Лекция 6 – Активные фильтры на основе ОУ
Это полосовой фильтр. Центральная частота = среднему геометрическому между верхней и нижней частотами.
f0 = √fн × fв = √600 × 1200 ≈ , Гц
КдБ(f) – коэффициент передачи по частоте
|
(f⁄ |
2 |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
) |
− 1 |
|
|
|
||
KдБ(f) = K0 дБ − 10 × lg 1 + Q2 ( |
|
f0 |
|
) |
|
|
|
|
|
f⁄f0 |
|
|
|
||
( |
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(900⁄ |
|
)2 |
2 |
||
2 |
|
|
− 1 |
||||
|
|
700 |
|
|
|
||
= 0 − 10 × lg (1 + 7 ( |
|
|
|
|
|
) ) = − , дБ |
|
|
900⁄ |
|
|
||||
|
|
|
|
700 |
|
|
|
Второе значение f = 500 Гц (если имеется ввиду на какой еще частоте будет такой коэффициент передач. Значение такое, потому что частоту симметричны относительно центральной частоты)
Воспользуемся формулой для ФНЧ
K = |
Uвых |
= |
0,32 |
≈ 0,213 (промежуточные вычисления) |
||||
|
|
|
||||||
|
Uвх |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
K = К0 |
|
|
|
→ fср ≈ , Гц |
|||
|
|
|
6 |
|||||
|
|
|
⁄ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
) |
|
||
|
|
|
√1 + (f⁄ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
fср |
|
|
Воспользуемся формулой для ФВЧ
K = К0 |
|
|
→ fср ≈ , Гц |
|
6 |
||
⁄ |
|
||
|
|
||
√1 + (fср⁄ ) |
|
|
|
|
|
|
|
Воспользуемся упрощенной формулой
дБ ≈ −20 − 20 × × − 6( − 1), где = √100,1 − 1
ср
Тогда, = √100,1 − 1 = √100,1 1 − 1 = √100,1 − 1 ≈ 0,5088
дБ ≈ −20 − 20 × × ср − 6( − 1)
1500
= −20 lg(0,5088) − 20 × 4 × 500 − 6(4 − 1) ≈ − , дБ
Лекция 7 – Аналоговые узлы разработки БМС
Это схема суммирования (инвертирующий суммтор)
UВЫХ = – ∑Ui , поэтому 1. UВЫХ = – (3 – 4) = 1 В 2. UВЫХ = – (3 + 2) = – 5В
Это схема суммирования с масштабированием |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
2 −3 |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
вых = − ос ( |
|
+ + |
|
) = −102 ( |
|
+ |
|
+ |
|
) = |
|
|
20 |
50 |
25 |
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Это схема суммирования с масштабированием |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= − |
( |
1 |
+ + |
|
) |
|
|
|||||
вых |
ос |
|
|
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
Тогда, 6U1 + 3U2 + 4U3 = (200*U1 / R1) + (200*U2 / R2) + (200*U3 / R3)
Приравниваем частями: 6U1 = 200*U1 / R1, тогда R1 = 33,3 кОм И по аналогии…. R2 = 66,7 кОм, R3 = 50 кОм
Это схема усреднения, так как по условию UВЫХ = – ∑Ui / n
|
= ( |
1 |
) = ( |
200 кОм |
) = , кОм |
|
|
||||
ос |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
Это схема сложения-вычитания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
′ |
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
100 |
|
|
200 |
|
200 |
||
|
= |
|
|
+ |
|
|
|
− |
|
− |
|
= 2 |
|
+ 2 |
|
|
− 1 |
|
− 1 |
|
|||||
|
′ |
|
′ |
|
|
|
25 |
16,67 |
100 |
25 |
|||||||||||||||
вых |
3 |
|
4 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≈ , В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Проверим условие баланса (равно ли это равенство?) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
′ |
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
+ |
|
|
|
= |
|
|
+ |
|
|
→ 4 + 5,999 = 2 + 8 (считаем ВЫПОЛНИМ) |
|
|||||||||||
|
|
′ |
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Хотя по факту… немного нет :3
Это БАЛАНСНАЯ схема суммирования с масштабированием
|
|
′ |
|
′ |
|
|
|
|
|
|
= |
|
+ |
|
− |
|
− |
|
|
′ |
′ |
|
|
||||||
вых |
3 |
4 |
1 |
2 |
|||||
|
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
Тогда, – 4U1 – 2U2 + 10U3 + U4 = (100*U3 / R’1) + (100*U4 / R’2)
– (100*U1/ R1) – (100*U2/ R2)
Приравниваем частями: – 4U1 = – 100*U1 / R1, тогда R1 = 25 кОм И по аналогии…. R2 = 50 кОм, R’1 = 10 кОм, R’2 = 100 кОм
Rx ищем из условие баланса
′ |
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
= |
|
+ |
|
+ |
|
→ = кОм |
′ |
′ |
|
|
|
|||||
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
х |
|
{2 + 3 = 40 |
→ { |
= 5 − 2 |
|
→ { = 5 − 2 |
→ { = −6,25 |
|
( |
) |
= 40 |
||||
2 + = 5 |
|
2 + 3 5 − 2 |
|
4 = −25 |
= 17,5 |
|
На рисунке ниже: красным цветом – то, что найдено их систему уравнений; зеленым – то, что дано по условию; черным – то, что находится в ходе решения.
Разбиваем условно схему на нижнюю и верхнюю части, каждая из которых – балансная схема суммирования с масштабированием. При решении используем формулы для выходного напряжения и баланса (В РЕШЕНИИ В ОБЩЕМ ВИДЕ Я ИХ НЕ ПРИВОЖУ)
KU кан – коэффициент усиления в каждом канале
Суммарный коэффициент усиления, равный 10, можно получить, задав коэффициент усиления инвертирующего сумматора равным 10
R2 = R3 = R4 = R’ОС / 10 = 500/10 = 50 кОм
Зададим коэффициент усиления в каждом канале равным 1
R1+Rп=Roc = 500 кОм
Кmax = Roc / R1, поэтому R1 = 10 кОм
Rп = Roc – R1 = 500кОм – 10кОм = 490кОм
1вых = − ∫ 1
Это схема интегрирования
На входе у нас единично-ступенчатая функция (на ТОЭ это δ1) На выходе будет прямая (интеграл от δ1 равен δ2)
(идет в « – », потому что СМОТРИ НА ФОРМУЛУ ВЫШЕ :3 )