с числом витков W₂.

К пластинам горизонтального отклонения осциллографа (вход канала I) прикладывают напряжение U_X = U_R, снимаемое с резистора R_T и пропорциональное току I, протекающему в обмотке W₁, следовательно, пропорциональное напряженности магнитного поля Н, поскольку

H = W₁ I /(2πr_ср), (8.3)

где 2πr_ср - средняя длина линий напряженности поля.

На вертикальный вход осциллографа (вход канала II) подают напряжение U_Y = U_C, снимаемое с конденсатора С_И интегрирующей цепочки, которое определяется выражением:

U_C = (1/C_И)·∫ i_И dt, (8.4)

где i_И - ток в интегрирующей цепочке.

Если R_И» 1/(ωC_И), то i_И ≈ E₂ / R_И, где Е₂ - ЭДС во вторичной обмотке.

Согласно закону, Ленца Е₂ = W₂ S (dB / dt), где S - сечение образца.

В этом случае формула (8.4) принимает следующий вид:

U_C = (1/R_И C_И ) ·∫ E₂ dt = (W₂ S B) / (R_И C_И), (8.5)

т.е. U_C пропорционально индукции в образце.

Протокол к 8 лабораторной работе

1. Масштабы осей на экране осциллографа:

Таблица 8.1

Предельная ПГ изображена на кальке.

2. Исследование основной кривой намагниченности

Таблица 8.2

Семейство ПГ при различных значениях Х изображены на кальке.

3. Исследование частотной зависимости эффективной магнитной проницаемости

Таблица 8.3

f, Гц	UR, мВ	Uвх, мВ
50	30
75
100
150
200
400
600
800

Выполнила студентка гр. 0207 Лиоско Е.П.

Факультет ФЭЛ

Преподаватель Пермяков Н. В.

Обработка результатов

1. Вычислим напряженность поля

а также статистическую магнитную проницаемость

Пример расчетов измерений для второго измерения:

Таблица 8.2.1

0,25	0,0125	0,94783136	0,25	0,005	0,0113	9473,6842
0,5	0,025	1,89566272	1,4	0,028	0,0632	26526,3158
1	0,05	3,79132545	2,5	0,05	0,1128	23684,2105
1,5	0,075	5,68698817	3	0,06	0,1353	18947,3684
2	0,1	7,58265089	3,2	0,064	0,1444	15157,8947
2,5	0,125	9,47831362	3,5	0,07	0,1579	13263,1579
3	0,15	11,3739763	3,6	0,072	0,1624	11368,4211
4	0,2	15,1653018	4	0,08	0,1805	9473,6842

2. Построим основную кривую намагниченности и зависимость статической магнитной индукции от напряженности магнитного поля для исследованного ферромагнитного материала:

График 1

3. Рассчитаем энергии магнитных потерь в единице массы ферромагнитного материала за один цикл перемагничивания:

	Расчет:
	Пример расчета для первого измерения:

4. Построим частотную зависимость потерь энергии в образце в виде графика

График 2

1. Определим по графику 2 потери энергии на гистерезисе:

2. На каждое значение частоты определим потери на вихревые токи:

Пример расчета:

3. Рассчитаем мощность потерь на гистерезис и вихревые токи :

Примеры расчетов:

Таблица 8.3.1

50	901	1,9853E-09	1E-09	9,85343E-10	0,5	4,92672E-08
200	1539	3,3912E-09		2,39117E-09	2	4,78234E-07
400	2389	5,2641E-09		4,26413E-09	4	1,70565E-06
600	3339	7,3574E-09		6,35745E-09	6	3,81447E-06
800	4264	9,3957E-09		8,39567E-09	8	6,71654E-06

5. Вычислим напряжение на катушке индуктивности с испытуемым сердечником, ее индуктивность и эффективную магнитную проницаемость:

	Пример расчета: 559,1959 мВ

Таблица 8.3.2

f, Гц	UR, мВ	Uвх, мВ			UL, мВ
50	30	560	0,5936	62330,7477	559,1959
75		790	0,5587	58662,5395	789,4302
100		1100	0,5836	61282,9286	1099,5908
150		1400	0,4953	52005,0411	1399,6785
200		1500	0,3980	41791,0023	1499,7000
400		2100	0,2786	29256,5683	2099,7857
600		2100	0,1858	19504,3789	2099,7857
800		2800	0,1858	19505,2498	2799,8393

6. Построим частотную зависимость эффективной магнитной проницаемости:

График 3

Вывод: В данной лабораторной работе приводится исследование следующих магнитных свойств пермаллоя как ферромагнетика:

1. Нелинейная зависимость магнитной индукции

– является кривой намагничивания (график 1).

• На начальном участке кривой намагничивания наблюдаются процессы обратимого смещения доменных границ, так как кривая монотонно возрастает.

• Наибольшую крутизну она имеет там, где смещение доменных границ приобретает необратимый характер.

2. Ферромагнетикам присуща большая положительная магнитная восприимчивость. По кривой намагничивания (график 1) был получен характер зависимости магнитной проницаемости (которая линейно зависит от магнитной восприимчивости) от напряженности магнитного поля H.

А именно:

• При увеличении H магнитная проницаемость сначала растет, что связано с линейной зависимостью смещения доменных границ от H и с возрастанием вклада процессов смещения.

• Далее магнитная проницаемость достигает максимума в точке при и затем уменьшается из-за насыщения магнитной индукции.

3. В работе были зарисованы статические предельные петли гистерезиса при частотах 50Гц, 200Гц, 400Гц, 600Гц и 800Гц. Благодаря их изображениям на кальке, можно сделать вывод, что пермаллой – это магнитомягкий ферромагнетик, которому характерна небольшая коэрцитивная сила .

4. По графику 2 видно, что энергии магнитных потерь в единице массы ферромагнитного материала за один цикл перемагничивания линейно возрастают.

5. площадь статистической кривой характеризует потери на гистерезис . Значение можно наблюдать на графике 2 при

. в диапазоне частот от 50Гц до 800Гц.

6. характеризует потери энергии на вихревые токи. Из таблицы 8.3.1 наглядно видно, что возрастает пропорционально частоте .

7. Была построена частотная зависимость эффективной магнитной проницаемости (график 3). – ее максимальное значение при частоте 50Гц. Частотная зависимость имеет характер практически монотонного уменьшения, начиная со 100 Гц.

8. Была рассчитана мощность потерь на гистерезисе и вихревые токи, значения которых представлены в таблице 8.3.1.

9. Также было рассчитано напряжение на катушке индуктивности с испытуемым сердечником и ее индуктивность, значения которых представлены в таблице 8.3.2.