Тема 6. Активные фильтры на основе оу Аналоговые фильтры

Фильтр - это устройство пропускающее электрические сигналы определенной частоты/диапазоны частот.

Пассивные фильтры - на пассивных элементах (R,C,L)

Активные фильтры (АФ) - на активных элементах (транзистор, операционный усилитель)

Плюсы активных фильтров:

1. передача сигнала с усилением;

2. дешевле;

3. проще настройка;

4. полная развязка с источником сигнала и нагрузкой.

Минусы АФ:

1. АЧХ зависит от частотных свойств активного элемента (АФ - в диапазоне НЧ, а пассивные фильтры в диапазоне ВЧ и СВЧ);

2. необходим источник питания.

Виды фильтров

В зависимости от частотных свойств:

• фильтр низкой частоты (ФНЧ)

• фильтр высокой частоты (ФВЧ)

• полосовой фильтр (ПФ)

• режекторный (заградительный) фильтр

фильтры с противоположными функциями

Фильтр низкой частоты

Прохождение сигнала в диапазоне частот (полоса пропускания) и подавление сигналов с (полоса подавления)

Коэффициент передачи:

Если , то

Если , то

Фильтр высокой частоты

Прохождение сигнала в диапазоне частот (полоса подавления) и подавление сигналов с (полоса пропускания)

Коэффициент передачи:

Если , то

Если , то

Полосовой фильтр

Прохождение сигнала в узком диапазоне частот в пределах центральной частоты

Полоса подавления:

Полоса пропускания:

Последовательно два фильтра:

• ФВЧ с

• ФНЧ с

Центральная частота – среднее геометрическое :

Добротность ПФ

Добротность или фактор качества полосового фильтра:

1/Q - относительная ширина полосы или проценты от

Полоса пропускания определяется граничными частотами , значения которых соответствует уменьшению К в раз или на 3 дБ.

Коэффициент передачи на частоте f

Режекторный фильтр

АЧХ= параллельное соединение ФНЧ, ФВЧ и сумматора:

2 полосы пропускания:

Полоса подавления: с f от до (# сетевая помеха 50 Гц)

– частота впадины (режекции)

K ( ) – глубина впадины

Избирательность фильтра

Селективность (или избирательность) - способность фильтра пропускать требуемые сигналы (помехи) и зависит от нескольких факторов.

В реальных условиях АЧХ фильтров аппроксимируется различными полиномами (функциями), определяющими название фильтра.

Базовые характеристики:

• Баттерворта

• Чебышева

• Бесселя

• Эллиптический

АЧХ фильтра Баттерворта

Максимально плоская ачх и достаточно хороший спад

Характеристики фильтра Баттерворта

Для фильтра Баттерворта (ФБ):

- коэффициент передачи в полосе пропускания (ПП)

В полосе подавления с ростом частоты К ФНЧ падает, а ФВЧ – растёт.

оценка качества фильтра (ослабления нежелательных сигналов) в децибелах на октаву или децибелах на декаду

Порядок фильтра n определяют ослабление в полосе подавления^

для НЧ и ВЧ спад АЧХ равен ±6n дБ/окт или 20n дБ/дек

АЧХ фильтра Чебышева

Волнистая АЧХ в полосе пропускания, но более резкий спад по сравнению с ФБ

Характеристики фильтра Чебышева

(я не помню, было ли это у нас на паре. Вроде, я все скриншотила…)

Порядок фильтра - по количеству пиков и впадин на АЧХ

Если в полосе подавления велико, то упрощённое выражение для АЧХ:

Определение порядка фильтра:

где К - значение АЧХ фильтра на частоте входного сигнала

Эллиптический фильтр

Особенность эллиптического фильтра (ЭФ, Кауэра) - пульсации АЧХ в полосе пропускания и полосе подавления.

Используется отношение 2 - x полиномов - эллиптические функции Якобиона.

Достоинство - более резкий спад АЧХ по сравнению с ФЧ и ФБ.

Но: в полосе подавления появляется «выброс» К

Фильтр Бесселя

Особенность: максимальная гладкая групповая задержка (линейная ФЧХ)

Но: имеет наименьшую крутизну характеристики и в тоже время не имеет пульсаций АЧХ ни в полосе пропускания, ни в полосе подавления.

Групповая задержка не изменяется по частотам полосе пропускания, следовательно, форма фильтруемого сигнала на выходе в полосе пропускания сохраняется неизменной

Важно, когда нет жестких требований к АЧХ проектированию фильтра

Выбор фильтра

• АЧХ фильтров Баттерворта – «характеристика наибольшую гладкости»

• В ряду Бессель-Баттерворт-Чебышев - рост избирательности с одновременным уменьшением гладкости фазы и качества переходного процесса

• С ростом порядка растёт чувствительность к разбросу параметров элементов, следовательно, сложность подбора номиналы деталей

Схемы активных фильтров

Схемы на основе ОУ:

• Саллена-Кея (ФНЧ, ФВЧ)

• с многопетлевой ОС (ФНЧ, ФВЧ, ПФ)

• с двойным т-образным мостом (ПФ, РФ)

• каскадный фильтр

Фильтры 2-го порядка используется самостоятельно или как блоки для реализации фильтров высоких порядков.

Схема Саллена-Кея (ФНЧ, ФВЧ)

Расчётная часть

При фильтр с разными компонентами

выбирается

рассчитывается исходя из заданной

(определяют К фильтра) - выбирают в зависимости от типа аппроксимации из отношения с учётом желаемый

Для фильтров 2-го порядка эти соотношения приведены в таблице