Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской федерации Ордена Трудового Красного Знамени

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теория электрических цепей»

Практическая работа № 1

по дисциплине «Электротехника»

Задача №1

Выполнила: студентка гр. БСТ20

Проверил: доц. к.т.н. Микиртичан А.Г.

Москва 2021 г.

Содержание

1.Постановка задачи……………………………………………………………2

1.1 Задача……………………………………………………………………….2

1.2 Исходные данные…………………………………………………………..2

2.Ход работы……………………………………………………………………3

2.1 Решение …………………………………………………………………….3

1. Постановка задачи

1.1. Задача: Определить показания вольтметра, включенного в диагональ резистивного моста. Схема приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема для задачи №1

1.2.Исходные данные:

ε = 200 В - ЭДС независимого источника постоянного напряжения ;

r =1 Ом - внутреннее сопротивление источника;

R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 15 Ом - сопротивления моста;

Rвн = 10 кОм(10000 Ом) - внутреннее сопротивление реального вольтметра;

V - идеальный вольтметр.

2. Ход работы

2.1 Решение

Для того чтобы решить данную задачу, сначала воспользуемся преобразованием из треугольника в звезду и получим схему, представленную на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема после преобразования

Далее воспользуемся следующими формулами:

R1,3 = (R1*R3)/(R1+Rвн+R3);

R1,вн = (R1*Rвн)/(R1+Rвн+R3);

R3,вн = (R3*Rвн)/(R1+Rвн+R3);

Найдем 𝑅 и 𝑅 :

1вн 3вн

𝑅

3вн

5*10000 _{4,9925 Ом}

= =

10+10000+5

𝑅

1вн

10*10000 _{9,985 Ом}

= =

10+10000+5

Следующим шагом найдем 𝑅 :

13

= =

𝑅

10*10

₁₃ 4,9925+10000+9,985

0,00492 Ом

После найдём сопротивление во всей цепи, оно рассчитываeтся по формуле:

₁₃ +

R = 9,9943 Ом

Теперь найдём силу тока по формуле 𝐼 = ^ε

𝑟 +𝑅 +𝑅

1,3 пар.

После вычислений получаем, что I = 18,128 А.

Далее определим, какой ток потечет по правой и левой стороне:

= 9 А (Левая сторона);

= 9 А, (Правая сторона).

Следующим шагом найдём напряжение и по закону Ома.

Получаем

= 44,9325 В и

= 89,865 В. Также найдём

Так же находим 𝑈₁₃ = 18 * 0,004985 = 0,08856 В.

По разности потенциалов ищем необходимое напряжение:

1) = 200 - (18 + 0,08856) = 181,9114 В

2) = 181,9114 - 44,9325 = 136,978 В

3) = 181,9114 - 89,865 = 92,0494 В

4) U = 136,978 - 92,0494 = 44,9286 В

Ответ: U = 44,9286 В